湖南省張家界市慈利縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

二○二四秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案1．在實(shí)數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（

） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列二次根式中，不能與合并的是（

） A． B． C． D．3．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（） A．16 B．11 C．3 D．64．若，則下列式子中正確的是（

） A． B． C． D．5．已知等腰三角形的一內(nèi)角度數(shù)為40°，則它的頂角的度數(shù)為（） A．40° B．80° C．100° D．40°或100°6．下列運(yùn)算正確的是（） A．＝-2 B．(2)2＝6 C． D．7． A． B． C． D．8．AB

A． B． C． D．9．如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于，兩點(diǎn)；過，兩點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)；將沿著折疊，點(diǎn)恰好和點(diǎn)重合．則的度數(shù)為（

） A． B． C． D．10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①DE＝DF； ②DB＝DC； ③AD⊥BC； ④AB＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②③④二、填空題11．請(qǐng)寫出定理“兩直線平行，同位角相等”的逆定理．12．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍．14．若，則的平方根為．15．分式方程的解是．16．如果的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，那么的值是．17．關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．．三、解答題19．解一元一次不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．20．如圖，，，分別是的高線，角平分線和中線，（1）下列結(jié)論：①，②，③，④與互余，其中錯(cuò)誤的是（只填序號(hào)）．（2）若，，求的度數(shù)．21．（1）計(jì)算：．（3）計(jì)算：22．先化簡(jiǎn)，再求值：其中，其中．23．如圖，在四邊形中，，E是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊上，且．（1）求證：；（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．24．年北京冬奧會(huì)物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛，各種冰墩墩的玩偶，掛件等飾品應(yīng)運(yùn)而生．某學(xué)校決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的冰墩墩飾品作為“校園讀書節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，已知A種比B種每件多元，預(yù)算資金為元．（1）其中元購(gòu)買A種商品，其余資金購(gòu)買B種商品，且購(gòu)買B種的數(shù)量是A種的倍．求A，B兩種飾品的單價(jià)．（2）購(gòu)買當(dāng)日，正逢“五一”大促銷，所有商品均按原價(jià)八折銷售，學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買方案：在不超過預(yù)算資金的前提下，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種飾品共120件．問最多購(gòu)買A種飾品多少件？25．已知，點(diǎn)D、F分別為線段、上兩點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)E．（1）若，，如圖1所示，度；（2）若平分，平分，如圖2所示，試說明此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若，試說明：．26．閱讀材料一：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡(jiǎn)便解決方法，例如，，求證：．證明： 左邊右邊． （1）若正數(shù)x，則的最小值為．（2）若正數(shù)a，b滿足，，n為的最小值，求；（3）若正數(shù)a，b滿足，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．二○二四年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案BCDCDCDBAD二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）11．同位角相等，兩直線平行 12．1.5×10-6 13．x>1 14．15． 16． 17． 18．三、解答題（19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分）19．，（4分）數(shù)軸見解析（2分） 【詳解】解：， ．20．（1）①；（2分）（2）．（4分）（2）∵，， ∴， ∵， ∴， ∴21．（1）（4分）（2）（4分）22．，(5分）（3分）【詳解】解：原式； ∵，∴．23．（1）證明略（4分）（2）垂直，（1分）理由見解析．（4分）（2）解：，理由如下： 連接EGQUOTEEG， 由（1）可知， ∴，． ∴ ∴ ∵， ∴是等腰三角形， ∴．24．（1）A種飾品的單價(jià)為35元，B種飾品的單價(jià)為15元（5分）（2）最多購(gòu)買A種飾品10件（4分）【詳解】（1）解：設(shè)種飾品的單價(jià)為元，則種飾品的單價(jià)為元， 依題意得：， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意， ． 答：A種飾品的單價(jià)為35元，B種飾品的單價(jià)為元．（2）設(shè)購(gòu)買種飾品件，則購(gòu)買種飾品件， 依題意得：， 解得：，的最大值為． 答：最多購(gòu)買種飾品件．25．（1）180(3分）（2）（3分）（3）詳見解析（4分）【詳解】（1）解：（1），， ， ， ∵， ； 故答案為：180．（2）平分，平分， ，， ∵， ∴；（3）作的平分線交于， ， ， ， 平分， ， 在與中， ， ∴， ， 同理， ．26．（1）（2