押浙江杭州卷第18題（統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、數(shù)據(jù)分析、概率）-備戰(zhàn)2023年中考臨考題號押題【浙江杭州專用】（解析版）

備戰(zhàn)2023年中考臨考題號押題【浙江杭州專用】押浙江杭州卷第18題（統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、數(shù)據(jù)分析、概率）綜合近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷，解答題第18題基本都是以概率與統(tǒng)計(jì)的形式考查。相較于其他知識點(diǎn)，概率與統(tǒng)計(jì)部分容易掌握，容易得分，但也容易失分。關(guān)鍵在于搞清楚各個(gè)概念的區(qū)別，計(jì)算要準(zhǔn)確，否則容易導(dǎo)致一步錯(cuò)步步錯(cuò)。1.頻數(shù)分布直方圖解題技巧為：頻數(shù)分布直方圖是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種，理解組距、頻數(shù)、頻率是解答此類題的關(guān)鍵，常采用數(shù)形結(jié)合的方法。用樣本估計(jì)總體解題技巧為：用樣本估計(jì)總體的考察常結(jié)合頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖的形式出現(xiàn)，體會它們的各自特征，會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，能通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，形成對總體的把握。統(tǒng)計(jì)圖解題技巧為：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小。方差解題技巧為：方差是我們基于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的各個(gè)內(nèi)容之后新增加的一個(gè)統(tǒng)計(jì)描述方式，只要搞懂方差與平均數(shù)的關(guān)系，那么在計(jì)算時(shí)他能夠更好地映出數(shù)據(jù)的波動情況。。1．（2022?杭州）某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績（單項(xiàng)滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項(xiàng)成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績分別按照，，的比例計(jì)入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【解析】（1）甲的平均成績?yōu)椋ǚ?；乙的平均成績?yōu)椋ǚ郑驗(yàn)橐业钠骄煽兏哂诩椎钠骄煽?，所以乙被錄用；?）根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)椋ǚ?，乙的平均成績?yōu)椋ǚ?，因?yàn)榧椎钠骄煽兏哂谝业钠骄煽?，所以甲被錄用?（2021?杭州）為了解某校某年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別（次頻數(shù)489672（1）求的值；（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比．【分析】（1）用360減去第1、2、4組的頻數(shù)和即可；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）用第4組的頻數(shù)除以該年級的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【解析】（1）；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比為．3．（2020?杭州）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)多？為什么？【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)比較即可得到結(jié)論．【解析】（1），答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率為；（2）估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為，，估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．一、解答題1．（2022·浙江杭州·二模）旅客在網(wǎng)購高鐵車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位的．小王和小李打算購買從杭州到北京的高鐵車票（如圖所示，同一排的座位編號為A，B，C，D，F(xiàn)），假設(shè)系統(tǒng)已將兩人分配到同一排后，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會是均等的．窗ABC過道DF窗(1)求系統(tǒng)將王某安排到靠窗座位的概率；(2)求系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位（過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰）的概率．【答案】(1)2(2)3【解析】【分析】（1）由題意可知編號為A和F的為靠窗，再根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出表格，表示出所有等可能的情況．再找出王某和李某相鄰座位的情況，最后利用概率公式計(jì)算即可．(1)根據(jù)題意可知座位編號為A和F的為靠窗，∴將王某安排到靠窗座位的概率為25(2)根據(jù)題意可列表格如下：ABCDFAA，BA，CA，DA，F(xiàn)BB，AB，CB，DB，F(xiàn)CC，AC，BC，DC，F(xiàn)DD，AD，BD，CD，F(xiàn)FF，AF，BF，CF，D根據(jù)表格可知共有20種等可能的情況，其中王某和李某相鄰的情況有6種，∴王某和李某是相鄰座位的概率為620【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計(jì)算，利用列表法和畫樹狀圖法求概率．熟練掌握概率公式和正確的列出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．2．（2022·浙江杭州·二模）某學(xué)校從九年級500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行英語聽力測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個(gè)等級：A（60≤x<70），B（70≤x<80），C（80≤x<90），D（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求測試成績屬C等級的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)這次測試成績的中位數(shù)是屬于什么等級？(4)如果該校九年級學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校九年級聽力成績獲得D等級的學(xué)生有多少人？【答案】(1)60人，統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)162°；(3)B等級；(4)估計(jì)該校九年級聽力成績獲得D等級的學(xué)生有75人【解析】【分析】（1）先根據(jù)A、B、D三個(gè)等級的人數(shù)占比和為1-30%=70%，求出總?cè)藬?shù)，從而求出C等級的人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360度乘以B等級的人數(shù)占比即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D等級的人數(shù)占比即可．