高中物理培優(yōu)講義10C宇宙速度與人造地球衛(wèi)星提升版

宇宙速度與人造地球衛(wèi)星知識點(diǎn)：宇宙航行一、宇宙速度1.牛頓的設(shè)想如圖所示，把物體從高山上水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動，成為人造地球衛(wèi)星.圖2.第一宇宙速度的推導(dǎo)(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供物體運(yùn)動所需的向心力，即eq\f(Gmm地,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(Gm地,R)).(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR).(3)三個(gè)宇宙速度及含義數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度第二宇宙速度11.2km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體克服地球引力，永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s在地面附近發(fā)射飛行器使物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小地面發(fā)射速度二、人造地球衛(wèi)星1.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”發(fā)射成功.為我國航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢學(xué)森被譽(yù)為“中國航天之父”.2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.三、載人航天與太空探索1.1961年蘇聯(lián)宇航員加加林進(jìn)入東方一號載人飛船，鑄就了人類首次進(jìn)入太空的豐碑.2.1969年，美國阿波羅11號飛船發(fā)射升空，拉開人類登月這一偉大歷史事件的帷幕.3.2003年10月15日9時(shí)，我國神舟五號宇宙飛船把中國第一位航天員楊利偉送入太空，截止到2017年底，我國已經(jīng)將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員.4.2013年6月，神舟十號分別完成與天宮一號空間站的手動和自動交會對接；2016年10月19日，神舟十一號完成與天宮二號空間站的自動交會對接.2017年4月20日，我國發(fā)射了貨運(yùn)飛船天舟一號，入軌后與天宮二號空間站進(jìn)行自動交會對接、自主快速交會對接等3次交會對接及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、三個(gè)宇宙速度1.第一宇宙速度(1)兩個(gè)表達(dá)式思路一：萬有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))思路二：重力提供向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)含義①近地衛(wèi)星的圓軌道運(yùn)行速度，大小為7.9km/s，也是衛(wèi)星圓軌道的最大運(yùn)行速度.②人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，需要更多能量.2.第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球所需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s.當(dāng)發(fā)射速度7.9km/s<v0<11.2km/s時(shí)，物體繞地球運(yùn)行的軌跡是橢圓，且在軌道不同點(diǎn)速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s.二、人造地球衛(wèi)星1.人造地球衛(wèi)星(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示.圖(2)因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.2.近地衛(wèi)星(1)v1＝7.9km/s；T＝eq\f(2πR,v1)≈85min.(2)7.9km/s和85min分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的最大線速度和最小周期.3.同步衛(wèi)星(1)“同步”的含義就是和地面保持相對靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期.(2)特點(diǎn)①定周期：所有同步衛(wèi)星周期均為T＝24h.②定軌道：同步衛(wèi)星軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致，即由西向東.③定高度：由Geq\f(mM,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得，同步衛(wèi)星離地面高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.58×104km≈6R.④定速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此線速度、角速度大小均不變.⑤定加速度：由于同步衛(wèi)星高度確定，則其軌道半徑確定，因此向心加速度大小也不變.三、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1.同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，即都滿足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man.由上式比較各運(yùn)動量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.2.同步衛(wèi)星和赤道上物體都做周期和角速度相同的圓周運(yùn)動.因此要通過v＝ωr，an＝ω2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小.例題精練1．（2021春?揚(yáng)州期末）火星的兩顆衛(wèi)星分別為“火衛(wèi)一”和“火衛(wèi)二”，它們的軌道近似為圓，已知“火衛(wèi)一”的軌道半徑小于“火衛(wèi)二”，它們的周期分別為T1和T2，線速度大小分別為v1和v2，則下列關(guān)系正確的是（）A．T1＝T2 B．T1＞T2 C．v1＝v2 D．v1＞v2【分析】衛(wèi)星圍繞火星圓周運(yùn)動時(shí)萬有引力提供向心力，由半徑關(guān)系得出周期關(guān)系，再由半徑關(guān)系分析線速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：＝m＝m解得：T＝2，v＝已知“火衛(wèi)一”的軌道半徑小于“火衛(wèi)二”，則“火衛(wèi)一”的周期小于“火衛(wèi)二”，即T1＜T2，“火衛(wèi)一”的線速度大于“火衛(wèi)二”，即v1＞v2，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，根據(jù)周期關(guān)系得出半徑關(guān)系，再由此分析角速度、線速度和向心加速度與半徑的關(guān)系，掌握規(guī)律是解決問題的基礎(chǔ)．2．（2021春?揚(yáng)州期末）如圖所示，某衛(wèi)星繞行星沿橢圓軌道運(yùn)行，圖中S1、S2兩部分陰影面積大小相等．則下列關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動的說法正確的是（）A．衛(wèi)星在b點(diǎn)的速率等于在d的速率 B．衛(wèi)星在b點(diǎn)的速率小于在d的速率 C．衛(wèi)星從a到b的運(yùn)行時(shí)間大于從c到d的運(yùn)行時(shí)間 D．衛(wèi)星從a到b的運(yùn)行時(shí)間等于從c到d的運(yùn)行時(shí)間【分析】近行星點(diǎn)的速率大，遠(yuǎn)行星點(diǎn)的速率小。根據(jù)開普勒第二定律分析a到b和c到d的時(shí)間關(guān)系。【解答】解：AB、根據(jù)開普勒第二定律知，近行星點(diǎn)的速率大，遠(yuǎn)行星點(diǎn)的速率小，故衛(wèi)星在b點(diǎn)的速率大于在d的速率，故AB錯(cuò)誤；CD、根據(jù)開普勒第二定律知，S1、S2兩個(gè)面積大小相等，則衛(wèi)星從a到b的運(yùn)行時(shí)間等于從c到d的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。【點(diǎn)評】該題考查了開普勒的三個(gè)定律，注意在開普勒第二定律的靈活運(yùn)用。隨堂練習(xí)1．（2021春?連云港期末）2020年1月16日，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射一顆由“快舟一號甲”火箭運(yùn)載的5G低軌寬帶衛(wèi)星，也是全球首顆5G衛(wèi)星，可以有效解決沙漠、海洋等地區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋和接入難的問題。假設(shè)該衛(wèi)星的軌道為圓形，比地球同步衛(wèi)星軌道低，該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星相比，下列說法正確的是（）A．線速度較小 B．角速度較小 C．周期較大 D．向心加速度較大【分析】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力得到向心加速度、線速度、角速度、周期的表達(dá)式，據(jù)此分析。【解答】解：由萬有引力提供向心力：＝m＝mω2r＝m（）2r＝ma解得：v＝，T＝，ω＝，a＝該衛(wèi)星的軌道比地球同步衛(wèi)星軌道低，則線速度大、角速度大、周期小、向心加速度大，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，由萬有引力提供向心力，用不同的物理量來表示出向心力得出各量與半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．（2021春?大姚縣校級月考）我國首顆由東中校友潘建偉主導(dǎo)的量子衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射．量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系．如圖所示，量子衛(wèi)星最后定軌在離地面5×102km的預(yù)定圓周軌道，已知地球半徑約為6.4×103km，同步衛(wèi)星距地面約3.6×104km，下列說法正確的是（）A．量子衛(wèi)星的發(fā)射速度可能為7.8m/s B．量子衛(wèi)星的環(huán)繞速度小于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度 C．量子衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度 D．量子衛(wèi)星繞地球的周期小于同步衛(wèi)星繞地球的周期【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，解出周期和向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小進(jìn)行討論。衛(wèi)星的軌道半徑r比地球半徑大，故量子衛(wèi)星的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，但發(fā)射速度要大于7.9km/s?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供向心力，有：G＝mr＝ma＝m＝mω2r，得：v＝，T＝2π，ω＝，a＝A、7.9km/s是第一宇宙速度，所以量子衛(wèi)星的發(fā)射速度不可能為7.8km/s，它會落向地面，不可能成為地球的衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；B、半徑比較小的量子衛(wèi)星運(yùn)行線速度比同步衛(wèi)星線速度大。