山西省晉中市介休市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1.的算術(shù)平方根是A.B.C.D.2.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖是一塊玻璃的a，b兩面，且a//b，現(xiàn)有一束光線CD從玻璃中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成DE，F(xiàn)為射線CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，已知∠1＝135°，∠2＝23°，則∠3的度數(shù)為A.20° B.22° C.25° D.32°3.下列運(yùn)算正確的是A. B.C.D.4.在解二元一次方程組時(shí)，可將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程中，消去y得，從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A.轉(zhuǎn)化思想 B.分類(lèi)討論思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想圖1圖25.如圖1，用五個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形拼成了一個(gè)“T”圖1圖2字型圖形，然后將這個(gè)“T”字圖形剪拼成一個(gè)如圖2所示的大正方形，那么這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是A. B.C. D.6.七巧板又稱(chēng)七巧圖，是中國(guó)民間流傳的智力玩具，可以闡明若干重要幾何關(guān)系，其原理便是古算術(shù)中的“出入相補(bǔ)原理”．它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖，是由七巧板拼成的正方形，若點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，－1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－3，1），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A.（－2，1） B.（－1，2） C.（1，2） D.（－1，－3）7.某校評(píng)選先進(jìn)班集體,從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿(mǎn)分均為100，所占比例如下表:項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%八（1）班這四項(xiàng)得分依次為80，90，86，70，則該班四項(xiàng)綜合得分(滿(mǎn)分100)為A.81.5 B.83 C.84.5 D.858.如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為A. B. C. D.9.如圖1，是“亞洲第一懸崖秋千”，建在距離河面將近七百米高的懸崖邊緣上，該秋千的蕩出距離可達(dá)百米，提升高度可至80米.如圖2，是秋千擺動(dòng)過(guò)程示意圖，其中O圖1圖2為秋千的繩索固定點(diǎn)，AC為部分地面平臺(tái)，繩索OA=OB，BD⊥OA，BD=100米，圖1圖2AD=80米，秋千的繩索始終保持拉直，則繩索OA的長(zhǎng)度為

A.102.5米B.103米C.105.2米D.110米10.萵筍是一種營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的蔬菜．實(shí)踐小組觀察記錄了萵筍的成長(zhǎng)過(guò)程，下圖表示萵筍苗的成長(zhǎng)高度y(cm)與觀察時(shí)間x(天)的函數(shù)圖象，則萵筍成長(zhǎng)的最大高度是2412A.25cm 2412B.30cmC.32cmD.35cm第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。骸ㄌ顚?xiě)“>”，“<”或“=”）12.如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況（滿(mǎn)分5分），則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是▲分．12題圖13題圖13.抖空竹是我國(guó)的傳統(tǒng)體育，也是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如圖，通過(guò)觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知AB//CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，則∠DCE的度數(shù)為

▲．14.如圖1，是在空中參與飛行表演的兩架無(wú)人機(jī).如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA，BC分別表示1號(hào)、2號(hào)無(wú)人機(jī)在隊(duì)形變換中飛行高度y1，y2（m）與飛行時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系，其中，線段OA與BC相交于點(diǎn)P，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為25，則在第▲秒時(shí)1號(hào)和2號(hào)無(wú)人機(jī)在同一高度．14題圖114題圖215題圖15.如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm．把長(zhǎng)方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為▲cm．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16.(本題共8分)計(jì)算下列各題：（1）（2）17.（本題共10分）解下列方程組：（1）（2）18.（本題共8分）為了方便市民綠色出行和鍛煉身體，環(huán)保人士倡導(dǎo)大家使用共享單車(chē).圖1是一輛共享單車(chē)放在水平地面上的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=72°，∠BAC=50°.若AM∥BC，求∠MAC的度數(shù).圖1圖219.（本題共8分）綜合與實(shí)踐課題如何確定斜挎包最佳挎帶長(zhǎng)度？素材1如圖，是一款斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.使用時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，使挎帶的總長(zhǎng)度加長(zhǎng)或縮短（總長(zhǎng)度為單層部分與雙層部分的長(zhǎng)度和，其中調(diào)節(jié)扣的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

