機器人驅(qū)動及控制 課件 第3章 機器人直流伺服電動機驅(qū)動及控制

機器人驅(qū)動及控制第3章機器人直流伺服電動機驅(qū)動及控制●學習目標掌握直流伺服電機結(jié)構(gòu)和勵磁方式掌握直流伺服電機工作原理了解直流伺服電機技術(shù)參數(shù)掌握直流伺服電機控制方式和特性掌握直流伺服電機動態(tài)特性了解常見特種伺服電機結(jié)構(gòu)和特點了解直流伺服電機在足球機器人中的應用01020304050607

伺服電動機控制系統(tǒng)又稱隨動系統(tǒng)，是用來精確地跟隨或復現(xiàn)某個過程的反饋控制系統(tǒng)。

很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機械位移或速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)。作用是使輸出的機械位移/轉(zhuǎn)角準確地跟蹤輸入的位移/轉(zhuǎn)角。3.1概述伺服電動機又稱執(zhí)行電動機，在自動控制系統(tǒng)中用作執(zhí)行元件。將輸入的電壓信號變換成轉(zhuǎn)軸的角位移或角速度，來驅(qū)動控制對象。輸入的電壓信號又稱為控制信號或控制電壓。改變控制電壓可改變伺服電動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。伺服電動機定義伺服電動機直流伺服電動機良好的調(diào)速性能、較大的起動轉(zhuǎn)矩及快速響應交流伺服電動機結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、維護方便。2025/2/113.1概述

調(diào)速范圍廣。電機轉(zhuǎn)速隨控制電壓的變化能在更寬范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。

機械特性和調(diào)節(jié)特性線性化。線性的機械特性和調(diào)節(jié)特性利于提高機器人動態(tài)精度。

無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。在控制電壓為零時能自行停轉(zhuǎn)。

響應速度快。轉(zhuǎn)速能隨控制電壓的改變而迅速變化。

可承受高強度工作環(huán)境，需要進行頻繁換向和加減速運行，可承受短時的數(shù)倍過載。

體積小，重量輕，使用壽命長，方便配合機器人的體形。工業(yè)機器人對伺服電動機的基本要求2025/2/113.2直流伺服電動機基本結(jié)構(gòu)和勵磁方式

3.2.1基本結(jié)構(gòu)

直流伺服電機有永磁式和電磁式兩種類型。

電磁式直流伺服電機按勵磁方式分為他勵、并勵、串勵和復勵四種。

由定子（固定部分）和轉(zhuǎn)子（旋轉(zhuǎn)部分）兩大部分組成。定、轉(zhuǎn)子之間存在氣隙。

定子用來安裝磁極和電機自身的支撐，包括定子鐵心、勵磁繞組、機殼、端蓋和電刷裝置等。

轉(zhuǎn)子用來感應電勢和實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，稱為電樞，包括電樞鐵心、電樞繞組、換向器和軸等。2025/2/113.2直流伺服電動機基本結(jié)構(gòu)和勵磁方式

定子鐵心和勵磁繞組

小容量直流伺服電機定子鐵心將磁極和磁軛連為一體，用0.35-0.5mm厚的電工鋼片的沖片疊壓而成。機殼由鋁合金澆鑄而成。

勵磁繞組由銅線繞制而成，包上絕緣材料后套在磁極上。當勵磁繞組通以直流電時，產(chǎn)生磁通，形成N、S極。

上述勵磁方式稱為電磁式。定子磁極還可以用永磁體制成，稱為永磁式。2025/2/113.2直流伺服電動機基本結(jié)構(gòu)和勵磁方式

電樞鐵心和電樞繞組

電樞鐵心用0.35-0.5mm厚的電工鋼片的沖片疊壓而成。鐵心上的槽放置繞組，電樞鐵心也是主磁通磁路的組成部分。為減少鐵心的渦流損耗，鐵心沖片兩面要有絕緣層。

絕緣銅導線嵌入槽中，兩端按照一定規(guī)律接到換向器上組成電樞繞組。2025/2/113.2直流伺服電動機基本結(jié)構(gòu)和勵磁方式

換向器和電刷

換向器是由許多換向片（銅片）疊裝而成。換向片之間用塑料或云母絕緣，各換向片和元件相連。換向器有金屬套筒式換向器和塑料換向器。

電刷放在電刷座中，用彈簧將它壓在換向器上，和換向器有良好的滑動接觸。

電刷和換向器的作用是將電樞繞組中的交變電勢轉(zhuǎn)換成電刷間的直流電勢。2025/2/113.2直流伺服電動機基本結(jié)構(gòu)和勵磁方式

3.2.2勵磁方式

直流伺服電機按勵磁繞組與電樞繞組不同的連接方式分他勵、并勵、串勵和復勵四種。2025/2/113.3直流伺服電動機工作原理

3.3.1工作原理概述

加在直流伺服電機上的直流電源，借助換向器和電刷，使直流電機電樞線圈中流過的電流方向交變，電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩方向恒定不變，確保直流伺服電機以確定方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。2025/2/113.3直流伺服電動機工作原理