故B錯(cuò)誤；C、軌道半徑越小，向心加速度越大，量子衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星大，故C錯(cuò)誤；D、軌道半徑越大，周期越大，因周期大約90min，小于同步衛(wèi)星的周期，因此量子衛(wèi)星離地的高度比同步衛(wèi)星小，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】該題要掌握萬有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，要能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，并能理解第一宇宙速度的含義．3．（2021春?巨鹿縣校級月考）2020年6月23日9時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭把北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點(diǎn)于地球同步軌道，宣布了北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)成功.已知引力常量為G，地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，地球同步軌道離地高度為h，同步衛(wèi)星的周期為T（近似認(rèn)為24h），下列說法正確的（）A．所有繞地球做圓周運(yùn)動周期是24h的衛(wèi)星一定是同步衛(wèi)星 B．所有地球同步衛(wèi)星受到的向心力大小相等 C．地球同步衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度g＝ D．同步衛(wèi)星的周期T＝【分析】地球同步衛(wèi)星的周期是24h，且軌道一定在赤道平面的正上方。地球同步衛(wèi)星質(zhì)量一般不同，向心力一般不相等。利用萬有引力等于重力求出重力加速度。利用萬有引力提供向心力求出周期?！窘獯稹拷猓篈、地球同步衛(wèi)星的周期是24h，而且地球同步衛(wèi)星必須處于赤道的正上方，故A錯(cuò)誤；B、由于地球同步衛(wèi)星質(zhì)量未知，根據(jù)向心力公式，向心力不一定相等，故B錯(cuò)誤；C、對地球同步衛(wèi)星根據(jù)萬有引力等于重力：G＝mg，解得：g＝，故C正確；D、根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，則T＝，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題主要是考查了萬有引力定律及其應(yīng)用；解答此類題目一般要把握兩條線：一是在星球表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力近似等于重力；二是根據(jù)萬有引力提供向心力列方程進(jìn)行解答。4．（2021?東城區(qū)校級三模）2020年5月15日中國的火星探測器天問1號成功在火星表明著陸，如圖為天問1號的降落器“祝融”運(yùn)行的降低軌道示意圖，由橢圓軌道1、橢圓軌道2、圓軌道3、最終經(jīng)過軌道4落在火星表面附近，最后啟動主發(fā)動機(jī)進(jìn)行反沖，穩(wěn)穩(wěn)的落在火星表面，P點(diǎn)是它們的內(nèi)切點(diǎn)。關(guān)于探測器的上述運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是（）A．飛船在軌道1和軌道2上運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能相等 B．飛船在軌道2上由Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動的過程中速度增大，機(jī)械能減小 C．飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度 D．軌道4可以看做平拋運(yùn)動的軌跡【分析】根據(jù)變軌原理分析飛船機(jī)械能的變化；根據(jù)開普勒第二定律分析飛船在軌道2上由Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動的過程中速度的變化；結(jié)合平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)分析軌道4的軌跡?！窘獯稹拷猓篈、飛船由軌道1變軌到軌道2必須在P點(diǎn)減速，則飛船在軌道1上運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能大于在軌道2上運(yùn)動時(shí)的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律知飛船在軌道2上由Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動的過程中速度增大，由于只有引力做功，所以其機(jī)械能不變，故B錯(cuò)誤；C、飛船由軌道1變軌到軌道2必須在P點(diǎn)減速，則飛船在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度，故C正確；D、平拋運(yùn)動所受的重力看作恒力，而飛船沿軌道4運(yùn)動時(shí)所受的引力是變力，所以軌道4不可以看做平拋運(yùn)動的軌跡，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要理解變軌原理，知道飛船要做近心運(yùn)動，必須減速。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?葫蘆島二模）我國研制的全球首顆搭載主動激光雷達(dá)的大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星，將于2021年7月出廠待發(fā)射。與地球同步軌道衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星1）不同，大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星2）是軌道平面與赤道平面夾角接近90°的衛(wèi)星，一天內(nèi)環(huán)繞地球飛14圈，運(yùn)行軌道均視為圓。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星1的周期小于衛(wèi)星2的周期 B．衛(wèi)星1與衛(wèi)星2距離地面高度相同 C．衛(wèi)星1的速度小于衛(wèi)星2的速度 D．衛(wèi)星1的向心加速度大于衛(wèi)星2的向心加速度【分析】先有題意判斷衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期大小。根據(jù)萬有引力提供向心力，得到軌道半徑、運(yùn)行速度、向心加速度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，則衛(wèi)星1的周期為24h，衛(wèi)星2一天環(huán)繞地球飛14圈，故衛(wèi)星1的周期大于衛(wèi)星2的周期，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)萬有引力提供向心力，，解得軌道半徑：r＝，故衛(wèi)星1與衛(wèi)星2軌道半徑不等，距離地面高度不等，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)萬有引力提供向心力，，解得運(yùn)行速度：v＝，衛(wèi)星1的軌道半徑大，運(yùn)行速度小，故C正確；D、根據(jù)萬有引力提供向心力，＝ma，解得向心加速度：a＝，衛(wèi)星1的軌道半徑大，向心加速度小，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】該題考查萬有引力定律及其應(yīng)用，涉及到人造衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律的分析，對于地球同步衛(wèi)星問題要熟記其特點(diǎn)：定周期、定軌道、定高度。2．（2021?浙江模擬）2021年2月24日6時(shí)29分，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功實(shí)施第三次近火制動，進(jìn)入近火點(diǎn)280km、遠(yuǎn)火點(diǎn)5.9×104km、周期為2個(gè)火星日的火星停泊軌道。已知一個(gè)火星日時(shí)長約為24小時(shí)39分鐘，假設(shè)火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，在引力常量G未知的情況下，由以上信息可知（）A．若知道火星的半徑，則可求得火星的密度 B．若知道火星的質(zhì)量，則可求得火星的密度 C．若知道火星的半徑，則可求火星的同步衛(wèi)星的高度 D．若知道火星的質(zhì)量，則可求得火星表面的重力加速度【分析】知道火星的半徑，可以得到火星停泊軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可以求出火星同步衛(wèi)星的半徑。引力產(chǎn)量G未知，無法求出火星的質(zhì)量，也無法求出火星的密度，同理，知道質(zhì)量，但半徑未知，無法求出火星的密度?！窘獯稹拷猓篊、若知道火星的半徑，可以得到火星停泊軌道的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，可以求出火星同步衛(wèi)星的半徑，進(jìn)一步可以得到同步衛(wèi)星的高度，故C正確；A、引力產(chǎn)量G未知，無法求出火星的質(zhì)量，也無法求出火星的密度，故A錯(cuò)誤；BD、若知道火星的質(zhì)量，但火星的半徑未知，無法求出火星的密度和表面的重力加速度，故BD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】該題考查了萬有引力定律的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。3．（2021?淮安模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于其中的靜止軌道衛(wèi)星，下列判斷正確的是（）A．其發(fā)射速度需大于11.2km/s，繞行速度小于7.9km/s B．其反射的電磁波信號可以直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn) C．若不加以干預(yù)，在空間阻力的作用下，其動能可能增大 D．若要回收該衛(wèi)星，需使其點(diǎn)火加速【分析】地球同步衛(wèi)星相對地球靜止，其周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度相等，同步衛(wèi)星位于赤道平面內(nèi)。根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合衛(wèi)星變軌原理分析?！窘獯稹拷猓篈、靜止軌道衛(wèi)星是地球的同步衛(wèi)星，發(fā)射速度要小于第二宇宙速度11.2km/s，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，繞行速度一定小于繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，即第一宇宙速度7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B、同步衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)運(yùn)行，反射的電磁波信號不能直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、在空間阻力的作用下，速度減小，做近心運(yùn)動，到達(dá)低軌道上時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，，解得線速度v＝，動能，故動能增大，故C正確；D、要回收該衛(wèi)星，需要點(diǎn)火減速，做近心運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、周期、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。4．（2021?肥東縣校級模擬）2021年4月29日，“天和核心艙”成功進(jìn)入預(yù)定軌道，標(biāo)志著中國空間站在軌組裝建造全面展開。未來空間站軌道高度約400km，運(yùn)行軌道近似圓周，已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，地球半徑約為R＝6.4×103km.