2025年春初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版上課課件 10.4 三元一次方程組的解法（課時(shí)1）

七下數(shù)學(xué)RJ課時(shí)110.4

三元一次方程組的解法第十章

二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念.2.能解簡單的三元一次方程組，進(jìn)一步體會化歸思想，提升運(yùn)算能力.復(fù)習(xí)1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入、加減消元一元一次方程化二元為一元化歸、轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法.消元思想問題

在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共參加了22場比賽，積47分，且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍多2.按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么這支球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場？解：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)分別為x,y,z.根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.解：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)分別為x,y,z.根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.而這三個(gè)條件必須同時(shí)滿足.觀察這個(gè)方程組有什么樣的特點(diǎn)？

方程組含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.三元一次方程組必須同時(shí)滿足以下條件：(1)方程組中一共有三個(gè)整式方程；(2)方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù)；(3)每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.

未知數(shù)的數(shù)量有4個(gè)第二個(gè)方程不是整式方程第三個(gè)方程每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)不為1A

C如何解三元一次方程組呢？

解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元消元

變成二元一次方程組

解三元一次方程組的一般步驟：(1)消元：利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程與另外兩個(gè)方程分別組成方程組，消去兩個(gè)方程組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組：(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.(3)回代：將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中含第三個(gè)未知數(shù)的方程，得到一個(gè)一元一次方程.(4)求解：解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值.(5)寫解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”寫在一起.例2

解三元一次方程組.分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組.②×3+③消去y.

例2

解三元一次方程組.

例2

解三元一次方程組.

你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.

例2

解三元一次方程組.①+②-③可以消去x.

例2

解三元一次方程組.

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，例題解法更簡便，因?yàn)橹贿\(yùn)用一次“消元”就轉(zhuǎn)化成了二元一次方程組，而運(yùn)用代入消元法時(shí)運(yùn)算量較大.

→不含未知數(shù)z.消去未知數(shù)z.

C

3.已知單項(xiàng)式-8a3x+y+zb12cx+y+z與-2a42b2x-yc4x是同類項(xiàng)，求x，y，z的