2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 12.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查12.1.2抽樣調(diào)查

七下數(shù)學(xué)RJ12.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.1.2抽樣調(diào)查1.能夠區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，知道抽樣的必要性.2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，知道簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn).3.理解樣本、樣本容量的概念，知道樣本與總體的關(guān)系，感悟通過樣本特征推斷總體特征的思想．復(fù)習(xí)

某班級(jí)組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如圖所示的尚不完整的調(diào)查問卷:若準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)；②籃球；③足球；④游泳；⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，則選取合理的是()A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤C

品嘗一勺湯，就可以知道這碗湯的味道，你能說出其中蘊(yùn)涵的道理嗎？生活中的數(shù)學(xué)

全面調(diào)查需要對(duì)調(diào)查對(duì)象的全體進(jìn)行調(diào)查，能否通過調(diào)查一部分對(duì)象了解調(diào)查對(duì)象的整體情況呢？問題2育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動(dòng)的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？思考：(1)此問題與上一節(jié)問題1有什么區(qū)別？要調(diào)查的對(duì)象由全班同學(xué)變成了全校學(xué)生，數(shù)據(jù)較龐大.

可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)五類課外活動(dòng)的喜愛情況.但是，育人中學(xué)的學(xué)生比較多，全面調(diào)查花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大.因此，需要尋找一種不作全面調(diào)查就能了解全校學(xué)生喜愛各類課外活動(dòng)情況的方法，達(dá)到既省時(shí)省力又能解決問題的目的.(2)采用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查可行嗎？能否找到一種更簡(jiǎn)便的調(diào)查方法？

抽樣調(diào)查是這樣一種方法，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.

例如，在問題2中，我們可以只抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，然后通過分析被調(diào)查學(xué)生的數(shù)據(jù)來推斷全校學(xué)生對(duì)五類課外活動(dòng)的喜愛情況.全校學(xué)生是要考察的總體.每一名學(xué)生作為個(gè)體.被抽取調(diào)查的那部分學(xué)生構(gòu)成總體的一個(gè)樣本.樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量.例1

為了了解一批節(jié)能燈的使用壽命，從中抽取8只節(jié)能燈進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)你指出這項(xiàng)抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.解：總體是這批節(jié)能燈的使用壽命，個(gè)體是這批節(jié)能燈中每只節(jié)能燈的使用壽命，樣本是從中抽取的8只節(jié)能燈的使用壽命，樣本容量是8.總體：所要考察的全體對(duì)象.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體.樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目.不帶單位問題2育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動(dòng)的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？

那么，抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？被調(diào)查的學(xué)生又該如何抽取呢？總體樣本抽樣估計(jì)如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費(fèi)的時(shí)間、精力也很多，達(dá)不到省時(shí)省力的目的.因此抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng).解：這個(gè)問題中可以抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.

上述抽取的樣本容量為100.問題2育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動(dòng)的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？問題2育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動(dòng)的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？

為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)要合適外，抽取樣本時(shí)，不能偏向某些學(xué)生，應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機(jī)會(huì)被抽到.例如，上學(xué)時(shí)間在學(xué)校門口隨機(jī)調(diào)查100名學(xué)生；在全校學(xué)生的學(xué)籍號(hào)中，隨機(jī)抽取100個(gè)號(hào)碼，調(diào)查這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生；等等.課外活動(dòng)類型劃記人數(shù)百分比文學(xué)（A）1313%科技（B）1818%體育（C）3232%藝術(shù)（D）2727%勞技（E）1010%合計(jì)100100%抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛課外活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表下表是李明同學(xué)抽取的樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表.

從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動(dòng)的學(xué)生最多，所占百分比為32%.據(jù)此可以估計(jì)，這所學(xué)校的學(xué)生中，最喜愛體育類課外活動(dòng)的學(xué)生最多，約占全校學(xué)生的32%.

類似地，由表可以估計(jì)育人中學(xué)最喜愛其他類課外活動(dòng)的學(xué)生占全校學(xué)生的百分比，如圖所示.

在上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)總體中的個(gè)體數(shù)量有限：(2)抽取時(shí)是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取有限個(gè)個(gè)體；(3)樣本中無重復(fù)個(gè)體；(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施步驟：(1)將每個(gè)個(gè)體編號(hào)；(2)將這些寫有編號(hào)的紙條或小球全部放入一個(gè)盒子（或袋子）中，攪拌均勻；(3)用抽簽的方法抽出一個(gè)編號(hào)，此編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體就被選入樣本（樣本容量是多少就從中抽出多少?gòu)埣垪l或多少個(gè)小球），也可以用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬試驗(yàn).例2

為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是

（

）A.企業(yè)男員工

B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工

C.用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工

D.企業(yè)新進(jìn)員工解析：“用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工”能保證該企業(yè)所有員工被抽到的可能性相同，所以最具有代表性C全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義方法適用范圍全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較考察全體對(duì)象的調(diào)查叫作全面調(diào)查.只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查.問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.當(dāng)調(diào)查范圍小、不具有破壞性、準(zhǔn)確度要求高、事關(guān)重大時(shí)，一般采用全面調(diào)查.當(dāng)調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時(shí)，一般采用抽樣調(diào)查.知識(shí)點(diǎn)3全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較全面調(diào)查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較(1)結(jié)果準(zhǔn)確；(2)能全面了解數(shù)據(jù).(1)一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)；(2)受客觀條件限制(1)可縮小調(diào)查范圍；(2)花費(fèi)少、省時(shí)省力；(3)受限制少.(1)結(jié)果不如全面調(diào)查準(zhǔn)確；(2)不能全面了解數(shù)據(jù).知識(shí)點(diǎn)3全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較歸納

全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方法.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)省力的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.知識(shí)點(diǎn)3全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較例3下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()

A.為了解黃河水的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查B.為了解某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程,采用全面調(diào)查C.為了解我市中學(xué)生每天睡眠時(shí)長(zhǎng),采用抽樣調(diào)查D.為了解即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量,采用全面調(diào)查B知識(shí)點(diǎn)3全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較1.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是()A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B.了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.為保證某載人航天飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查A2.在一次試驗(yàn)中，為了估算500塊大小相同的試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了50塊試驗(yàn)田進(jìn)行測(cè)產(chǎn).指出這項(xiàng)抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.解：總體：500塊大小相同的試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量.個(gè)體：每一塊試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量.樣本：抽取的50塊試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量.樣本容量：50.3.為了解全校同學(xué)的平均身高，某同學(xué)調(diào)查了座位在自己旁邊的3名同學(xué)，把他們身高的平均值作為全校同學(xué)平均身高的估計(jì).(1)這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？(2)這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由.解：(1)這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查.因?yàn)樵撏瑢W(xué)采用調(diào)查部分學(xué)生的方式來收集數(shù)據(jù).(2)這項(xiàng)調(diào)查不能較好地反映總體的情況.因?yàn)檫x取的樣本缺乏代表性，且樣本容量較小.4.七年級(jí)(1)班要選3名同學(xué)代表全班參加班級(jí)之間的交流活動(dòng).現(xiàn)在按下面的辦法抽?。?/p>

把全班同學(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個(gè)盒子里，充分?jǐn)嚢韬?，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué).你覺得上面的抽取過程是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？解：是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到.5.在以下調(diào)查中，哪些適宜用全面調(diào)查，哪些適宜用抽樣調(diào)查？(1)了解全班同學(xué)的身高情況；(2)