假設(shè)空間站在赤道上空，則在空間站繞地球運(yùn)行一周的過程中，宇航員看不到太陽的時(shí)間約為（）A．24h B．12h C．45min D．5min【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式、萬有引力和重力的關(guān)系求解周期，由此分析宇航員看不到太陽的時(shí)間?！窘獯稹拷猓褐袊臻g站軌道近似為圓，中國空間站圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其周期為T，則有：＝m（R+h）又因?yàn)镚M＝R2g解得：T＝已知R＝6.4×103km＝6.4×106m，h＝400km＝4×105m代入數(shù)據(jù)可得T＝5.5×103s＝92min，所以宇航員看不到太陽的時(shí)間約為46min，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道天體運(yùn)動靠萬有引力提供向心力，然后選擇合適的向心力公式即可，注意相對于地球半徑來說，空間站離地距離很小，可視為近地衛(wèi)星進(jìn)行處理即可。5．（2021?和平區(qū)校級二模）2018年4月，中國首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號”墜入大氣層焚毀?！疤鞂m一號”是中國首個(gè)“目標(biāo)飛行器”，其主要目的在于和神舟飛船（稱“追蹤飛行器”）配合完成交會對接飛行測試，為建設(shè)空間站積累經(jīng)驗(yàn)。其在軌工作1630天，失聯(lián)759天，在地球引力下軌道高度不斷衰減，最終于4月2日早晨8點(diǎn)15分墜入大氣層焚毀。據(jù)報(bào)道，該次墜落沒有造成任何危險(xiǎn)?！疤鞂m一號”空間實(shí)驗(yàn)室于2011年9月在酒泉發(fā)射升空，設(shè)計(jì)壽命兩年軌道平均高度約為350km。作為中國空間站的前身，在役期間，“天宮一號”先后與神舟八號、九號、十號飛船配合完成六次交會對接任務(wù)，共計(jì)接待6名航天員，完成多項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)。設(shè)“天宮一號”飛行器的軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，對于“天宮一號”在服役運(yùn)行過程中，下列說法正確的是（）A．根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可求出地球的質(zhì)量，地球質(zhì)量也可表達(dá)為 B．進(jìn)行對接時(shí)，“神舟八號”飛船需要從自身所處的低軌道減速才能與處于高軌道的“天宮一號”完成對接 C．“天宮一號”飛行器運(yùn)動的周期是 D．“天宮一號”的航天員在一天內(nèi)可以看到日出的次數(shù)是【分析】“天宮一號”的周期不等于地球自轉(zhuǎn)周期，不能根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合自轉(zhuǎn)周期求出地球的質(zhì)量。根據(jù)變軌的原理判斷如何實(shí)現(xiàn)對接。根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出“天宮一號”飛行器的周期。根據(jù)自轉(zhuǎn)周期和“天宮一號”的周期求出宇航員一天內(nèi)看到日出的次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、“天宮一號”的周期與地球自轉(zhuǎn)周期不等，不能根據(jù)，求出地球質(zhì)量M＝，故A錯(cuò)誤。B、“神舟八號”飛船與“天宮一號”進(jìn)行對接時(shí)，“神舟八號”飛船需要從低軌道加速，使得萬有引力小于向心力，做離心運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)對接，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝mr，GM＝gR2得，“天宮一號”飛行器運(yùn)動的周期T0＝2，故C錯(cuò)誤。D、“天宮一號”在地球自轉(zhuǎn)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)動的圈數(shù)N＝，則天宮一號的航天員在一天內(nèi)可以看到日出的次數(shù)是N＝，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用，難度中等。6．（2021?江蘇模擬）2020年12月6日，嫦娥五號上升器成功與軌道器和返回器組合體交會對接，并將樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中．這是我國首次實(shí)現(xiàn)月球軌道交會對接．如圖，上升器進(jìn)入環(huán)月飛行軌道開始，通過遠(yuǎn)程導(dǎo)引和近程自主控制，軌道器和返回器組合體逐步靠近上升器，以抱抓的方式捕獲上升器，5時(shí)42分，完成交會對接，并將樣本轉(zhuǎn)移至軌道器中后，上升器圓滿完成使命與軌道器分離．為避免成為太空垃圾，影響國際社會后續(xù)月球探測任務(wù)，上升器受控離軌落月．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，軌道器軌道半徑為r，月球質(zhì)量大約是地球的，月球半徑大約是地球的．下列有關(guān)說法中正確的是（）A．月球的第一宇宙速度約為1.68km/s B．軌道器與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為 C．搭載月壤的上升器離開月球時(shí)一直是完全失重狀態(tài) D．返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，機(jī)械能守恒【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比，從而求得月球的第一宇宙速度；根據(jù)萬有引力提供向心力求出軌道器的線速度大小，再由運(yùn)動學(xué)公式和幾何知識相結(jié)合求軌道器與月心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積；根據(jù)加速度方向判斷上升器的運(yùn)動狀態(tài)；根據(jù)除重力以外的力做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒。【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m，得v＝，則月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：＝＝≈0.21故月球的第一宇宙速度為v月＝0.21v地＝0.213×7.9km/s≈1.68km/s，故A正確；B、軌道器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)線速度大小為v，根據(jù)G＝m在地球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得G＝m′g，聯(lián)立以上兩式得v＝軌道器與地心的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積為S＝r（v×1）＝r，故B錯(cuò)誤；C、搭載月壤的上升器離開月球時(shí)向上加速，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D、返回艙取月壤后，重新在月球上起飛的過程中，向上加速，升力對它做功，其機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，要明確萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩條基本思路，理解第一宇宙速度的含義。7．（2021?海淀區(qū)校級三模）“天和一號”是中國載人航天工程中第一個(gè)空間站核心艙，已于2021年4月29日在海南文昌由長征五號B運(yùn)載火箭發(fā)射升空，這是中國空間站建造的重要起點(diǎn)。入軌后，“天和一號”的航天員將在天內(nèi)多次看到日出日落的神奇現(xiàn)象。則下列關(guān)于“天和一號”在軌飛行時(shí)的描述正確的是（）A．離地面的高度大于地球同步衛(wèi)星的高度 B．運(yùn)行的向心加速度小于軌道所在處的引力加速度 C．運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 D．航天員可以利用天平測量物體的質(zhì)量【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期與軌道半徑的關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力分析。根據(jù)第一宇宙速度的定義分析。根據(jù)完全失重的規(guī)律分析?！窘獯稹拷猓篈、“天和一號”的航天員將在一天內(nèi)多次看到日出日落，說明核心艙的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，則核心艙的離地高度小于地球同步衛(wèi)星的高度，故A錯(cuò)誤；B、核心艙運(yùn)行過程中，萬有引力提供向心力，則運(yùn)行的向心加速度等于軌道處的引力加速度，故B錯(cuò)誤；C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動的運(yùn)行速度，是圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，則核心艙的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故C正確；D、核心艙在軌運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，與重力有關(guān)現(xiàn)象消失，不能用天平測量物體的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，明確萬有引力提供向心力，掌握第一宇宙速度的定義，以及完全失重的含義是解題的關(guān)鍵。8．（2021?浙江模擬）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國航天不斷創(chuàng)造奇跡。其中嫦娥五號完美完成中國航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號從月球返回地面過程中所經(jīng)過的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號從月球返回過程中有關(guān)說法正確的是（）A．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期小于軌道上運(yùn)行時(shí)的周期 B．在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于軌道Ⅱ上時(shí)的加速度大小 C．在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號經(jīng)過點(diǎn)火加速才能從Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅲ軌道返回 D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中可能存在不受萬有引力的瞬間【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析。同一位置，只受萬有引力，加速度相等。圓周運(yùn)動的衛(wèi)星加速后做離心運(yùn)動，減速后做向心運(yùn)動?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，嫦娥五號在軌道II上的半長軸大，則運(yùn)行周期大于在軌道I上的運(yùn)行周期，故A錯(cuò)誤；B、在N點(diǎn)時(shí)，軌道I和軌道II相交，此時(shí)運(yùn)行的加速度大小相等，故B錯(cuò)誤；C、在N點(diǎn)，嫦娥五號要想做離心運(yùn)動，從軌道II變軌到軌道III，需要加速離心，故C正確；D、在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過程中，嫦娥五號受到地球和月球的萬有引力作用，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。