(1)解：∵C等級的人數(shù)占比為30%，∴A、B、D三個(gè)等級的人數(shù)占比和為1-30%=70%，∴總?cè)藬?shù)為20+90+30÷70∴C等級的人數(shù)為200×30%=補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)解：由題意得：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×90(3)解：∵一共抽取200名學(xué)生，∴中位數(shù)為第100名和第101名學(xué)生成績的平均數(shù)，∵第100名和第101名學(xué)生成績分別為90、90，∴第100名和第101名學(xué)生成績的平均數(shù)為90，即中位數(shù)為90，∴這次測試成績的中位數(shù)是屬于B等級；(4)解：500×30∴估計(jì)該校九年級聽力成績獲得D等級的學(xué)生有75人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．3．（2022·浙江杭州·一模）為了解某校七年級學(xué)生100m跑成績（精確到0.1秒），對該年級全部學(xué)生進(jìn)行100m跑測試，把測得的數(shù)據(jù)分成五組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．某校七年級全部學(xué)生100m跑成績的頻數(shù)表組別（秒）頻數(shù)12.5~13.53213.5~14.5a+1614.5~15.511215.5~16.5a16.5~17.532某校七年級全部學(xué)生100m跑成績的頻數(shù)直方圖(1)求該年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．(3)求該年級100m跑成績不超過15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比．【答案】(1)該年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為320人.(2)畫圖見解析；(3)該年級100m跑成績不超過15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的70【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表與直方圖可得a+16=80,求解a，再把每小組的頻數(shù)相加即可；（2）根據(jù)（1）可得：a=64,再補(bǔ)全圖形即可；（3）由表格信息可得：不超過15.5秒的學(xué)生數(shù)有32+(1)解：由題意得：a+16=80,解得：a=64,所以總?cè)藬?shù)為：32+80+112+64+32=320，所以該年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為320人.(2)解：由（1）得：a=64,補(bǔ)全圖形如下：(3)解：32+所以該年級100m跑成績不超過15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的70【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，從頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖中獲取相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.4．（2022·浙江杭州·一模）超市為制定今年第三季度功能飲料訂購計(jì)劃，銷售部門查閱了去年第三季度某一周的飲料銷售情況，并將其銷售量繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“能量飲料”部分的圓心角．(3)請制定該超市今年第三季度的訂購各類飲料數(shù)的計(jì)劃（第三季度按13周計(jì)算）．【答案】(1)見解析(2)90°(3)第三季度計(jì)劃為：營養(yǎng)素飲料156箱，能量飲料195箱，其他飲料117箱，運(yùn)動飲料312箱【解析】【分析】（1）根據(jù)“運(yùn)動飲料”的銷售量和其所占的百分比求出總銷售量，然后用總銷售量減去“營養(yǎng)素飲料”、“其他飲料”和“運(yùn)動飲料”的銷售量，即可得出“能量飲料”的銷售量，最后補(bǔ)全圖形即可；（2）用360°乘以“能量飲料”占的百分比即可求解；（3）用去年第三季度某一周的飲料銷售情況估計(jì)今年第三季度的銷售量即可．(1)解：總銷售量為24÷40%=60，能量飲料銷售量為60-12-9-24=15（箱），(2)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“能量飲料”部分的圓心角為360°×15(3)解：該超市今年第三季度的訂購各類飲料數(shù)的計(jì)劃為：營養(yǎng)素飲料：12×13=156（箱）；能量飲料：15×13=195（箱）；其他飲料：9×13=117（箱）；運(yùn)動飲料：24×13=312（箱）；【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識，能準(zhǔn)確從圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．5．（2022·浙江杭州·一模）某初中為增強(qiáng)學(xué)生亞運(yùn)精神，舉行了“迎亞運(yùn)”書畫作品創(chuàng)作比賽，評選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班（用A，B，C，D表示），并對征集到的作品數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)評選小組采用的調(diào)查方式是普查還抽樣調(diào)查？(2)根據(jù)上圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整作品數(shù)量條形圖，并求出C班扇形的圓心角度數(shù)；(3)請你估計(jì)該校在此次活動中征集到的作品數(shù)量．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)圖見解析，150°(3)144件【解析】【分析】（1）評選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查；（2）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖算出C班的件數(shù)，再除以24再乘360°即可得；（3）先算出平均每個(gè)班的件數(shù)，再乘24即可得．(1)解：評選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查，即評選小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．(2)解：C班有：24?C班扇形的圓心角度：1024條形圖如圖所示:(3)解：4+6+10+44即該校在此次活動中征集到的作品數(shù)量是144件．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．6．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）某校黨委為提高黨員教師使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的積極性，4月份開展了一分鐘答題挑戰(zhàn)賽．規(guī)定：答對一道記1分．下列數(shù)據(jù)是分別從初中組和高中組隨機(jī)抽取的10名黨員教師的成績（單位：分）．初中組：6，13，7，9，8，11，9，13，9，6；高中組：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8．