高中數(shù)學講義（人教B版2019必修一）第06講第1章集合與常用邏輯用語章末測試卷

絕密★考試結束前第1章集合與常用邏輯用語章末測試卷（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．（2023春·湖南株洲·高一統(tǒng)考期末）已知集合U=1,2,3,4,5,A．1,3,5 B．1,3 C．1,2,4 D．1,2,4,5【答案】A【分析】對集合B求補集，應用集合的并運算求結果；【詳解】由?UB={3,5}所以?U故選：A2．（2023春·廣東·高一校聯(lián)考階段練習）若集合A=x?2<x<1A．? B．?1 C．0 D．?1,0【答案】D【分析】根據(jù)題中條件，由交集的概念，可直接得出結果.【詳解】集合A=x?2<x<1故選：D.3．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知集合M=(xA．P?M B．M?P C．【答案】C【分析】先利用不等式的性質化簡集合M，再利用集合與集合間的關系可知，M=【詳解】由x+y<0所以M=又P=(x故選：C.4．（2023春·山西運城·高二康杰中學?？茧A段練習）已知集合A={x∈N|?1<A．B?A B．A=B C．B∈【答案】D【分析】由題可化簡集合A，由集合關系可判斷選項正誤.【詳解】由題可得A={0,1,2,3,4}，則A故選：D5．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預測）已知集合A=x?1<x<4，BA．a(chǎn)a>12 B．a(chǎn)a<?【答案】C【分析】先求出集合B，再利用A∩B=?【詳解】由x?2a<0，得x因為A∩B=?，所以2故選：C．6．（2023春·安徽阜陽·高一安徽省臨泉第一中學?？茧A段練習）若全集U=1,2,3,4,5,6，M=1,4，A．M∪N C．?UM∪【答案】D【分析】根據(jù)題意結合集合間的運算逐項分析判斷．【詳解】因為全集U=1,2,3,4,5,6，M=因為?UN=1,4,5,6，?U?UM∩則集合5,6=故A、B、C錯誤，D正確.故選：D．7．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）若xy≠0，則“x+yA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】解法一：由xy+yx=?2化簡得到x+y=0即可判斷；解法二：證明充分性可由x+y=0得到x=?y【詳解】解法一：因為xy≠0，且x所以x2+y2=?2xy，即所以“x+y=0解法二：充分性：因為xy≠0，且x+y所以xy所以充分性成立；必要性：因為xy≠0，且x所以x2+y2=?2xy，即所以必要性成立.所以“x+y=0解法三：充分性：因為xy≠0，且x所以xy所以充分性成立；必要性：因為xy≠0，且x所以xy所以x+y2xy=0所以必要性成立.所以“x+y=0故選：C8．（2023春·江蘇淮安·高二金湖中學校聯(lián)考階段練習）命題p：?x∈R，xA．?52 B．?32 【答案】B【分析】由題意可知：?x∈R【詳解】因為命題p：?x∈R所以命題：?x∈R，x2+則有Δ=b2?4<0故選：B.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）設集合S={x|x>?2}A．?2 B．2 C．?3 D．3【答案】AC【分析】由補集的定義求出?R【詳解】因為S={所以?R故選：AC．10．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）下列說法錯誤的是（）A．0∈? B．?＝{0}C．?中元素的個數(shù)為0 D．?∈{0}【答案】ABD【分析】根據(jù)空集的定義即可判斷各選項.【詳解】空集是不含任何元素的集合，?中元素的個數(shù)為0，對于A，0??，A錯；對于B，?≠0對于C，?中元素的個數(shù)為0，C對；對于D，??0故選：ABD11．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）對任意實數(shù)a，b，c，下列命題中真命題是（）A．a(chǎn)=b是B．“a+5C．a(chǎn)>b是D．a(chǎn)<5是a【答案】BD【分析】根據(jù)不等式的性質，結合充要條件的判斷即可判.【詳解】∵若a=b則ac=bc，但當c＝0時，“ac=bc”?“∵“a+5是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，“a是無理數(shù)”?“a+5是無理數(shù)”也為真命題，故“∵“a>b”不一定得到“a2>b2”，“a2∵aa<3?≠a故選：BD.12．（2022秋·江西贛州·高一統(tǒng)考期中）下列結論正確的是（

