第3章 函數(shù)（單元測(cè)試）（原卷版）

第3章函數(shù)單元測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知f(x)＝2x＋1，則f(5)＝()A．3 B．7C．11 D．252．函數(shù)f(x)＝x＋eq\r(2－x)的定義域是()A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．(－∞，2] D．(－∞，2)3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．y＝x與y＝eq\r(3,x3) B．y＝x2與y＝eq\f(x3,x)C．y＝1與y＝(x＋1)0 D．y＝|x|與y＝(eq\r(x))24．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(0,1)，則該一次函數(shù)的解析式為()A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋15．若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0，,－xx＜0．))則f[f(－2)]＝()A．2 B．3C．4 D．56．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()A．y＝2x2－3 B．y＝x3C．y＝x2，x∈[0,1] D．y＝x7．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()A．y＝3－x B．y＝x2＋1C．y＝eq\f(1,x) D．y＝－x28.已知f(x)＝(3a－1)x＋b在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(－∞，eq\f(1,3)) B．(eq\f(1,3)，＋∞)C．(－∞，eq\f(1,3)] D．[eq\f(1,3)，＋∞)9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．10.某社區(qū)超市的某種商品的日利潤(rùn)y（單位：元）與該商品的當(dāng)日售價(jià)x（單位：元）之間的關(guān)系為，那么該商品的日利潤(rùn)最大時(shí)，當(dāng)日售價(jià)為（

）A．120元 B．150元 C．180元 D．210元二、填空題(把答案填在題中的橫線上)1．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,1＋x)，又知f(t)＝6，則t＝____.2．已知函數(shù)f(x)是反比例函數(shù)，且f(－1)＝2，則f(x)＝___．3．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(k,x)(k≠0)在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___．4.寫出一個(gè)在上單調(diào)遞增的奇函數(shù)．5．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，寫出以為自變量的函數(shù)的解析式______．6．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：路程不超過2千米，收費(fèi)為8元；路程超過2千米但不超過8千米的部分，每千米車費(fèi)為元；路程超過8千米的部分，每千米車費(fèi)為元,若該乘客所付車費(fèi)為元，求出租車行駛的路程是____________．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(6,x－1)－eq\r(x＋5)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(－1)，f(12)的值．2．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x≤－1,x2－1＜x＜2,2xx≥2))．(1)求f(－4)，f(3)，f[f(－2)]；(2)若f(a)＝10，求a的值．3．求證：函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(4,x)在(2，＋∞)上是增函數(shù)．4．判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)．5.當(dāng)前新冠肺炎疫情防控形勢(shì)依然嚴(yán)峻，要求每個(gè)公民對(duì)疫情防控都不能放松．科學(xué)使用防護(hù)用品是減少公眾交叉感染、有效降低傳播風(fēng)險(xiǎn)、防止疫情擴(kuò)散蔓延、確保群眾身體健康的有效途徑．某疫情防護(hù)用品生產(chǎn)廠家年投入固定成本萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入成本（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不足萬件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量不小于萬件時(shí)，．通過市場(chǎng)分析，若每萬件售價(jià)為400萬元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的防護(hù)用品能全