9．（2021?姜堰區(qū)模擬）2021年5月15日，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在火星表面預(yù)選著落區(qū)著落，邁出了我國星際探測征程的重要一步。后續(xù)，祝融號火星車將開展巡視探測。已知火星直徑約為地球直徑的50%，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，近地衛(wèi)星的周期約1.5小時(shí)，下列說法正確的是（）A．“天問一號”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期大于1小時(shí) B．“天問一號”的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/s C．“天問一號”在火星表面圓軌道上的繞行速度大于7.9km/s D．火星表面的重力加速度大于9.8m/s2【分析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系求解火星表面的重力加速度；“天問一號”已經(jīng)脫離地球的吸引，但沒有掙脫太陽的吸引，由此分析發(fā)射速度大小；由萬有引力提供向心力得到線速度的表達(dá)式，由此分析“天問一號”在火星表面圓軌道上的繞行速度；根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力計(jì)算公式分析“天問一號”在火星表面圓軌道上的環(huán)繞周期?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力可得：＝mR，解得：T＝，設(shè)在地球表面圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T地，在火星表面圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星周期為T火則：＝＝，則“天問一號”繞火星表面轉(zhuǎn)動的周期T火＝T地，近地衛(wèi)星周期約為1.5小時(shí)，所以T火≈95min＞1h，故A正確；B、“天問一號”已經(jīng)脫離地球的吸引，但沒有掙脫太陽的吸引，所以其發(fā)射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，故B錯(cuò)誤；C、由萬有引力提供向心力有：＝m，解得：v＝，則有：＝＝＝，則v火＝v地＜7.9km/s，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系可得：＝mg，解得星球表面的重力加速度為：g＝，所以＝＝10%×＝0.4，所以火星表面的重力加速度g火＝0.4×9.8m/s2＜9.8m/s2，故D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動問題的基本思路：（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供，即F引＝F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。10．（2021?臨川區(qū)校級三模）2020年7月23日，中國“天問一號”探測器發(fā)射升空，開啟了火星探測之旅。已知火星的直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的，自轉(zhuǎn)軸傾角、自轉(zhuǎn)周期與地球很接近，但公轉(zhuǎn)周期是地球的兩倍。由以上信息判斷下列說法正確的是（）A．火星的表面重力加速度約為地球的0.8倍 B．火星的第一宇宙速度約為3.7km/s C．火星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸約為地球的2倍 D．火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的【分析】根據(jù)重力等于萬有引力列式，得到星球表面重力加速度表達(dá)式，再求解火星表面與地球表面重力加速度之比；根據(jù)萬有引力提供向心力，求火星的第一宇宙速度；根據(jù)開普勒第三定律求火星和地球公轉(zhuǎn)半徑關(guān)系；根據(jù)萬有引力提供向心力求火星的同步衛(wèi)星軌道半徑與地球的同步衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系。【解答】解：A、設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，星球表面重力加速度為g，根據(jù)重力等于萬有引力得mg＝G，得g＝則火星表面與地球表面重力加速度之比：＝＝×22＝≈0.44，則火星的表面重力加速度約為地球的0.44倍，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)mg＝m得星球的第一宇宙速度為v＝，則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：＝＝≈0.47，則火星的第一宇宙速度為v火＝0.47v地＝0.47×7.9km/s≈3.7km/s，故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律＝k得火星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸與地球公轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比：＝＝＝，即火星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為地球的倍，故C錯(cuò)誤；D、星球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，得G＝mr，得星球同步衛(wèi)星的軌道半徑：r＝，因?yàn)榛鹦堑淖赞D(zhuǎn)周期與地球接近，則火星的同步衛(wèi)星軌道半徑與地球的同步衛(wèi)星軌道半徑之比：＝＝，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要建立運(yùn)動模型，抓住萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩條思路進(jìn)行處理。要熟練運(yùn)用比例法進(jìn)行解答。11．（2021?重慶模擬）2020年7月23日，我國自主研制的第一顆火星探測器“天問一號”在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，之所以選擇這天，是因?yàn)榈厍蚺c火星必須處于特定位置（如圖所示）才能發(fā)射。此時(shí)間被稱為“發(fā)射窗口期”。設(shè)定火星與地球繞太陽運(yùn)動的軌道在同一平面內(nèi)，且均可視為勻速圓周運(yùn)動，已知火星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑的為地球繞太陽運(yùn)動的軌道半徑的1.52倍，則相鄰兩次“發(fā)射窗口期”的時(shí)間間隔約為（）（）A．360天 B．540天 C．680天 D．780天【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，列式可得周期的表達(dá)式，求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期。兩星轉(zhuǎn)過的角度之差△θ＝2π時(shí)，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時(shí)間．【解答】解：設(shè)行星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，行星與太陽的距離為r，火星的周期為T1，地球的周期為T2。行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律有：則得T2＝已知火星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑的為地球繞太陽運(yùn)動的軌道半徑的1.52倍，地球的周期為T2＝1年，則火星的周期為T1＝2.8年設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次運(yùn)動到“發(fā)射窗口期”，根據(jù)θ＝ωt則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差△θ＝（）t＝2π得t＝1.6年≈584天，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】該題考查了萬有引力定律的相關(guān)知識，也可運(yùn)用開普勒周期定律求解火星的運(yùn)動周期．這種方法，很好理解，關(guān)鍵確定相距最近的條件。12．（2021?順德區(qū)模擬）從申請加入國際空間站被拒，到成為全球第三個(gè)獨(dú)立自主擁有全套載人航天技術(shù)的國家，中國航天人克難攻堅(jiān)，成果斐然。2021年4月29日，長征運(yùn)載火箭在海南文昌成功將空間站“天和”核心艙送入高度約400km的預(yù)定軌道，中國空間站在軌組裝建造全面展開。今年還將發(fā)射“問天”和“夢天”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙，完成與核心艙對接，并再發(fā)射“天舟”貨運(yùn)飛船、“神舟”載人飛船各兩艘，為空間站送去乘組和物資，最終完成中國第一座空間站“天宮”的建造。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星發(fā)射選在文昌會比在西昌更省燃料 B．空間站繞地飛行周期大于24小時(shí) C．空間站繞地飛行速度大于第一宇宙速度 D．要實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)艙與核心艙的對接，需要把實(shí)驗(yàn)艙送入核心艙軌道后再加速追上核心艙【分析】空間站以及實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)的物體均處于完全失重狀態(tài)，相互接觸物體間彈力為零，利用萬有引力提供向心力找出周期表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)“問天”、“夢天”實(shí)驗(yàn)艙從低軌道與“天和”核心艙對接需要加速。【解答】解：A、文昌比西昌更接近于地球赤道，繞地球自轉(zhuǎn)具有更大線速度，那么使衛(wèi)星達(dá)到發(fā)射需要的速度時(shí)消耗的能量少一些，故A正確；B、空間站繞地球飛行的高度遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星的高度，則空間站繞地飛行的周期遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星的周期（24h），故B錯(cuò)誤；C、第一宇宙速度是最大的衛(wèi)星環(huán)繞速度，空間站的速度應(yīng)小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D、要實(shí)現(xiàn)“問天”、“夢天”實(shí)驗(yàn)艙與“天和”核心艙對接，則先讓實(shí)驗(yàn)艙預(yù)留在低軌跡，適當(dāng)時(shí)機(jī)使讓實(shí)驗(yàn)艙做離心運(yùn)動，只有讓實(shí)驗(yàn)艙加速，實(shí)驗(yàn)艙才會做離心運(yùn)動.從低軌道到高軌道與“天和”核心船對接，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評】注意物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，仍然受到重力作用，重力全部提供向心力，實(shí)驗(yàn)艙應(yīng)從低軌道加速與核心艙對接。13．（2021?湖北模擬）2021年2月24日6時(shí)29分，天問一號火星探測器成功實(shí)施第三次近火制動，進(jìn)入近火點(diǎn)到火星表面的距離為280km、遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星表面的距離為5.9×104km、周期為2個(gè)火星日的火星停泊軌道，探測器將在停泊軌道上運(yùn)行約3個(gè)月。已知火星的半徑為R＝3.4×106m，火星表面的重力加速度為0.38g（g為地球表面的重力加速度，取10m/s2），≈1.6，下列說法正確的是（）A．