函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系(專題訓(xùn)練卷)-新高考數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)全透視

函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系（專題訓(xùn)練卷）-新高考數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)全透視專題3.8函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系（專題訓(xùn)練卷）一、單選題1．（2021·山西晉中·高三（理））已知集合，，則等于（）A． B． C． D．2．（2021·浙江高一期末）方程（其中）的根所在的區(qū)間為（）A． B． C． D．3.（2021·河南南陽(yáng)市·南陽(yáng)中學(xué)）若不等式的解集為，則函數(shù)的圖象可以為（）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足f(a)＝f(a－1)，則f（）＝()A．2 B．4C．6 D．85．（2021·合肥市第六中學(xué)）已知函數(shù)滿足∶當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，若，且，設(shè)，則()A．沒(méi)有最小值 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為6．（2020·天津高一期末）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7.（2021·河南高二期末（文））已知，若存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8.（2021·全國(guó)高一專題練習(xí)）已知函數(shù)，若存在兩相異實(shí)數(shù)使，且，則的最小值為（）A． B． C． D．二、多選題9．（2021·全國(guó)）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且，，則的可能是（）A．20 B．21 C．30 D．3210.（2021·普寧市普師高級(jí)中學(xué)）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．C． D．11．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的方程，則下列結(jié)論中正確的是（）A．方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根的充要條件是B．方程有兩個(gè)正根的充要條件是C．方程無(wú)實(shí)數(shù)根的必要條件是D．當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為012.（2021·遼寧高三月考）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)，，則（）A．是偶函數(shù) B．的圖象關(guān)于對(duì)稱C．在上有3個(gè)實(shí)數(shù)根 D．三、填空題13．（2021·浙江高考真題）已知，函數(shù)若，則___________.14.（2020·江蘇省高三其他）設(shè)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)(如，)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)______.15．（2020·上海高三三模）函數(shù)，如果方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解、、、，則．16．（2021·懷仁市第一中學(xué)校（文））在下列命題中，正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）①函數(shù)的最小值為；②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿足，則一定為偶函數(shù)；③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；④已知函數(shù)，若，則.四、解答題17.（2021·福建上杭一中高三月考）已知冪函數(shù)（）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求的取值范圍；18．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）已知，，，試比較實(shí)數(shù)a?b?c的大小關(guān)系.19．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)）求二元函數(shù)的最小值．20．（2021·重慶市第二十九中學(xué)校）設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，求的最小值．21．（2021·云南省玉溪第一中學(xué)高一月考）已知函數(shù)．（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（2021·浙江師范大學(xué)附屬東陽(yáng)花園外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二月考