3.3.2感應電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩

電動機工作時轉(zhuǎn)子線圈在磁場中轉(zhuǎn)動切割磁感線，線圈將產(chǎn)生感應電動勢。式中Ea電樞電動勢；φ一對磁極磁通；n電樞旋轉(zhuǎn)速度；Ke電動勢常數(shù)，與電機結(jié)構(gòu)有關(guān)。

電機轉(zhuǎn)子線圈中有電流，則處于磁場中的線圈導體必然會受到電磁力的作用。式中T電樞繞組電磁轉(zhuǎn)矩；φ一對磁極磁通；Km轉(zhuǎn)矩常數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩T與每極磁通量φ和電樞電流Ia的乘積成正比。2025/2/113.4直流伺服電動機技術(shù)參數(shù)和運行特點

3.4.1技術(shù)參數(shù)

額定功率：電動機在額定狀態(tài)下運行時的輸出功率。

額定電壓：額定狀態(tài)下運行，勵磁繞組和電樞控制繞組上應加的電壓額定值。

額定電流：額定電壓下，驅(qū)動負載為額定功率時繞組中的電流。

額定轉(zhuǎn)速：額定電壓下，輸出額定功率時的轉(zhuǎn)速。調(diào)速范圍一般在額定轉(zhuǎn)速以下。

額定轉(zhuǎn)矩：電動機在額定狀態(tài)下運行時的輸出轉(zhuǎn)矩。

最大轉(zhuǎn)矩：電動機在短時間內(nèi)輸出的最大轉(zhuǎn)矩，反映了電動機的瞬時過載能力。最大轉(zhuǎn)矩一般可達額定轉(zhuǎn)矩的5-10倍。2025/2/113.4直流伺服電動機技術(shù)參數(shù)和運行特點3.4.2運行特點

穩(wěn)定性好

可控性好

響應迅速

直流伺服電機具有較硬的機械特性，能夠在較寬的速度范圍內(nèi)穩(wěn)定運行。

直流伺服電機具有線性調(diào)節(jié)作用，通過控制電樞電壓大小和極性，可控制轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。當電樞電壓為零時，由于轉(zhuǎn)子慣量小，電機能立即停止。

直流伺服電機具有較大啟動轉(zhuǎn)矩和較小轉(zhuǎn)動慣量，控制信號輸入、增加、減小或消失的瞬間，電機能夠快速起動、增速、減速或停止。2025/2/11

3.5直流伺服電動機控制方法和運行特性3.5.1控制方式

電樞回路中的電壓平衡方程式為

改變電樞電壓Ua和改變勵磁磁通φ都可改變電動機的轉(zhuǎn)速?？刂品绞剑?/p>

電樞控制控制電樞電壓Ua（永磁式直流伺服電機）

磁場控制控制磁通φ將式代入上式，可得出電樞電流Ia表示式為：進一步變換可得：2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性3.5.2運行特性

直流伺服電機運行特性指機械特性和調(diào)節(jié)特性。由轉(zhuǎn)速公式：將式代入上式，可得：機械特性指直流電動機的轉(zhuǎn)速n與電磁轉(zhuǎn)矩T之間的關(guān)系曲線，即n=f(T)轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性。

機械特性n0理想空載轉(zhuǎn)速。k機械特性的斜率，表示電機機械特性的硬度，即電磁轉(zhuǎn)矩變化所引起的轉(zhuǎn)速變化程度。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

機械特性

當電機的電樞電壓及磁通均為額定值（即U=UN，φ=φN），且電樞回路沒有外接電阻時的機械特性稱為固有機械特性，又稱自然特性。方程式為：

人為機械特性

固有機械特性需滿足三個條件，即U=UN，φ=φN和電樞回路沒有外接電阻。改變其中任何一個條件，都會使電動機的機械特性發(fā)生變化。人為機械特性是指通過改變這些參數(shù)所得到的機械特性。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

電樞回路串接附加電阻

機械特性方程式為：

與固有特性相比，人為機械特性特點：

理想空載轉(zhuǎn)速相同

轉(zhuǎn)速降變大，即特性變軟。Rad越大，特性越軟。

電樞回路串接附加電阻時的人為機械特性可用于直流伺服電機的啟動及調(diào)速。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

