云南省騰沖縣第八中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題

高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合A=｛1，0，1｝，B=｛X︱X2<1｝，則A∩B=（）（A）（B）（C）（D）（2）已知橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為7，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（）（A）2（B）3（C）5（D）7（3）已知向量=（1，1），=（x,2），且⊥，則︱+︱的值為（）（A）（B）（C）（D）（4）命題“xR，x2—x+1﹥0”的否定是（）（A）xR,x2—x+10（B）xR，x2—x+1<0（C）X0R,X02—X0+10（D）X0R,X02—X0+1<0（5）已知等數(shù)列｛an｝中，a1=11,a5=1,則﹛an﹜的前n項(xiàng)和sn的最大值是（）（A）15（B）20（C）26（D）30（6）若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果K=（）（A）2（B）3（C）4（D）5（7）已知等比數(shù)列｛an｝滿足a1=，a3a5=4（a41），則a2=（）（A）2（B）1（C）（D）（8）RAND（0,1）表示生成一個在（0,1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)（實(shí)數(shù)），若=RAND（0,1），y=RAND（0,1），則2+y2<1的概率為（）（A）（B）1—（C）（D）1—（9）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）（A）()（B）()（C）8()（D）16()（10）已知函數(shù)f（x）=1g（）+1，則f（3）+f（3）=（）（A）1（B）0（C）1（D）2（11）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），將其圖像向右平移（>0）個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（）（A）（B）（C）（D）（12）設(shè)M｛a，b，c｝=若f（x）=M｛2x，x2，4—7.5x｝（x>0）,則f（x）的最小值是（）（A）（B）（C）1（D）第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）計(jì)算_______________.（14）設(shè)x，y滿足約束條件則z=—2x+3y的最小值是_____________.（15）設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn，Sn1，Sn+1（n2）成等差數(shù)列，且a2=2，則a4=__________________.（16）已知拋物線=的準(zhǔn)線與雙曲線（a>0，b>0）相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是正三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.’三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（（本小題滿分10分）已知函數(shù)y=3—2—2x（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)（0,0）處的切成方程（Ⅱ）若函數(shù)y=3—2—2x的圖象與函數(shù)y=k的圖象恰有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。（18）（本小題滿分12分）某校2017屆高三文（1）班在一次數(shù)學(xué)檢測中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生數(shù)有14人。（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；（Ⅱ）利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（Ⅲ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在115～120的m名學(xué)生（男女比例為1：2）中任選2人，求其中至多含有1名男生的概率。（19）（本小題滿分12分）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊，。（Ⅰ）若，△ABC的面積為，求c；（Ⅱ）若，求的取值范圍。（20）（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為A1B，C1（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；（Ⅱ）若四棱柱ABCD—A1B1C1D1且AB=AD=2AA1，求平面A1BF與平面ABCD所成二面角的正弦值。（21）（本小題滿分12分）已知拋物線E的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為圓F：的圓心F。經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交拋物線E與A，D兩點(diǎn)，交圓F與B，C兩點(diǎn)。A，B在第一象限，C，D在第四象限。（Ⅰ）求拋物線E的方程；（Ⅱ）是否存在直線l，使2∣BC∣是∣AB∣與