湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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雅禮教育集團(tuán)2024年下學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)時(shí)量:120分鐘分值:150分一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.的值是(

)A. B. C. D.2.已知集合,則(

)A. B. C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A. B. C. D.4.已知,,,則、、的大小關(guān)系為(

)A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象大致是(

)A. B.C. D.6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A. B. C. D.7.豬血木又名陽(yáng)春紅檀,是中國(guó)特有的單種屬瀕危植物,屬于國(guó)家一級(jí)保護(hù)植物和極小種群野生植物.某地引種豬血木1000株,假設(shè)該地的豬血木數(shù)量以每年的比例增加,若該地的豬血木數(shù)量超過2000株至少需要經(jīng)過年,則(

).(參考數(shù)據(jù):,)A.9 B.8 C.7 D.68.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若函數(shù)在上的圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A. B. C. D.二?多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.)9.下列說法錯(cuò)誤的有(

)A.命題“”的否定是“”B.是的必要不充分條件C.的單調(diào)遞減區(qū)間為D.函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn).10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中正確的有(

)A.的最小正周期為B.是的最小值C.在區(qū)間上的值域?yàn)镈.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到函數(shù)的圖象11.已知函數(shù),則(

)A.的定義域?yàn)锽.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.三?填空題:(本題共3小題,每小題5分,共15分。)12..13.已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有三個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為.14.已知函數(shù),當(dāng)時(shí)恒成立,則的最小值為.四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。)15.(滿分13分)已知集合,集合.(1)命題,命題,若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若;求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(滿分15分)已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義證明;(2)利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,解不等式.17.(滿分15分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求實(shí)數(shù)的值.18.(滿分17分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),解不等式:;(2)當(dāng)時(shí),存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在上的最大值為,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.19.(滿分17分)設(shè)n次多項(xiàng)式,若其滿足,則稱這些多項(xiàng)式為切比雪夫多項(xiàng)式.例如:由可得切比雪夫多項(xiàng)式,由可得切比雪夫多項(xiàng)式.(1)若切比雪夫多項(xiàng)

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