改變電樞電壓

機械特性方程式為：

與固有特性相比，人為機械特性特點：

理想空載轉(zhuǎn)速隨電壓變化而變化，特性斜率不變。

轉(zhuǎn)速降不變，較串電阻時的人為機械特性硬。

降低電壓，電動機轉(zhuǎn)速降低。

不同電樞電壓的人為機械特性曲線均在固有機械特性曲線之下調(diào)節(jié)。

改變電樞電壓時的人為機械特性常用于需要平滑調(diào)速的場合。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

改變磁通

機械特性方程式為：

與固有特性相比，人為機械特性特點：

理想空載轉(zhuǎn)速隨磁通減弱而上升。

轉(zhuǎn)速降增加（減弱磁通），機械特性變軟。

特性曲線上移且變軟（減弱磁通）。

減弱磁通可用于平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

繪制機械特性曲線

他勵直流伺服電動機的固有機械特性和人為機械特性都是直線。繪制固有機械特性曲線時，常選擇理想空載點（0，n0）和額定工作點（TN，nN）這兩個特殊點。

計算電樞電阻

計算電樞電阻

計算理想空載轉(zhuǎn)速

計算額定電磁轉(zhuǎn)矩2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

例題

固有機械特性

一臺他勵直流伺服電動機，PN=10kW，UN=220V，IN=50A，nN=1500r/min，額定負載，求解以下問題：

固有機械特性。

電樞回路串電阻Rad=0.4Ω時人為機械特性和轉(zhuǎn)速nRN。

電源電壓降低為110V時的人為機械特性和轉(zhuǎn)速。

減弱磁通φ=0.8φN時的人為機械特性和轉(zhuǎn)速

。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

串電阻時的人為機械特性和轉(zhuǎn)速

電壓降低時的人為機械特性和轉(zhuǎn)速

計算額定電磁轉(zhuǎn)矩

固有機械特性2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性上述四步對應的機械特性曲線

減弱磁通時的人為機械特性和轉(zhuǎn)速2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

調(diào)節(jié)特性

調(diào)節(jié)特性：電動機在一定的負載轉(zhuǎn)矩下，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n隨電樞電壓Ua變化的關(guān)系。當負載轉(zhuǎn)矩TL保持不變時，電機軸上總阻轉(zhuǎn)矩Ts=TL+T0也保持不變，電機穩(wěn)態(tài)運行時

調(diào)節(jié)特性為一上翹的直線。調(diào)節(jié)特性與橫軸交點Ua0稱為始動電壓，是電機處在待動而未動的臨界狀態(tài)時的控制電壓。

Ua0∝Ts，即負載轉(zhuǎn)矩越大，始動電壓越高?？刂齐妷簭牧愕経a0電動機不轉(zhuǎn)動，稱為死區(qū)。負載越大，死區(qū)也越大。2025/2/113.5直流伺服電動機控制方法和運行特性

調(diào)節(jié)特性

當電動機轉(zhuǎn)速很低時，其轉(zhuǎn)動不均勻，出現(xiàn)時快、時慢，甚至暫時停轉(zhuǎn)現(xiàn)象，稱為低速運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性。產(chǎn)生原因：

電樞齒槽影響。低速時，反電勢平均值很小，電樞齒槽效應引起電勢脈動增大，導致電磁轉(zhuǎn)矩波動明顯。

電刷接觸壓降影響。低速時，控制電壓很低，電刷和換向器間的接觸壓降不穩(wěn)定，影響電樞上電壓，導致輸出轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定。

電刷和換向器之間摩擦影響。低速時，電刷和換向器間的摩擦轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，造成電機初始阻轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，導致總阻轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定。

低速運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性在控制系統(tǒng)中造成誤差。當要求電機在低轉(zhuǎn)速下運行時，必須在控制線路中采取措施，使其轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，或者選用低速穩(wěn)定性好的直流力矩電動機。2025/2/113.6直流伺服電動機動態(tài)特性

調(diào)節(jié)特性：電動機在一定的負載轉(zhuǎn)矩下，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n隨電樞電壓Ua變化的關(guān)系。當負載轉(zhuǎn)矩TL保持不變時，電機軸上總阻轉(zhuǎn)矩Ts=TL+T0也保持不變，電機穩(wěn)態(tài)運行時