素材2對(duì)該斜挎包的挎帶長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，設(shè)單層的部分長(zhǎng)度是xcm，雙層部分的長(zhǎng)度是ycm，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)螌硬糠珠L(zhǎng)度x（cm）...46810...150雙層部分長(zhǎng)度y（cm）...737271m...n根據(jù)上述的素材，解決以下問(wèn)題：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可得：m=▲，n=▲；請(qǐng)你利用待定系數(shù)法，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

20.（本題共10分）“張壁古堡”景區(qū)，始建于北朝十六國(guó)時(shí)期，是中國(guó)僅存、世界罕見(jiàn)、堪稱(chēng)標(biāo)本的完整古代設(shè)防村落文化遺存，也是一座集軍事、星象、宗教、民俗、農(nóng)耕多元文化于一體的千年古城堡.我校以“張壁古堡”為資源素材，舉辦“跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)”成果作品比賽．十名評(píng)委對(duì)每組同學(xué)的參賽作品進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分．對(duì)參加比賽的甲，乙，丙三組同學(xué)參賽作品得分（單位：分）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息1：甲．乙兩組同學(xué)參賽作品得分的折線圖：

信息2：丙組同學(xué)參賽作品的得分：9499109108810信息3：甲，乙，丙三組同學(xué)參賽作品得分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲組8.699乙組8.6a8.5丙組8.69b根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a=▲，b=▲；（2）在甲，乙兩組同學(xué)中，參賽作品得分的方差越小，說(shuō)明評(píng)委對(duì)該組同學(xué)參賽作品的整體評(píng)價(jià)越一致．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，推斷評(píng)委對(duì)哪組同學(xué)的參賽作品評(píng)價(jià)更一致？（3）如果每組同學(xué)的最后得分為去掉十名評(píng)委打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該組同學(xué)的參賽作品越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲，乙，丙三組同學(xué)中，參賽作品最優(yōu)秀的是▲組同學(xué)（填“甲”或“乙”或“丙”）．21.（本題共8分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線相交于點(diǎn)A．（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求△OAC的面積；22.（本題共11分）學(xué)科實(shí)踐：驅(qū)動(dòng)任務(wù)我校30名同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分為A，B，C三個(gè)場(chǎng)館，根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)并設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案.研究要素購(gòu)買(mǎi)1張A場(chǎng)館門(mén)票和2張B場(chǎng)館門(mén)票共需130元，購(gòu)買(mǎi)3張A場(chǎng)館門(mén)票和1張B場(chǎng)館門(mén)票共需190元；C場(chǎng)館門(mén)票為每張15元.由于場(chǎng)地原因，每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀，且每個(gè)場(chǎng)館都需要有人參觀.參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng)：每購(gòu)買(mǎi)1張A場(chǎng)館門(mén)票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門(mén)票.問(wèn)題解決確定場(chǎng)館門(mén)票價(jià)格求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館的門(mén)票價(jià)格.探究經(jīng)費(fèi)的使用在出發(fā)前，某同學(xué)初步統(tǒng)計(jì)了大家的參觀意向，其中有12位同學(xué)想?yún)⒂^A場(chǎng)館，9位同學(xué)想?yún)⒂^C場(chǎng)館，其余同學(xué)想?yún)⒂^B場(chǎng)館，求在大家初步意向下所需花費(fèi)的最少門(mén)票總額.擬定購(gòu)買(mǎi)方案到達(dá)展覽館后，實(shí)際參觀三個(gè)場(chǎng)館的人數(shù)均有變化，若最終參觀C場(chǎng)館的同學(xué)人數(shù)多于參觀A場(chǎng)館的同學(xué)人數(shù)，且最終購(gòu)買(mǎi)三種門(mén)票共花費(fèi)了750元，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的所有購(gòu)買(mǎi)方案.23.（本題共12分）綜合與實(shí)踐：實(shí)踐操作：在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們進(jìn)行了如下探究活動(dòng)：將一塊等腰直角三角板GEF的頂點(diǎn)G放置在直線AB上，旋轉(zhuǎn)三角板.

圖1圖2