第2章不等式（單元測(cè)試）（解析版）

第2章不等式單元測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．如果，那么下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確.故選：D.2．下列命題為假命題的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則【答案】D【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷作答.【詳解】對(duì)于A，若，，則，A是真命題；對(duì)于B，若，，則，B是真命題；對(duì)于C，若，，則，C是真命題；對(duì)于D，取，滿足，，而，D是假命題.故選：D3．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】作差比較可得.【詳解】因?yàn)椋?故選：B4.已知，，則a，b的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．無(wú)法確定【答案】A【分析】利用作差法并結(jié)合不等式的性質(zhì)，可得答案.【詳解】因?yàn)樗?，所以，?故選：A.5．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)榧希?，所?故選：A6．已知全集，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)?，所以；故選：B7．已知集合M＝{x|－3＜x＜5}，N＝{x|x2－2x－8＜0}，則M∩N＝(C)A．{x|－2＜x＜5} B．{x|－3＜x＜4}C．{x|－2＜x＜4} D．{x|－3＜x＜5}8.下列不等式中解集為R的是(C)A．2x2－3x－2＞0 B．x2－4x＋4＞0C．－x2＋4x－5＜0 D．－3x2＋5x－2＞09．若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是(C)A．100臺(tái) B．120臺(tái)C．150臺(tái) D．180臺(tái)解y－25x＝－0.1x2－5x＋3000≤0，即x2＋50x－30000≥0，解得x≥150或x≤－200(舍去)．10.不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】解：即，解得，所以原不等式的解集為.故選：A二、填空題(把答案填在題中的橫線上)1．比較大?。?【答案】【分析】利用作差法比較即可【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋?2.已知，，則的大小關(guān)系是．【答案】【分析】利用差比較法確定兩者的大小關(guān)系.【詳解】由于，所以.故答案為：3．若，，則0．（填“”、“”或“”）【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)?所以,又因?yàn)?所以,故答案為:.4.已知集合、，則_______．【答案】解：因?yàn)?、，所以，故答案為?．已知集合，則__________.【答案】，【詳解】，，，，，，，．故答案為：，．6．不等式x2＜2的解集是__{x|－eq\r(2)＜x＜eq\r(2)}__．7.使函數(shù)y＝eq\f(1,\r(－x2＋x＋12))有意義的x的取值范圍為_(kāi)_{x|－3＜x＜4}__．解由－x2＋x＋12＞0，得x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4，所以定義域?yàn)閧x|－3＜x＜4}．8.不等式的解集是___________.【答案】【詳解】，，，故不等式的解集為故答案為：.三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)1．當(dāng)自變量x在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)y＝－3x2＋12x－12的值等于0？大于0？小于0?解令－3x2＋12x－12＝0，則x＝2，又由y＝－3x2＋12x－12圖象的開(kāi)口方向朝下，故x＝2時(shí)，函數(shù)的值等于0，當(dāng)x≠2時(shí)，函數(shù)值小于0．2．．解下列不等式.(1)x2－5x＋6>0；(2)－3x2＋5x－2>0.【答案】(1)(2)【分析】依題意，因式分解，利用二次不等式解法即可解出答案.【詳解】（1）因?yàn)?，所以或，即；?）因?yàn)?，即，所以，解得，?3．解下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】利用一元二次不等式的解法對(duì)各個(gè)不等式逐個(gè)化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】（1）可化為，解得，所以不等式的解集為.（2）可化為，即，解得，所以不等式的解集為.（3）可化為，解得或，所以不等式的解集為.（4）可化為，因?yàn)椴坏仁綄?duì)應(yīng)的方程的判別式，所以不等式的解集為．4．解不等式：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）或；（3）.【詳解】（1）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為，即；（2）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為或，解得或；（3）利用絕對(duì)值的幾何意義可以將轉(zhuǎn)化為，從而解得.5.汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要指標(biāo)．在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車的剎車距離略超過(guò)12m，乙車的剎車距離略超過(guò)10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速分別有如下關(guān)系式：，．問(wèn)：甲、乙兩輛汽車是否有超速現(xiàn)象？【答案】甲種車型沒(méi)有超速現(xiàn)象,乙種車型有超速現(xiàn)象.【分析】根據(jù)題意，得到一元二次不等式，結(jié)合解一元二次