Ua0∝Ts，即負載轉(zhuǎn)矩越大，始動電壓越高?？刂齐妷簭牧愕経a0電動機不轉(zhuǎn)動，稱為死區(qū)。負載越大，死區(qū)也越大。

動態(tài)特性:電樞控制下，電樞繞組上加階躍電壓，電機轉(zhuǎn)速和電樞電流隨時間變化的規(guī)律。這是處在過渡過程中的動態(tài)問題。

當電機工況發(fā)生變化時，總存在著一個過渡過程，即由一個穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)變化到另一個穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)，需要經(jīng)歷一段時間才能完成。

產(chǎn)生過渡過程原因主要是電動機中存在著機械和電磁兩種慣性。轉(zhuǎn)動慣量和電感是產(chǎn)生機械過渡過程和電磁過渡過程的主要因素。

電磁過渡過程所需時間比機械過渡過程短得多，許多場合，只考慮機械過渡過程，忽略電磁過渡過程。2025/2/113.6直流伺服電動機動態(tài)特性其解為：

3.6.1過渡過程分析

研究電動機過渡過程，是將過渡過程中的物理規(guī)律用微分方程表示。過渡過程中，電磁轉(zhuǎn)矩和感應電勢：動態(tài)電壓平衡方程式：轉(zhuǎn)矩平衡方程式：上式化簡整理：大多數(shù)情況下，特別是放大器內(nèi)阻與電樞繞組相串聯(lián)時，則有τm遠大于τd，τd忽略不計，上式簡化為：τm為機電時間常數(shù)，τd為電磁時間常數(shù)，n0為理想空載轉(zhuǎn)速。

2025/2/113.6直流伺服電動機動態(tài)特性

3.6.1過渡過程分析

機電時間常數(shù)τm：電動機空載狀態(tài)下，勵磁繞組加額定勵磁電壓，電樞加階躍額定控制電壓時，轉(zhuǎn)速從零上升到理想空載轉(zhuǎn)速的63.2%所需要的時間。3τm為過渡過程時間。

3.6.2機電時間常數(shù)與電動機參數(shù)的關(guān)系

電機過渡過程時間的長短主要由機電時間常數(shù)τm來決定。

機電時間常數(shù)τm與旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量J、電樞回路電阻Ra成正比。

機電時間常數(shù)表示了電機過渡過程時間的長短，反映了電動機轉(zhuǎn)速跟隨信號變化的快慢程度，是伺服電機一項重要的動態(tài)性能指標。一般直流伺服電動機的機電時間常數(shù)在十幾毫秒到幾十毫秒之間。2025/2/113.7特種直流伺服電動機

直流伺服電動機因具有起動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍廣、機械特性和調(diào)節(jié)特性線性度好、控制方便等優(yōu)點，獲得了廣泛的應用。

但是，因直流伺服電動機存在轉(zhuǎn)子鐵心且鐵心有齒和槽，具有轉(zhuǎn)動慣量大、機電時間常數(shù)大和靈敏度差，低速轉(zhuǎn)矩波動大、轉(zhuǎn)動不平穩(wěn)，換向火花大、壽命短和無線電干擾大等性能上的缺陷，其應用受到一定的限制。直流伺服電動機克服上述缺點直流力矩電動機低慣量直流伺服電動機2025/2/113.7特種直流伺服電動機

3.7.1直流力矩電動機

基本結(jié)構(gòu)

力矩電機是一種能低速運轉(zhuǎn)并產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩的控制電機。能和負載直接相連，帶動負載在堵轉(zhuǎn)或遠低于空載轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)的電動機。

具有反應速度快、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動小、能在低轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行、機械特性和調(diào)節(jié)特性線性度好等優(yōu)點，特別適用于在位置伺服系統(tǒng)和低速伺服系統(tǒng)中作為執(zhí)行元件。

直流力矩電動機工作原理和普通直流伺服電動機相同。

一般直流伺服電動機為減少轉(zhuǎn)動慣量，大部分做成細長的圓柱形。而直流力矩電動機為能在相同體積和電樞電壓下，產(chǎn)生比較大的轉(zhuǎn)矩和較低的轉(zhuǎn)速，一般做成圓盤狀。2025/2/11

3.7特種直流伺服電動機

基本特點

轉(zhuǎn)矩大

從直流電機基本工作原理可知，每根導體所受的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩為N電樞繞組總的導體數(shù)；D電樞鐵心直徑。

式中近似為常數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩T與直徑D近似呈正比例關(guān)系。

轉(zhuǎn)速低

外加電壓與感應電勢相等，列平衡方程式即

式中不變情況下，理想空載轉(zhuǎn)速n0與直徑D成反比例。

其他條件相同，增大電動機直徑，減小軸向長度，有利于增加電機轉(zhuǎn)矩和降低空載轉(zhuǎn)速。2025/2/113.7特種直流伺服電動機2025/2/11

