2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 第十一章 不等式與不等式組章末小結(jié)課

七下數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)第十一章不等式與不等式組方程(組)的研究思路不等式與不等式組不等式一元一次不等式一元一次不等式組類比轉(zhuǎn)化特例一、不等式定義：用符號(hào)“<”“>”“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.

包含不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.

不等式的性質(zhì)

C解析:2.如果關(guān)于x的不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是()A.a≤1B.a≥1C.a<1D.a<0C不等式(a-1)x>a-1可變形為x<1不等式兩邊除以a-1不等號(hào)的方向改變a-1<0a<1二、一元一次不等式定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.解法：

去分母

去括號(hào)

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

系數(shù)化為1不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要忘記變號(hào)注意系數(shù)的正負(fù)，確定不等號(hào)方向是否改變二、一元一次不等式實(shí)際應(yīng)用：①審；②設(shè)；③列；④解；⑤驗(yàn)；⑥答.解析:3.若(m+4)x|m|-3+6>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=

.4(m+4)x|m|-3+6>0是關(guān)于x的一元一次不等式含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1m+4≠0m=4|m|-3=1解:去分母，得6+2x≥30-3(x-2).去括號(hào)，得6+2x≥30-3x+6.移項(xiàng)，得2x+3x≥30+6-6.合并同類項(xiàng)，得5x≥30.系數(shù)化為1，得x≥6.

解析:去分母，得x-m>3(3-m).去括號(hào)，得x-m>9-3m.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x>9-2m.∵不等式的解集為x>1，∴9-2m=1，解得m=4.

4

6.若關(guān)于x的不等式3x+2≤a的正整數(shù)解是1，2，3，4，則整數(shù)a的最小值是

.147.刺繡是我國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝，湘繡作為中國(guó)四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧運(yùn)會(huì)倒計(jì)時(shí)50天之際，某國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種奧運(yùn)主題的湘繡作品作為紀(jì)念品.已知購(gòu)買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購(gòu)買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元.(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價(jià)分別為多少元?(2)該國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買A種湘繡作品和B種湘繡作品共200件，總費(fèi)用不超過(guò)50000元，那么最多能購(gòu)買A種湘繡作品多少件?

7.刺繡是我國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝，湘繡作為中國(guó)四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧運(yùn)會(huì)倒計(jì)時(shí)50天之際，某國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種奧運(yùn)主題的湘繡作品作為紀(jì)念品.已知購(gòu)買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購(gòu)買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元.(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價(jià)分別為多少元?(2)該國(guó)際旅游公司計(jì)劃購(gòu)買A種湘繡作品和B種湘繡作品共200件，總費(fèi)用不超過(guò)50000元，那么最多能購(gòu)買A種湘繡作品多少件?解:(2)設(shè)購(gòu)買A種湘繡作品m件，則購(gòu)買B種湘繡作品(200-m)件.根據(jù)題意，得300m+200(200-m)≤50000，解得m≤100.∴m的最大值為100.答:最多能購(gòu)買100件A種湘繡作品.三、一元一次不等式組定義：把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組.不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集三、一元一次不等式組不等式組解集的確定：數(shù)軸法

口訣法:同大取大，同小取小，

大小小大中間找

大大小小無(wú)處找解一元一次不等式組的步驟：(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)求出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫(xiě)出不等式組的解集.解:(1)解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x＞-1.∴不等式組的解集為-1<x≤4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.8.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

①②24-101356789(1)

8.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

①②24-101356789

(2)

分析：