探測器在停泊軌道上相對火星靜止不動 B．探測器在從近火點(diǎn)向遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動的過程中速度越來越小，機(jī)械能也減小 C．探測器在遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動的速率大于3.6km/s D．若能發(fā)射火星的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的軌道半徑約為2×104km【分析】理解火星停泊軌道的含義。根據(jù)開普勒第二定律分析。假設(shè)探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為遠(yuǎn)火點(diǎn)與火星球心距離，根據(jù)萬有引力提供向心力分析運(yùn)行速度。根據(jù)開普勒第三定律分析?！窘獯稹拷猓篈、探測器在火星停泊軌道上的運(yùn)行周期為2個(gè)火星日，則探測器在停泊軌道上相對火星運(yùn)動，不是相對火星靜止不動，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第二定律可知，探測器從近火點(diǎn)向遠(yuǎn)火點(diǎn)運(yùn)動的過程中，速度逐漸減小，由于只受萬有引力作用，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C、已知火星的半徑為R＝3.4×106m，遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星表面的距離為h＝5.9×104km＝59000000m，假設(shè)探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為遠(yuǎn)火點(diǎn)與火星球心距離，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，，解得運(yùn)行速度：v＝，根據(jù)黃金代換式可知，GM＝gR2，聯(lián)立解得：v＝0.86km/s，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知，探測器在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度小于0.86km/s，故C錯(cuò)誤；D、近火點(diǎn)到火星表面的距離為280km＝280000m，同步衛(wèi)星的周期與火星自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)開普勒第三定律可知，，解得r＝2×104km，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，明確萬有引力提供向心力，靈活運(yùn)用開普勒第二定律、第三定律是解題的關(guān)鍵。14．（2021?高州市二模）2020年7月23日12時(shí)41分，火星探測器“天問一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著我國已經(jīng)開啟了探索火星之旅?！疤靻栆惶枴笔紫冗M(jìn)入圓軌道環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動，然后調(diào)整姿態(tài)懸停在火星上空，再向下加速、減速，“天問一號”著陸火星表面并執(zhí)行任務(wù)。已知地球與火星的質(zhì)量比為a，地球與火星的半徑比為b。則下列說法正確的是（）A．地球與火星表面的重力加速度的比值為 B．地球與火星的近地衛(wèi)星周期的比值為 C．地球與火星的第一宇宙速度的比值為 D．“天問一號”在環(huán)繞火星運(yùn)動、懸停、向下加速以及減速的過程中，處于失重狀態(tài)【分析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系求解星球表面的重力加速度。根據(jù)萬有引力提供向心力求解衛(wèi)星的運(yùn)行周期。根據(jù)重力提供向心力求解第一宇宙速度。根據(jù)超重和失重的本質(zhì)分析?！窘獯稹拷猓篈、對于處在星體表面的物體，萬有引力與重力的關(guān)系為，整理得，則地球與火星表面的重力加速度的比值為，故A錯(cuò)誤；B、對于近地衛(wèi)星，由，整理得，則地球與火星的近地衛(wèi)星周期的比值為，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)重力提供向心力可知，mg＝m，解得星球的第一宇宙速度為，則地球與火星的第一宇宙速度的比值為，故C正確；D、“天問一號”在環(huán)繞火星運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài)，懸停時(shí)處于平衡狀態(tài)，向下加速時(shí)處于失重狀態(tài)，向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動問題的基本思路：（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引＝mg，整理得GM＝gR2；（2）天體運(yùn)動都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供，即F引＝F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。15．（2021?遼寧模擬）如圖為一退役衛(wèi)星繞地球M運(yùn)動的示意圖，衛(wèi)星先繞虛線圓軌道運(yùn)行，在B點(diǎn)處變軌進(jìn)入橢圓軌道，A、B分別為橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，A點(diǎn)與地球球心的距離為a，B點(diǎn)與地球球心的距離為b，半短軸的長度為c。當(dāng)退役衛(wèi)星運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，再次變軌進(jìn)入大氣層以實(shí)現(xiàn)回收太空垃圾的目的，則下列說法中正確的是（引力常量為G，地球質(zhì)量為M）（）A．退役衛(wèi)星沿橢圓軌道從B點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，速率先減小后增大 B．退役衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度大小a＝ C．若要將退役衛(wèi)星帶回地球大氣層，微型電力推進(jìn)器需提供動力使其加速運(yùn)動 D．退役衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌剛要進(jìn)入大氣層的速度比虛線圓軌道的速度小【分析】衛(wèi)星機(jī)械能是否變化要看是否有外力對衛(wèi)星做功，當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí)衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動，若是供大于需，則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動，若是供小于需，則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。根據(jù)功能關(guān)系知萬有引力做功從而改變軌道和速度。【解答】解：A、衛(wèi)星從B到C再到A，同于萬有引力一直做正功，所以動能一直增大，速度一直增大，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)衛(wèi)星在C點(diǎn)時(shí)，在△MOC中由幾何關(guān)系可得：rC2＝（）2+c2，衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度由地球?qū)λ娜f有引力產(chǎn)生的，所以a＝＝，故B正確；C、若衛(wèi)星需要返回大氣層，即衛(wèi)星做近心運(yùn)動，那么必須減速，故C錯(cuò)誤；D、由于在A點(diǎn)變軌進(jìn)入大氣層時(shí)要減速，但虛線圓軌道的速度遠(yuǎn)小于A點(diǎn)的速度，則vA＞v虛，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評】衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械能越大。二．多選題（共15小題）16．（2021?十一模擬）火星探測項(xiàng)目是我國繼載人航天工程、探月工程之后又一個(gè)重大空間探索項(xiàng)目，也是我國首次開展的地外行星空間環(huán)境探測活動。據(jù)報(bào)道，我國將于2020年發(fā)射火星探測器。假設(shè)圖示三個(gè)軌道是探測器繞火星飛行的軌道，其中軌道1、軌道3是圓形軌道，軌道是橢圓軌道，三個(gè)軌道在同一平面內(nèi)，軌道2與軌道1相切于P點(diǎn)，與軌道3相切于Q點(diǎn)，探測器在軌道2上運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的速率為v1、在Q點(diǎn)的速率為v2。T1、T2分別表示探測器在軌道1、軌道3上運(yùn)行的周期，R1、R2分別表示軌道1、軌道3的半徑。引力常量為G，不計(jì)探測器在變軌過程中的質(zhì)量變化，則下列說法正確的是（）A．探測器在軌道2上運(yùn)行的周期T＝ B．探測器在軌道1上運(yùn)動時(shí)，它的向心加速度a＝ C．火星的質(zhì)量小于v1 D．探測器在軌道3上運(yùn)行時(shí)的動能小于在P點(diǎn)時(shí)的動能【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析周期與軌道半徑的關(guān)系。根據(jù)探測器變軌原理分析。根據(jù)萬有引力提供向心力分析。【解答】解：A、根據(jù)開普勒第三定律可知，，探測器在軌道2上的運(yùn)行周期：T＝，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)探測器的變軌原理可知，探測器在軌道1運(yùn)動時(shí)，它的速度小于v1，向心加速度a＜，故B錯(cuò)誤；C、探測器在軌道1上運(yùn)動時(shí)，，其中，可得M＜，故C正確；D、探測器在軌道3上運(yùn)行時(shí)的動能小于在軌道1上運(yùn)行時(shí)的動能，探測器在軌道1上運(yùn)行時(shí)的動能小于在軌道2上P點(diǎn)的動能，則探測器在軌道3上運(yùn)行時(shí)的動能小于探測器在P點(diǎn)時(shí)的動能，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，以火星探測器為載體，考查了學(xué)生的理解能力和推理能力，利用開普勒第三定律、牛頓第二定律和萬有引力定律即可求解。17．（2021?咸陽一模）我國已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”，為實(shí)現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如圖所示，假設(shè)與地球同球心的虛線球面為地球大氣層邊界，虛線球面外側(cè)沒有空氣，返回艙從a點(diǎn)無動力滑入大氣層，然后經(jīng)b點(diǎn)從c點(diǎn)“跳”出，再經(jīng)d點(diǎn)從e點(diǎn)“躍入”實(shí)現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回艙。d點(diǎn)為軌跡最高點(diǎn)，離地面高h(yuǎn)，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。則返回艙（）A．在d點(diǎn)加速度等于 B．在d點(diǎn)速度等于 C．虛線球面上的a、c兩點(diǎn)離地面高度相等，所以va＝vc D．虛線球面上的c、e兩點(diǎn)離地面高度相等，所以vc＝ve【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列式求解d點(diǎn)加速度大小。根據(jù)萬有引力提供向心力分析線速度。克服阻力做功時(shí)，動能減小?！窘獯稹拷猓篈、在d點(diǎn)時(shí)，萬有引力提供向心力，＝ma，其中：r＝R+h，加速度大?。