3.7.2低慣量型直流伺服電動機

杯形電樞直流伺服電動機

與傳統(tǒng)直流伺服電機相比，低慣量型直流伺服電機具有時間常數(shù)小、響應速度快的特點。

低慣量型直流伺服電機主要形式有杯形電樞直流伺服電機、盤形電樞直流伺服電機和無槽電樞直流伺服電機。

空心杯轉(zhuǎn)子可由單個線圈，沿圓柱面排列成杯形或直接繞成導線杯，再用環(huán)氧樹脂熱固化定型，也可采用印制繞組。

外定子裝有永久磁鋼，內(nèi)定子由軟磁材料制成起磁軛作用。空心杯電樞直接裝在電機軸上，在內(nèi)、外定子間氣隙中旋轉(zhuǎn)。磁阻大，磁通勢利用率低。常用高性能永磁材料作磁極。3.7特種直流伺服電動機2025/2/11

杯形電樞直流伺服電機機械慣性小，控制靈敏度高，無控制死區(qū)，體積可做得非常小且重量輕。但堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩小，目前它的容量還不能做得很大，是一種微型伺服電動機。

杯形電樞直流伺服電動機性能特點低慣量靈敏度高損耗小，效率高力矩波動小，低速運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲低換向性能好，壽命長

杯形電樞直流伺服電機大多應用于高精度的自動控制系統(tǒng)及測量裝置等設(shè)備中。3.7特種直流伺服電動機2025/2/11

盤形電樞直流伺服電動機

盤形電樞特點：電樞直徑遠大于長度，電樞有效導體沿徑向排列，定子與轉(zhuǎn)子之間的氣隙為軸向平面氣隙，主磁通沿軸向通過氣隙。圓盤中電樞繞組可以是印制繞組或繞線式繞組，后者功率比前者大。

印制繞組是單片雙面或多片重疊。繞線式是線圈排列成盤形，用環(huán)氧樹脂熱固化成型。

印制繞線盤形電樞直流伺服電機不獨立設(shè)置換向器，是利用靠近轉(zhuǎn)軸的電樞端部兼作換向器。為延長使用壽命，導體表面鍍一層耐磨材料。3.7特種直流伺服電動機2025/2/11

盤形電樞直流伺服電動機性能特點結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低啟動轉(zhuǎn)矩大力矩波動小，低速運行穩(wěn)定，調(diào)速范圍廣且平滑換向性能好電樞轉(zhuǎn)動慣量小，反應快

盤形電樞直流伺服電機適用于低速、起動和反轉(zhuǎn)頻繁，要求薄形安裝尺寸系統(tǒng)中。

較大功率的盤形電樞直流伺服電機主要用于數(shù)控機床、工業(yè)機器人等伺服系統(tǒng)中。3.7特種直流伺服電動機2025/2/11

無槽電樞直流伺服電動機

無槽電樞直流伺服電機的結(jié)構(gòu)同普通直流電機的差別在于其電樞鐵心是光滑、無槽的圓柱體，電樞繞組直接排列在鐵心表面，再用環(huán)氧樹脂把它與電樞鐵心固化成一體，定子磁極可用永久磁鋼做成，也可采用電磁式結(jié)構(gòu)。

無槽直流電機在磁路上不存在齒部磁通密度飽和的問題，因此可提高電機的氣隙磁通密度和減小電樞的外徑。

無槽直流伺服電動機具有轉(zhuǎn)動慣量低、啟動轉(zhuǎn)矩大、反應快、啟動靈敏度高、轉(zhuǎn)速平穩(wěn)、低速運行均勻和換向性能良好等優(yōu)點。3.8直流伺服電動機在足球機器人中的應用

3.8.1應用概述

直流伺服電機轉(zhuǎn)矩-慣量比大、動態(tài)響應快、調(diào)速范圍寬、低速轉(zhuǎn)矩大且脈動小、過載能力強、穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、功耗小、精確度高和安裝靈活。

與機器人所要求的驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、力-質(zhì)量比大的性能相契合。

顯然，直流伺服電動機很適合機器人的應用環(huán)境和驅(qū)動及控制要求，尤其在功率小、精度高的驅(qū)動場合。

在機器人驅(qū)動選型中，根據(jù)關(guān)節(jié)負載來選擇可能的直流伺服電動機型號，所需驅(qū)動電動機的有效轉(zhuǎn)矩小于所選電動機的連續(xù)轉(zhuǎn)矩，所選驅(qū)動電動機的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩大于所需的峰值轉(zhuǎn)矩。3.8直流伺服電動機在足球機器人中的應用

3.8.2應用案例

足球機器人設(shè)計中，要實現(xiàn)機器