大學(xué)微積分入門故事征文

大學(xué)微積分入門故事征文TOC\o"1-2"\h\u30831第一章大學(xué)微積分入門：開啟高等數(shù)學(xué)的大門 123404第二章剖析《微積分之屠龍寶刀》：入門的好幫手 15095第三章微積分主要內(nèi)容：極限、導(dǎo)數(shù)與積分 26931第四章我對微積分入門的初體驗(yàn)：困難與驚喜并存 213540第五章微積分思維的獨(dú)特性：邏輯與抽象的挑戰(zhàn) 221987第六章如書中所說：“微積分是科學(xué)的語言” 329245第七章總結(jié)微積分入門：收獲與成長 332538第八章展望：微積分在未來學(xué)習(xí)中的意義 4第一章大學(xué)微積分入門：開啟高等數(shù)學(xué)的大門大學(xué)的微積分課程就像是一扇通往神秘高等數(shù)學(xué)世界的大門。當(dāng)我第一次坐在微積分的課堂上，那種既興奮又有些小緊張的感覺至今還記得。老師在黑板上寫下那些復(fù)雜的符號和公式時，就仿佛在展示一種全新的語言。就像在《托馬斯微積分》里說的那樣，微積分是一種工具，能用來描述這個世界上很多復(fù)雜的變化。比如說，我們想知道一個物體在變速運(yùn)動中的瞬間速度，在沒有微積分之前，這是個非常棘手的問題。但微積分出現(xiàn)后，我們可以通過極限的概念去逐步逼近這個瞬間速度。這就像是在摸索一個未知的寶藏，而微積分就是我們打開寶藏箱的鑰匙。它不僅僅是一些數(shù)字和公式的組合，更是一種理解世界的新方式。像在物理中，研究天體的運(yùn)動軌跡，微積分就能夠幫助我們精確地描述行星是如何圍繞恒星轉(zhuǎn)動的。這種將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際科學(xué)中的魅力，從微積分入門的那一刻就深深吸引著我。第二章剖析《微積分之屠龍寶刀》：入門的好幫手《微積分之屠龍寶刀》這本書對于微積分的入門者來說就像是一位貼心的小。書中把那些晦澀難懂的微積分概念用非常生動形象的方式展現(xiàn)出來。比如說對于極限的解釋，它不是干巴巴地給你一個定義，而是通過很多實(shí)際的例子來引導(dǎo)你理解。就像書中有個例子是說一個人朝著一面墻走，每次走剩下距離的一半，那這個人永遠(yuǎn)也到不了墻根，這個例子就很好地解釋了極限的概念，就是無限接近但卻達(dá)不到。它的語言很幽默風(fēng)趣，不會讓你在閱讀的時候感到枯燥。和課堂上老師講的相比，這本書更像是在和你聊天，把微積分的知識一點(diǎn)點(diǎn)地滲透給你。而且書中的練習(xí)題也很有針對性，在你讀完一個章節(jié)后，通過做這些練習(xí)題，你能更好地鞏固剛剛學(xué)到的知識。不像有些書的練習(xí)題特別難，讓人望而卻步，這本書的練習(xí)題難度適中，讓你在做的過程中有成就感，從而更有動力去學(xué)習(xí)微積分。第三章微積分主要內(nèi)容：極限、導(dǎo)數(shù)與積分微積分的主要內(nèi)容包括極限、導(dǎo)數(shù)和積分，這幾個部分就像是一個緊密相連的鏈條。先來說極限吧，極限是微積分的基礎(chǔ)概念。就像在計(jì)算圓的面積時，我們把圓分割成無數(shù)個小扇形，當(dāng)這些小扇形的數(shù)量趨近于無窮大的時候，這個形狀就無限接近于長方形，這就是極限思想的體現(xiàn)。在《高等數(shù)學(xué)》課本里有很多關(guān)于極限的計(jì)算方法，像洛必達(dá)法則就是一個很實(shí)用的計(jì)算極限的工具。導(dǎo)數(shù)呢，它反映的是函數(shù)的變化率。比如說在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際成本就是成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一個企業(yè)想要知道每多生產(chǎn)一個產(chǎn)品，成本會增加多少，就需要用到導(dǎo)數(shù)的知識。而積分可以看作是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。在物理中，如果知道了速度函數(shù)，通過積分就可以得到位移函數(shù)。例如一個物體做變速直線運(yùn)動，速度是隨時間變化的函數(shù)，我們對這個速度函數(shù)進(jìn)行積分，就能得到物體在某段時間內(nèi)的位移情況。這三個部分相互依存，共同構(gòu)成了微積分這個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。第四章我對微積分入門的初體驗(yàn)：困難與驚喜并存剛接觸微積分的時候，真的是困難重重。那些復(fù)雜的公式和概念就像一團(tuán)亂麻，讓人理不清頭緒。就拿極限的定義來說，“對于任意給定的正數(shù)ε，總存在正數(shù)δ，使得當(dāng)0<xx?<δ時，f(x)A<ε成立”，這個定義剛一看的時候真的是讓人云里霧里的。我花了好長時間去理解這個所謂的“任意”和“存在”到底是什么意思。但是在這個過程中也有很多驚喜。當(dāng)我第一次算出一個簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，那種成就感是難以言表的。