篴＝，故A正確；B、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝m，其中：r＝R+h，在d點(diǎn)時(shí)，萬有引力大于所需的向心力，做近心運(yùn)動，故速度大小：v＜，故B錯(cuò)誤；CD、從a到c由于空氣阻力做負(fù)功，動能減小，c到e過程中只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，a、c、e點(diǎn)時(shí)速度大小應(yīng)該滿足va＞vc＝ve，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。【點(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在大氣層中受到空氣阻力作用，在大氣層以外不受空氣阻力，結(jié)合動能定理、機(jī)械能守恒進(jìn)行求解。18．（2021?永州模擬）如圖所示，赤道上空的衛(wèi)星A距地面高度為R，質(zhì)量為m的物體B靜止在地球表面的赤道上，衛(wèi)星A繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。已知地球半徑也為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，若某時(shí)刻衛(wèi)星A恰在物體B的正上方，下列說法正確的是（）A．物體B受到地球的引力為mR B．衛(wèi)星A的線速度為 C．衛(wèi)星A再次到達(dá)物體B上方的時(shí)間為 D．衛(wèi)星A與物體B的向心加速度之比為【分析】分析物體B和衛(wèi)星A的受力情況，物體B受到萬有引力和地面的支持力作用，合力充當(dāng)向心力，衛(wèi)星A受到的萬有引力提供向心力。根據(jù)衛(wèi)星追及原理分析。根據(jù)牛頓第二定律比較加速度。【解答】解：A、物體B靜止在地球表面，受到萬有引力和地面的支持力作用，合力充當(dāng)向心力，故萬有引力大于向心力，不等于，故A錯(cuò)誤；B、衛(wèi)星A受到的萬有引力提供向心力，＝m，解得衛(wèi)星A的線速度：v＝，故B正確；C、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝mω2（2R），衛(wèi)星A的角速度：ωA＝，此時(shí)A和B恰好相距最近，當(dāng)他們下次相距最近時(shí)間滿足：（ωA﹣ωB）t＝2π，因此聯(lián)立解得：t＝，故C錯(cuò)誤；D、衛(wèi)星A的向心加速度：aA＝，物體B的向心加速度：aB＝，因此向心加速度之比為，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，意在考查學(xué)生對萬有引力定律和圓周運(yùn)動知識的綜合應(yīng)用能力，向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用，難度適中。19．（2021春?懷仁市期中）假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球半徑為R，引力常數(shù)為G，則（）A．地球同步衛(wèi)星距地表的高度為（﹣1）R B．地球的質(zhì)量為 C．地球的第一宇宙速度為 D．地球密度為【分析】質(zhì)量為m的物體在兩極所受地球的引力等于其所受的重力，在赤道的物體所受地球的引力等于其重力和向心力的矢量和，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律列式后聯(lián)立求解即可。【解答】解：AB、質(zhì)量為m的物體在兩極所受地球的引力等于其所受的重力，故：，所以地球的質(zhì)量：M＝在赤道，引力為重力和向心力的矢量和，故：mg+m，聯(lián)立解得：T＝2同步衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，則：G，解得：h＝（）R，故A正確，B錯(cuò)誤；C、近地衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，所以：G，又M＝，聯(lián)立得：v＝，故C正確；D、地球的密度：，故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)識到在赤道處的重力實(shí)為地球?qū)ξ矬w的萬有引力減去物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，掌握力的關(guān)系是正確解題的前提。20．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）以兩天體A、B中心連線為底的等邊三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)被稱為“三角拉格朗日點(diǎn)”。如果在該點(diǎn)有一顆質(zhì)量遠(yuǎn)小于A、B的衛(wèi)星C，則三者可以組成一個(gè)穩(wěn)定的三星系統(tǒng)，如圖所示。由于C對A、B的影響很小，故A、B又可視作雙星系統(tǒng)繞連線上某定點(diǎn)P（未畫出）做勻速圓周運(yùn)動。已知天體A、B、C的質(zhì)量分布均勻，且分別為m1、m2、m3，已知m1＝2m2，兩天體A、B中心間距為L，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．天體A做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為 B．天體A、B所需要的向心力大小之比為2：1 C．衛(wèi)星C所受合力恰好指向P點(diǎn) D．衛(wèi)星C的周期為2π【分析】雙星繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力提供向心力得出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑，并得出雙星的周期。衛(wèi)星C所受的合力始終指向P點(diǎn)，則A、B、C三者周期相等。【解答】解：AB、雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，角速度相等，相互間的萬有引力提供向心力，＝，故向心力大小相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知，r1+r2＝L，則天體A做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為，故AB錯(cuò)誤；C、由平行四邊形法則可知，C所受合力指向P點(diǎn)，故C正確；D、衛(wèi)星C所受的合力始終指向P點(diǎn)，則A、B、C三者周期相等，＝，聯(lián)立解得周期，T＝2，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】該題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，對于雙星問題，要抓住雙星做勻速圓周運(yùn)動時(shí)具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，采用隔離法進(jìn)行列式研究。21．（2020秋?未央?yún)^(qū)校級月考）如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質(zhì)圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止。已知能使小物體與圓盤保持相對靜止的最大角速度為ω，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．這個(gè)行星的質(zhì)量M＝ B．這個(gè)行星的第一宇宙速度v1＝2ω C．這個(gè)行星的同步衛(wèi)星的周期是 D．離行星表面距離為2R的地方的重力加速度為ω2L【分析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律求出重力加速度，然后結(jié)合萬有引力提供向心力以及萬有引力近似等于重力，聯(lián)立逐項(xiàng)分析求解即可?！窘獯稹拷猓篈、圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動說明物體做勻速圓周運(yùn)動物體在圓盤上受到重力、圓盤的支持力和摩擦力，合力提供向心力；可知當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律：μmgcos30°﹣mgsin30°＝mω2L可得：g＝4ω2L由黃金代換公式知：G＝mg可得這個(gè)行星的質(zhì)量：M＝．故A正確；B、根據(jù)萬有引力提供向心力：G＝m，結(jié)合黃金代換公式G＝mg，以及：g＝4ω2L聯(lián)立可得這個(gè)行星的第一宇宙速度v1＝2ω．故B正確；C、不知道同步衛(wèi)星的高度，也不知道該行星的自轉(zhuǎn)周期，所以不能求出該行星同步衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤；D、設(shè)離行星表面距離為h＝2R的地方的重力加速度為g′，對于高h(yuǎn)的位置，根據(jù)萬有引力近似等于重力有：G＝G＝mg′，對于行星表面，根據(jù)萬有引力近似等于重力有：G＝mg聯(lián)立可得：g′＝，又因?yàn)椋篻＝4ω2L故離行星表面距離為2R的地方的重力加速度：g′＝，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評】本題考查萬有引力定律的運(yùn)用，題干中圓盤的轉(zhuǎn)動是為了求解該星球表面的重力加速度g，之后再運(yùn)用萬有引力近似等于重力，以及萬有引力提供向心力結(jié)合圓周運(yùn)動的規(guī)律，聯(lián)立求解即可，解題關(guān)鍵是要分析好物體在圓盤上轉(zhuǎn)動時(shí)向心力的來源，明確角速度在什么位置最大。22．（2020秋?贛州期中）2020年5月12日9時(shí)16分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號甲運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式，成功將行云二號01/02星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功，此次發(fā)射的“行云二號”01星被命名為“行云?武漢號”，箭體涂刷“英雄武漢偉大中國”八個(gè)大字，畫上了“致敬醫(yī)護(hù)工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和廣大醫(yī)護(hù)工作者。如圖所示，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，“行云?武漢號”在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道半徑為4R的圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動，設(shè)“行云?武漢號”質(zhì)量保持不變。則（）A．“行云?武漢號”在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為1：8 B．“行云?武漢號”在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于 C．飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處點(diǎn)火前的加速度大小等于地球赤道上靜止物體的加速度大小 D．“行云?武漢號”在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能【分析】根據(jù)開普勒第三定律分析不同軌道上的周期關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力，計(jì)算運(yùn)行速率大小。根據(jù)a＝Rω2分析加速度大小。衛(wèi)星在高軌道的能量大于低軌道的能量?！窘獯稹拷猓篈、“行云?武漢號”在軌道Ⅰ、Ⅲ上的軌道半徑分別為R和4R，根據(jù)開普勒第三定律可知：，解得飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為1：8，故A正確；B、飛船在軌道Ⅰ上繞月球表面飛行，重力提供向心力，有：mg0＝m，運(yùn)行速率為：v0＝，根據(jù)v＝可知“行云?