通過以上數(shù)據(jù)得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：抽取的黨員教師成績統(tǒng)計(jì)表年級組平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中組a99高中組9bc根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a=______，b=______，c=______；(2)該校初中組和高中組黨員教師人數(shù)分別為50人和60人，若答對9道題以上（包括9道）為優(yōu)秀等級，請估計(jì)該校共有多少名黨員教師獲得優(yōu)秀等級；(3)已知s初中組2=5.89【答案】(1)9.1，8.5，8；(2)60名；(3)s高中組【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法分別計(jì)算即可求得答案；（2）分別求出兩個(gè)班優(yōu)秀等級的黨員教師人數(shù)即可得到答案；（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式就可求得s高中組2，然后通過比較s初中組(1)解：初中組的平均數(shù)a=6+13+7+9+8+11+9+13+9+6將高中組的數(shù)據(jù)按照從小到大排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8和9，∵8+92∴b=8.5；∵高中組的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8，∴c=8．(2)解：∵初中組和高中組黨員教師答對9道題以上（包括9道）的分別有6人和5人，∴50×6∴該校共有60名黨員教師獲得優(yōu)秀等級．(3)解：s∵s初中組∴s初中組∴初中組黨員教師的成績波動性較?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）某中學(xué)舉行了一次慶祝建黨100周年知識競賽．比賽結(jié)束后，老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績x（x取整數(shù)，滿分100分）作為樣本，整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70300.1570≤x<80m0.4580≤x<9060n90≤x<100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)表格中m＝______；n＝______．(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．(3)全校共有600名學(xué)生參加比賽，請你估計(jì)成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)m＝90，n＝0.3(2)見解析(3)全校600名學(xué)生中成績不低于80分的學(xué)生有240人【解析】【分析】（1）在第一組的有30人，占調(diào)查人數(shù)的0.15，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出m、n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，由m＝90，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中80分以上占0.3＋0.1＝0.4，因此求600人的40%即可．(1)30÷015＝200（人），200×0.45＝90（人），60÷200＝0.30，故答案為：90，0.30，(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)600×（0.30＋0.10）＝240（人），答：全校600名學(xué)生中成績不低于80分的學(xué)生有240人．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提．8．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽學(xué)生成績?yōu)閤（分)，且學(xué)生決賽成績的范圍是50?x<100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制成以下不完整表格：組別成績x（分)頻數(shù)（人數(shù)）頻率一50?x<6020.04二60?x<70100.2三70?x<8014b四80?x<90a0.32五90?x<10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：(1)求本次決賽共有多少名學(xué)生參加；(2)直接寫出表中a=，b=；(3)請補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，求本次大賽的優(yōu)秀率．【答案】(1)50名；(2)16，28；(3)見解析；(4)48【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出參賽選手總數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出a、b的值；（3）求出“第四組”的頻數(shù)a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）求出“第四組”“第五組”的頻率之和即可．（1）解：2÷0.04=50（名)，答：本次決賽共有50名學(xué)生參加；（2）解：a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為：16，28；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（4）解：(0.32+0.16)×100%=48%【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系及直方圖的畫法，理解并掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是做出本題的關(guān)鍵．9．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）受疫情影響，國家推出了“網(wǎng)絡(luò)授課”，使得初中學(xué)生越來越離不開手機(jī)，“沉迷手機(jī)”現(xiàn)象再次受到社會的關(guān)注，記者小吳隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生配帶手機(jī)的看法，統(tǒng)計(jì)整理并作了如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)________．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出家長“反對”帶手機(jī)所占扇形圓心角的度數(shù)；(3)估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)400(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析，252°(3)估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是120人【解析】【分析】（1）利用條形圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖找到持“無所謂”態(tài)度的家長人數(shù)和所占比例，即可求出家長總?cè)藬?shù)；（2）先求出家長中持“反對”態(tài)度的人數(shù)，再求出所占比例，進(jìn)而得出其圓心角即可；（3）利用持“反對”態(tài)度的學(xué)生所占比例，進(jìn)而得出答案；(1)解：調(diào)查家長總?cè)藬?shù)：80÷20%=400（人故答案為：400；(2)解：家長反對帶手機(jī)人數(shù)：400?40?80=280（人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：圓心角度數(shù)：280400(3)解：800×30140+30+30=120因此估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是120人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用條形圖以及扇形圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．10．