我記得當(dāng)時做的是y=x2的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，按照求導(dǎo)公式(y=x?的導(dǎo)數(shù)是nx??1)，我算出y'=2x，那一刻我感覺自己好像掌握了一種神奇的魔法。而且學(xué)習(xí)的深入，我發(fā)覺微積分在解決實(shí)際問題中的能力是那么強(qiáng)大。比如在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時，以前只能大概估算，但是學(xué)了積分之后，就可以精確地計(jì)算出來了。這種從困惑到豁然開朗的過程，就像是在黑暗中摸索后突然看到了曙光。第五章微積分思維的獨(dú)特性：邏輯與抽象的挑戰(zhàn)微積分的思維具有獨(dú)特的邏輯性和抽象性，這對初學(xué)者來說是個不小的挑戰(zhàn)。它的邏輯性體現(xiàn)在每一個結(jié)論都要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)過程。比如說在證明導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則時，要從導(dǎo)數(shù)的定義出發(fā)，一步一步地進(jìn)行邏輯推導(dǎo)。就像我們在推導(dǎo)乘法法則(uv)'=u'vuv'時，要先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義寫出函數(shù)變化量的表達(dá)式，然后通過極限的運(yùn)算來得出最終的結(jié)果。這個過程中只要有一步出錯，整個結(jié)論就不成立。抽象性也是微積分思維的一個特點(diǎn)。像極限概念中的無窮小量，它不是一個具體的數(shù)值，而是一種趨勢，這對于習(xí)慣了具體數(shù)字的我們來說是很難理解的。在《數(shù)學(xué)分析原理》這本書里提到，要理解這種抽象概念需要不斷地從具體的例子中去感悟。例如把無窮小量想象成一個不斷縮小但永遠(yuǎn)不會消失的量，就像一個永遠(yuǎn)在變小的微粒一樣。這種邏輯與抽象相結(jié)合的思維方式，需要我們不斷地訓(xùn)練自己的大腦，才能更好地掌握微積分。第六章如書中所說：“微積分是科學(xué)的語言”就像很多數(shù)學(xué)書籍里所說的那樣，“微積分是科學(xué)的語言”。在物理學(xué)領(lǐng)域，微積分無處不在。牛頓在研究天體力學(xué)的時候，就是用微積分來描述物體的運(yùn)動規(guī)律的。例如，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，當(dāng)力F是一個隨時間或者位置變化的函數(shù)時，要想求出物體的運(yùn)動軌跡，就必須用到微積分。在工程學(xué)中也是如此，比如在設(shè)計(jì)橋梁的時候，工程師需要考慮橋梁的受力情況，而這些力在不同的位置和時間可能是變化的，微積分就可以幫助他們精確地計(jì)算出這些力對橋梁結(jié)構(gòu)的影響，從而設(shè)計(jì)出安全可靠的橋梁。在生物學(xué)中，也有微積分的身影。比如研究種群的增長模型時，有些種群的增長速度不是恒定的，而是種群數(shù)量的變化而變化，這時候就可以用微積分來建立模型，描述種群數(shù)量隨時間的變化規(guī)律。微積分就像是一種通用的密碼，讓不同學(xué)科之間能夠更好地交流和發(fā)展。第七章總結(jié)微積分入門：收獲與成長回顧微積分的入門過程，我收獲了很多知識和成長。在知識方面，我掌握了極限、導(dǎo)數(shù)和積分這些基本概念和運(yùn)算方法，并且能夠運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q一些簡單的實(shí)際問題。比如在做一些經(jīng)濟(jì)分析或者物理計(jì)算的時候，微積分已經(jīng)成為了我的得力。在思維方面，我的邏輯思維能力得到了很大的提升。以前思考問題可能比較直觀和簡單，但是學(xué)習(xí)微積分之后，我學(xué)會了從抽象的角度去思考問題，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)結(jié)論。而且在面對困難的時候，我的毅力也增強(qiáng)了。剛開始接觸微積分的那些困難并沒有讓我放棄，反而激發(fā)了我想要深入學(xué)習(xí)的動力。這種收獲和成長不僅僅局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還對我學(xué)習(xí)其他學(xué)科產(chǎn)生了積極的影響。我感覺自己就像是一個探險家，在微積分這個神秘的數(shù)學(xué)領(lǐng)域里摸索，每發(fā)覺一個新的知識寶藏，自己就變得更強(qiáng)大一點(diǎn)。第八章展望：微積分在未來學(xué)習(xí)中的意義展望未來的學(xué)習(xí)，微積分將會繼續(xù)發(fā)揮重要的意義。在更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，微積分是很多課程的基礎(chǔ)。像在微分方程、多元微積分等課程中，微積分的知識是必不可少的。在其他學(xué)科領(lǐng)域，科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對微積分的需求也會越來越