武漢號”在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率小于，故B錯(cuò)誤；C、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處點(diǎn)火前的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，根據(jù)a＝Rω2可知飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處點(diǎn)火前的加速度大小大于相對地球赤道上靜止物體的加速度大小，故C錯(cuò)誤；D、“行云?武漢號”在軌道Ⅰ上需要獲取能量才能做離心運(yùn)動向高軌道運(yùn)動，所以“行云?武漢號”在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于在軌道Ⅲ上的機(jī)械能，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是開普勒第三定律和萬有引力提供向心力的靈活運(yùn)用，注意衛(wèi)星變軌的原理。23．（2020秋?上月考）假設(shè)地球的半徑為R且質(zhì)量分布均勻。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為σg0（σ＜1），引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)量為m的人站在赤道上，對地球的壓力大小為σmg0 B．質(zhì)量為m的人站在赤道上，對地球的壓力大小為2σmg0 C．地球的自轉(zhuǎn)周期為 D．地球的自轉(zhuǎn)周期為【分析】分析人的受力，得到人對地球的壓力大小。根據(jù)萬有引力提供向心力得到地球自轉(zhuǎn)周期?！窘獯稹拷猓篈B、質(zhì)量為m的人站在赤道上，對地球的壓力大?。篎N＝F引﹣F向＝σmg0，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、地球自轉(zhuǎn)周期滿足（1﹣σ）mg0＝m，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解答此題要清楚地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，地球近地衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力。24．（2020春?汕尾期末）2018年12月8日，我國探月工程“嫦娥四號”探測器在四川西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行，近月制動，約27天的奔月旅程后，最終實(shí)現(xiàn)人類首次在月球背面軟著陸，開展月球背面就位探測及巡視探測。下列說法正確的是（）A．從地面發(fā)射升空的過程中，“嫦娥四號”探測器處于完全失重的狀態(tài) B．環(huán)月飛行的過程中，“嫦娥四號”探測器處于完全失重的狀態(tài) C．從環(huán)月飛行到在月球背面著陸的過程中，月球?qū)Α版隙鹚奶枴碧綔y器的引力不斷增大 D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上，地球?qū)Α版隙鹚奶枴碧綔y器的引力不斷減小且對“嫦娥四號”探測器不做功【分析】探測器地球上空加速向上時(shí)為超重，在月球表面運(yùn)動為完全失重。離開地球，地球引力做負(fù)功，靠近月球引力變大?！窘獯稹拷猓篈、從地面發(fā)射升空的過程中，“嫦娥四號”探測器有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B、環(huán)繞月球運(yùn)動的過程中，“嫦娥四號”探測器只受月球的引力，為完全失重狀態(tài)，故B正確；C、從環(huán)繞月球運(yùn)動的軌道到在月球背面著陸的過程中，月球?qū)Α版隙鹚奶枴碧綔y器的引力因距離的變小而增大，故C正確；D、地月轉(zhuǎn)移軌道上，地球引力不斷減小且對“嫦娥四號”探測器做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，明確超失重的條件，根據(jù)萬有引力公式明確引力隨距離的變化關(guān)系。25．（2020春?懷化期末）“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長衛(wèi)星使用壽命。如圖所示，“軌道康復(fù)者”航天器在圓軌道1上運(yùn)動，一顆能源即將耗盡的地球同步衛(wèi)星在圓軌道3上運(yùn)動，橢圓軌道2與圓軌道1、3分別相切于Q點(diǎn)和P點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．軌道3的高度是一定的，其軌道平面可以與赤道平面成任意夾角 B．“軌道康復(fù)者”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度與在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度相等 C．“軌道康復(fù)者”要運(yùn)動到軌道3上去給同步衛(wèi)星補(bǔ)充能量，需要在Q、P兩點(diǎn)分別點(diǎn)火加速才可能實(shí)現(xiàn) D．“軌道康復(fù)者”在軌道3上的運(yùn)行的速率比軌道1上大【分析】地球同步衛(wèi)星的角速度必須與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，軌道平面必須與赤道平面共面。根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出加速度、線速度的表達(dá)式進(jìn)行分析。根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析?！窘獯稹拷猓篈、地球同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，所以必須定點(diǎn)在赤道的正上方，軌道平面必須與赤道平面共面，故A錯(cuò)誤；B、衛(wèi)星在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，只受萬有引力作用，由牛頓第二定律得：＝ma，解得：a＝，G、M、r都相等，則衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故B正確；C、“軌道康復(fù)者”要運(yùn)動到軌道3上去給同步衛(wèi)星補(bǔ)充能量，需要在Q點(diǎn)先點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動，再在遠(yuǎn)地點(diǎn)P加速一次，即需要在Q、P兩點(diǎn)分別點(diǎn)火加速才可能實(shí)現(xiàn)，故C正確；D、圓軌道1的軌道半徑小于圓軌道3的軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，＝m，解得線速度：v＝，軌道半徑小的，線速度大，即“軌道康復(fù)者”在軌道3上的運(yùn)行的速率比軌道1上小，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論。知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實(shí)現(xiàn)軌道的變換。26．（2020?揚(yáng)州模擬）2020年5月31日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”的方式，成功將高分九號02星和德四號衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。假設(shè)兩顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，高分九號02星的軌道半徑R1小于德四號衛(wèi)星的軌道半徑R2，已知地球表面的重力加速度為g，則高分九號02星（）A．線速度大小為 B．線速度大于德四號衛(wèi)星的線速度 C．周期小于德四號衛(wèi)星的周期 D．向心加速度大于地球表面重力加速度【分析】根據(jù)重力提供向心力，分析高分九號02星的線速度大小。根據(jù)萬有引力提供向心力分析，兩顆衛(wèi)星的線速度大小。根據(jù)開普勒第三定律分析兩衛(wèi)星的周期關(guān)系。根據(jù)萬有引力提供向心力，比較加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、高分九號02星在預(yù)定軌道的重力加速度為g′，根據(jù)重力提供向心力可得，mg'＝m，解得線速度：v＝，其中g(shù)′＜g，線速度大小小于，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)萬有引力提供向心力可得，＝m，解得線速度：v＝，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑R1＜R2，所以高分九號02星線速度大于德四號衛(wèi)星的線速度，故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律可知，＝k，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑R1＜R2，高分九號02星周期小于德四號衛(wèi)星的周期，故C正確；D、根據(jù)牛頓第二定律可得，＝ma，解得：a＝，高分九號02星的軌道半徑大于地球半徑，則高分九號02星向心加速度小于地球表面重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)值是，解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動問題的基本思路：（1）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力；（2）天體運(yùn)動都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供。27．（2020春?日照期末）2020年6月23日上午，北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的“收官之星”成功發(fā)射，標(biāo)志著北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球星座組網(wǎng)部署最后一步完成，中國北斗將點(diǎn)亮世界衛(wèi)星導(dǎo)航的天空?！笆展僦恰弊詈箪o止在地面上空（與地面保持相對靜止），該衛(wèi)星距地面的高度為h。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，由此可知（）A．“收官之星”運(yùn)動的周期為2π B．“收官之星”運(yùn)動的軌道一定與赤道共面 C．“收官之星”運(yùn)動的加速度為 D．地球的平均密度為【分析】物體在地球表面受到的萬有引力等于重力，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力?！笆展僦恰笔堑厍蛲叫l(wèi)星，運(yùn)動的軌道一定與赤道共面。根據(jù)密度公式求解地球的平均密度?！窘獯稹拷猓篈、物體在地球表面受到的萬有引力等于重力，m'g＝，“收官之星”屬于地球同步衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，＝m，聯(lián)立解得“收官之星”運(yùn)動的周期：T＝2π，故A錯(cuò)誤；B、“收官之星”屬于地球同步衛(wèi)星，運(yùn)動的軌道一定與赤道共面，故B正確；C、“收官之星”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，＝ma，解得運(yùn)動的加速度：a＝，結(jié)合A選項(xiàng)公式可知，“收官之星”運(yùn)動的加速度：a＝，故C錯(cuò)誤；D、物體在地球表面受到的萬有引力等于重力，m'g＝，解得地球質(zhì)量：M＝，根據(jù)密度公式可知，ρ＝，聯(lián)立解得地球平均密度：ρ＝，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，靈活運(yùn)動用重力和萬有引力相等以及萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力是解決本題的關(guān)鍵。28．（2020春?蓮湖區(qū)期末）我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度高，測速誤差小，信號強(qiáng)度好。