2024-2025北師版八下數(shù)學(xué)第二章-一元一次不等式與一元一次不等式組-單元測試題【含答案】

2025北師版八下數(shù)學(xué)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組-單元測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若，則下列變形正確的是（）QUOTE(????)A.QUOTEa-1>b-1 B.QUOTEa4>b4 C.QUOTE-3a>-3bD.QUOTE1a>1b2．不等式QUOTEx≤2在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.3.y與2的差大于0，用不等式表示為

(

)A.y-2＞0 B.y-2＜0 C.y+2＞0 D.y+2＜04.一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量＞2.9％”，那么其蛋白質(zhì)質(zhì)量為(

)A.2.9％以上 B.8.7g C.8.7g以上 D.不足8.7g5．不等式中的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）QUOTE(????)A.3QUOTE3個(gè) B.4QUOTE4個(gè) C.5QUOTE5個(gè) D.6QUOTE6個(gè)6．若關(guān)于x的不等式2-m-x＞0的正整數(shù)解共有3個(gè)，m的取值范圍是（）A.-1≤m＜0B.-1＜m≤0C.-2≤m＜-1D.-2＜m≤-1QUOTE12(a+b)≥07．在下列解不等式＞的過程中，錯(cuò)誤的一步是()A.去分母得5(2＋x)>3(2x－1) B.去括號得10＋5x>6x－3 C.移項(xiàng)得5x－6x>－3－10 D.系數(shù)化為1得x>138.某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有(

)A.2種 B.3種 C.4種 D.5種如圖，已知函數(shù)y1＝3x＋b和y2＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P（－2，－5），當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍（）x＞－2B．x＜－2C．x＞－5D．x＜－510．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m≥4C．m＜4D．m>411．若有意義，則x的取值范圍是______．12．已知關(guān)于x的不等式組其中a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為．13.如圖，x和5分別表示天平上兩邊的砝碼的質(zhì)量(單位：g)，請你用“＞”或“＜”填空：x-3______2．14．某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20％的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)元．15※．不等式組無解，則mQUOTEm的取值范圍______．16※.國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為______cm．三、計(jì)算題（共8分）17．(1)QUOTEx-13-1>0．(2)．四、解答題（共36分）18．(6分)已知一次函數(shù)y1=kx+2（k為常數(shù)，k≠0）和y2=x-3．

（1）當(dāng)k=-2時(shí)，若y1＞y2，求x的取值范圍．

（2）當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2．結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍．19．（6分）若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解，求a的取值范圍．20．（8分）

某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．

（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？21．（8分）閱讀下面材料：對于實(shí)數(shù)，我們定義符號的意義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)a＞b時(shí)，，如：．根據(jù)上面的材料回答下列問題：（1）______；（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．22．(8分)某地暑期發(fā)生水災(zāi)，防洪救援部門準(zhǔn)備安排30輛貨車裝運(yùn)甲、乙、丙三種物資共150噸前往災(zāi)區(qū)救援，按計(jì)劃30輛貨車都要裝運(yùn)，每輛貨車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿.已知每輛貨車單獨(dú)裝甲種物資可裝8噸，單獨(dú)裝乙種物資可裝6噸，單獨(dú)裝丙種物資可裝4噸．

(1)設(shè)裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運(yùn)每種物資的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？

(3)若購買甲種物資需每噸3萬元，乙種物資每噸4萬元，丙種物資每噸5萬元，在(2)的條件下，該公司此次購買捐贈物資至少花費(fèi)多少萬元？參考答案1、C2、D3、A4、C5、C6、C7、D8、B9、A10、A11、x≥112、x＞a．13、＜14.3215、m≥216、5517、(1)解：x-13-1>0，

去分母，得

x-1-3>0，

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以，不等式組的解集為．18、解：（1）k=-2時(shí)，y1=-2x+2，

根據(jù)題意得-2x+2＞x-3，

解得x＜；

（2）當(dāng)x=1時(shí)，y2=x-3=-2，

把（1，-2）代入y1=kx+2得k+2=-2，

解得k=-4，

???????

當(dāng)-4≤k＜0時(shí)，y1＞y2；

當(dāng)0＜k≤1時(shí)，y1＞y2，

∴k的取值范圍為：-4≤k≤1且k≠0.19、解：因?yàn)榉匠痰慕鉃?，方程的解為．由題意，得．解得．20、解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，

由題意可得：，

解得，

答：籃球的單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元；

（2）設(shè)采購籃球x個(gè)，則采購足球?yàn)椋?0-x）個(gè)，

∵要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元，

∴，

解得30≤x≤33，

∵x為整數(shù)，

∴x的值可為30，31，32，33，

∴共有四種購買方案，

方案一：采購籃球30個(gè)，采購足球20個(gè)；

方案二：采購籃球31個(gè)，采購足球19個(gè)；

方案三：采購籃球32個(gè)，采購足球18個(gè)；

方案四：采購籃球33個(gè)，采購足球17個(gè)．21解：（1）由題意得﹣1故答案為：﹣1；（2）由題意得：3（2x－3）≥2（x+2）6x－9≥2x+44x≥13X≥∴x的取值范圍為x≥．22、【答案】解：(1)由題意可知，裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為(30?x?y)輛，

∴8x+6y+4(30?x?y)=150，經(jīng)整理，得y=15?2x，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=15?2x．

(2)由(1)得，裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為(x+15)輛，

根據(jù)題意，得x≥315?2x≥3x+15≥3，

解得3≤x≤6，

∵x為整數(shù)，

∴x=3、4、5或6．

當(dāng)x=3時(shí)，y=15?2×3=9，30?3?9=18(輛)；

當(dāng)x=4時(shí)，y=15?2×4=7，30?4?7=19(輛)；

當(dāng)x=5時(shí)，y=15?2×5=5，30?5?5=20(輛)；

當(dāng)x=6時(shí)，y=15?2×6=3，30?6?3=21(輛)；

∴車輛的安排方案有4種：

①裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為3輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為9輛，裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為18輛；

②裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為4輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為7輛，裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為19輛；

③裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為5輛，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為5輛，裝運(yùn)丙種物資的車輛數(shù)為20輛；

④裝運(yùn)甲