）A．“x>1”是“xB．“a∈P∩C．“?x∈R，有x2+xD．“x=1是方程ax2【答案】ACD【分析】根據(jù)不等式的范圍判斷A；根據(jù)交集的概念判斷B；全稱量詞命題的否定是存在量詞命題判斷C；將1代入方程求解判斷D.【詳解】對于A，因為x>1，所以x>1或x<?1，所以“當x故“x>1”是“x對于B，“a∈P∩故“a∈P∩對于C，命題“?x∈R，有其否定是存在量詞命題，即“?x∈R，使對于D，當a+b+當方程ax2+故選：ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2022秋·高一課時練習）已知x,y,z為非零實數(shù)，代數(shù)式xx【答案】?4,0,4【分析】根據(jù)題意，由x,【詳解】當x,y,當x,y,當x,y,當x,y,所以集合M=故答案為：?4,0,4.14．（2022春·安徽滁州·高一統(tǒng)考期末）已知命題p:?x∈【答案】?x【分析】由全稱命題的否定是特稱命題即可得出答案.【詳解】命題p的否定是：?x故答案為：?x15．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）如圖是反映的“文學作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個文學概念之間的關系，請在下面的空格上填入適當?shù)膬?nèi)容.A為__________；B為__________；C為__________；D為__________.【答案】{小說}{文學作品}{敘事散文}{散文}【分析】利用Venn圖判斷.【詳解】解：由Venn圖可知A?B，C?D?B，A與D之間無包含關系，A與C之間無包含關系，由“文學作品”“散文”“小說”“敘事散文”四個文學概念之間的關系，得A為{小說}，B為{文學作品}，C為{敘事散文}，D為{散文}.故答案為：{小說}，{文學作品}，{敘事散文}，{散文}16．（2021秋·高一課時練習）已知集合A=x|?2≤（1）若A∩B≠?（2）若A∩B≠（3）若A∪B=【答案】(?∞,4)?2,+∞(?∞,?2)【分析】①根據(jù)集合間的運算求實數(shù)a的取值范圍；②利用取反思想，先求A∩B=【詳解】①若A∩B≠?，得a②因為A∩B=A，即A?B，所以則實數(shù)a的取值范圍是?2,+∞；③若A∪B=B，即則實數(shù)a的取值范圍是(?∞,?2).故答案為：①(?∞,4)；②?2,+∞；③(?∞,?2).四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·高一單元測試）已知全集U=xx≤4，集合A=x?2<x<3【答案】A∩B=x?2<x【分析】根據(jù)交集，并集和補集的定義計算即可.【詳解】因為U=xx≤4，所以A∩B=x?2<x<3所以?UA∪?U18．（2022秋·湖南衡陽·高一衡陽市一中?？计谀┰O集合A=xx(1)若A∪(2)若A∩【答案】(1)a(2)C【分析】（1）求出集合A，根據(jù)A∪B，即可得出（2）由題可知B?A，然后分類討論，從而得出實數(shù)【詳解】（1）由x2?4x?12=0，解得x=?2因為A∪所以1∈B，則a所以a=2（2）因為A∩B=當B=?時，a當B=?2時，當B=6時，綜上可得集合C=19．（2021秋·福建泉州·高一?？茧A段練習）在①A∪B=問題：已知集合A=(1)當a=2時，求A(2)若__________，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)x(2)答案見解析【分析】（1）求出A=（2）根據(jù)并集或交集結果得到不等式，求出實數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）當a=2時，集合A=x（2）若選擇①A∪B=因為A=xa?1≤x所以a?1≥?1a+1≤3，解得0≤a若選擇②，A因為A=xa?1≤所以a?1>3或a+1<?1，解得a>4所以實數(shù)a的取值范圍是aa>420．（2023·高一單元測試）已知全集為R，集合A=x2≤(1)求A∩(2)若C=xa?4≤x≤a【答案】(1)A(2)2≤【分析】（1）解不等式可得集合B，即可求得A∩（2）根據(jù)集合間的關系，列不等式，解不等式即可.【詳解】（1）解不等式3x?7≥8?2x所以B=所以A∩（2）由（1）得A∩又A∩B則a?4≤3a+4>6或a?4<3a即2≤a21．（2021秋·上海徐匯·高一上海市第二中學?？茧A段練習）已知集合A=(1)若集合A至多有1個元素，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若A?(?∞,0)，求實數(shù)m【答案】(1)m(2)m【分析】（1）由集合元素的個數(shù)轉化為方程根的個數(shù)列不等式即可求得實數(shù)m的取值范圍；（2）根據(jù)集合關系，討論A=?或x2?2【詳解】（1）若集合A=x|所以Δ=4?4m≤0，故（2）由題意得A=?或x當A=?時，Δ=4?4m<0當x2?2x綜上，實數(shù)m的取值范圍為m>122．（2022秋·廣東汕尾·高一華中師范大學海豐附屬學校?？茧A段練習）已知集合A=xx2?3(1)命題p：“?x∈B，都有x∈A(2)若A∩C=【答案】(1)a=2或