為繼續(xù)補(bǔ)充北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的功能，將繼續(xù)發(fā)射A、B兩顆衛(wèi)星，兩顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知兩顆衛(wèi)星距地球表面的高度分別為hA、hB，且hA大于hB，衛(wèi)星A、B運(yùn)行的周期分別為TA、TB，地球半徑為R，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度 B．衛(wèi)星A的周期大于衛(wèi)星B的周期 C．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求得地球表面的重力加速度大小 D．若某時(shí)刻兩衛(wèi)星相遇（即距離最近），則到兩衛(wèi)星下一次相遇時(shí)要經(jīng)過的時(shí)間為【分析】研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式比較線速度。根據(jù)開普勒第三定律比較周期。根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合黃金代換式比較重力加速度。衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)衛(wèi)星B轉(zhuǎn)過的角度與衛(wèi)星A轉(zhuǎn)過的角度之差等于π時(shí)，衛(wèi)星再一次相距最遠(yuǎn)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，，解得線速度：，由于hA大于hB，則衛(wèi)星A的線速度小于衛(wèi)星B的線速度，故A錯(cuò)誤；B、由開普勒第三定律可知，由于A衛(wèi)星的半徑大于B衛(wèi)星的半徑，則衛(wèi)星A的周期大于衛(wèi)星B的周期，故B正確；C、對衛(wèi)星A有：，解得：，在地球表面有：，即有解得重力加速度：，故C正確；D、由題意可知：θB﹣θA＝2π，整理有：，得：，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，屬于萬有引力定律的綜合應(yīng)用。向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。29．（2020春?煙臺期末）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B和C是位于赤道平面內(nèi)同一圓形軌道上的另外兩顆衛(wèi)星。已知衛(wèi)星B和衛(wèi)星C繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（地心O、B、A在同一直線上），地球自轉(zhuǎn)周期為T0，衛(wèi)星B運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，則（）A．衛(wèi)星B運(yùn)轉(zhuǎn)周期T小于地球自轉(zhuǎn)周期T0 B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C所受的向心力大小相等 C．要實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星B和衛(wèi)星C對接，只要衛(wèi)星B加速即可 D．經(jīng)過時(shí)間t＝，A、B兩衛(wèi)星再次相距最近【分析】由萬有引力提供向心力比較周期關(guān)系。衛(wèi)星質(zhì)量未知，無法比較向心力。A、B再次相遇的話，B比A多轉(zhuǎn)一周，由此可確定再次相遇需要經(jīng)過的時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)萬有引力提供向心力，＝m，解得周期：T＝，衛(wèi)星B的軌道半徑小于衛(wèi)星A，衛(wèi)星A為同步衛(wèi)星，周期為地球自轉(zhuǎn)周期，則衛(wèi)星B的運(yùn)轉(zhuǎn)周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，故A正確；B、衛(wèi)星B和C的質(zhì)量未知，無法比較向心力大小，故B錯(cuò)誤；C、衛(wèi)星B加速，做離心運(yùn)動，軌道半徑變大，無法與衛(wèi)星C對接，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)追及原理可知，2π＝（）t，解得：t＝，經(jīng)過時(shí)間t＝，A、B兩衛(wèi)星再次相距最近，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，本題要求熟練應(yīng)用萬有引力提供向心力的各種表達(dá)形式，熟練掌握圓周運(yùn)動的各個(gè)公式，題目難度較大。30．（2020春?重慶期末）如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c D．假設(shè)a衛(wèi)星由于稀薄空氣的阻力，軌道半徑緩慢減小，則其動能增大【分析】根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由軌道半徑關(guān)系分析線速度、向心加速的大小關(guān)系，同時(shí)知道衛(wèi)星通過做離心運(yùn)動和近心運(yùn)動來改變軌道高度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，＝m＝ma解得線速度：v＝，向心加速度：a＝A、b、c的軌道半徑相等，大于a的軌道半徑，則b、c的線速度大小相等，小于a的線速度，故A正確；B、軌道半徑小的，向心加速度大，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯(cuò)誤；C、c加速前萬有引力等于圓周運(yùn)動向心力，加速后所需向心力增加，而引力沒有增加，故C衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，故不能追上同一軌道的衛(wèi)星b，同理，b減速也不能等候同一軌道上的c，故C錯(cuò)誤；D、a衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，線速度將增大，動能增大，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，熟練掌握萬有引力以及向心力公式，知道衛(wèi)星變軌原理是正確解題的關(guān)鍵。三．填空題（共10小題）31．（2020春?重慶期末）兩行星A和B是兩個(gè)均勻球體，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運(yùn)行的周期為Ta；行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運(yùn)行的周期為Tb，設(shè)兩衛(wèi)星均為各自中心星體的近地衛(wèi)星，而且Ta：Tb＝1：4，行星A和行星B的半徑之比為RA：RB＝1：2，兩行星的質(zhì)量之比MA：MB＝2：1則行星A和行星B的密度之比ρA：ρB＝16：1，行星表面的重力加速度之比gA：gB＝8：1?！痉治觥垦芯啃l(wèi)星繞行星勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解。忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式?！窘獯稹拷猓喝嗽斓厍蛐l(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力，有：＝m解得行星質(zhì)量：M＝兩衛(wèi)星均為各自中心星體的近地衛(wèi)星，有：Ta：Tb＝1：4，行星A和行星B的半徑之比為：RA：RB＝1：2，則兩行星的質(zhì)量之比為：MA：MB＝2：1根據(jù)密度公式可知：ρ＝＝，故AB密度之比為：ρA：ρB＝1：16；忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力，有：＝mg解得行星表面重力加速度為：g＝行星表面的重力加速度之比為：gA：gB＝8：1故答案為：2：1，16：1，8：1【點(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，知道萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律即可解題。32．（2021?思明區(qū)校級模擬）地球靜止同步衛(wèi)星A和軌道平面與赤道面重合做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星B的軌道半徑之比為4：1，兩衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)方向相同。則A、B兩顆衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為8：1；衛(wèi)星B每隔h小時(shí)經(jīng)過衛(wèi)星A正下方?！痉治觥扛鶕?jù)萬有引力提供向心力即可比較A、B兩衛(wèi)星的周期之比。根據(jù)A、B再次相距最近時(shí)，B比A多轉(zhuǎn)一周，即可求解時(shí)間間隔。【解答】解：兩衛(wèi)星都繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力。由＝m，得T＝2，則TA：TB＝8：1。設(shè)衛(wèi)星B兩次經(jīng)過衛(wèi)星A正下方時(shí)間間隔為t，則（）t＝2π，A為同步衛(wèi)星，則TA＝24h，B的周期為TB＝3h，聯(lián)立解得t＝h。故答案為：8：1；h。【點(diǎn)評】該題考查人造地球衛(wèi)星問題，及天體的追及相遇問題。注意掌握解決天體追及相遇問題的方法。33．（2021春?石首市校級月考）有兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量之比是m1：m2＝2：1，運(yùn)行速度之比是v1：v2＝2：1①它們周期之比T1：T2＝1：8；②所受向心力之比F1：F2＝32：1?！痉治觥扛鶕?jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和圓周運(yùn)動知識，列式求出線速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可。【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：F＝＝m＝m，解得運(yùn)行速度：v＝，運(yùn)行速度之比，v1：v2＝2：1，則軌道半徑之比，r1：r2＝1：4。①解得周期：T＝2，其中軌道半徑之比，r1：r2＝1：4，則周期之比，T1：T2＝1：8。②質(zhì)量之比是m1：m2＝2：1，軌道半徑之比，r1：r2＝1：4，所以向心力大小之比為：F1：F2＝32：1。故答案為：①1：8；②32：1?！军c(diǎn)評】此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論。34．（2020春?興慶區(qū)校級期中）我國先后發(fā)射的“風(fēng)云一號”和“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星，運(yùn)行軌道不同，前者采用“極地圓形軌道”，軌道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12小時(shí)巡視地球一周，每天只能對同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測；后者采用“地球同步軌道”，軌道平面在赤道平面內(nèi)，能對同一地區(qū)進(jìn)行連續(xù)觀測。兩種不同軌道的氣象衛(wèi)星在運(yùn)行與觀測時(shí)，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星的軌道半徑小于（填“大于”、“小于”或“等于”）“風(fēng)云二號”衛(wèi)星的軌道半徑，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大于（填“大于”、“小于”或“等于”）“風(fēng)云二號”衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度?！痉治觥康厍蛲叫l(wèi)星的周期是24h，根據(jù)已知條件可知，“風(fēng)云一號”的周期是12h，“風(fēng)云二號”的周期是24h，然后利用萬有引力提供向心力，比較軌道半徑大小，比較向心加速度大小?！窘獯稹拷猓河深}意可知，“風(fēng)云一號”的周期小于“風(fēng)云二號