（2022·浙江·諸暨市濱江初級中學(xué)一模）某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識競賽活動，競賽成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，根據(jù)競賽成績分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；(3)已知A等級的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校級競賽，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．【答案】(1)50人，見解析；(2)108°；(3)35【解析】【分析】（1）由A等級的人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出C等級的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由360°乘以C等級所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可．(1)解：解：該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：5÷10%則C等級的人數(shù)為：50?5?20?10=15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：1550(3)解：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有12種，∴被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為1220【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，由樣本所占百分比估計(jì)樣本總數(shù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形的圓心角，用列表法或畫樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取有用的信息．11．（2022·貴州·遵義市第十二中學(xué)一模）某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A.文學(xué)院，B.小小數(shù)學(xué)家，C.小小外交家，D.未來科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．【答案】(1)200(2)見解析(3)1【解析】【分析】（1）由A是36°，A的人數(shù)為20人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）由（1），可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．(1)解：∵A是36°，∴A占36°÷360=10%∵A的人數(shù)為20人，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10%=200(人故答案為：200；(2)解：如圖，C有：200?20?80?40=60(人)，(3)解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：212【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）為迎接國慶，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60?x<70300.1570?x<80m0.4580?x<9060n90?x<100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)求表中m和n所表示的數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)請根據(jù)圖表信息寫出比賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？(3)若該校共有3600名學(xué)生，且規(guī)定比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校，那么全校共有多少學(xué)生獲獎(jiǎng)？【答案】(1)m=90，(2)70≤x<80(3)1440人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的頻數(shù)、頻率的對應(yīng)值，可求出參賽人數(shù)，進(jìn)而求出m的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，得出參賽學(xué)生成績從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)處在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段即可；（3）求出樣本中“比賽成績80分以上（含80分）”所占的百分比，即可估計(jì)總體的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)．(1)30÷0.15=200（人)，m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(2)將參賽的200名學(xué)生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)落在“70?x<80”分?jǐn)?shù)段；(3)3600×(0.3+0.1)=1440（人)，答：該校共3600名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生獲獎(jiǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷和解決此問題．13．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）某校對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次防疫知識競賽，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班學(xué)生（人數(shù)相同）的競賽成績（滿分100分）進(jìn)行整理，描述分析，下面給出部分信息：甲班成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分為6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90x≤100），其中90分以及90分以上的人為優(yōu)秀；甲班的成績在70≤x＜80這一組的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀人數(shù)甲班成績78m853乙班成績7573826根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求表中m的值；(2)在此次競賽中，甲班張明同學(xué)和乙班李約同學(xué)成績都是76分，這兩名同學(xué)在各自班級中排名更靠前的是______，理由_______；(3)如果該校九年級學(xué)生有600名，估計(jì)九年級學(xué)生成績優(yōu)秀的有多少人？【答案】(1)m＝78(2)李約，理由見解析(3)36人【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得甲班學(xué)生成績的中位數(shù)即m的值；（2）比較成績與各自所在班級學(xué)生成績中位數(shù)的大小即可；（3）求出樣本中，“優(yōu)秀”所占的百分比，估計(jì)總體“優(yōu)秀”的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)即可．(1)解：甲班人數(shù)為3+8+6+13+17+3＝50（人），將這50人的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是78分，因此中位數(shù)是78分，即m＝78，；(2)李約，理由：李約的成績76分在乙班學(xué)生成績中位數(shù)之前，而張明的成績76分在甲班學(xué)生成績中位數(shù)之后；(3)600×350＝36答：該校九年級600名學(xué)生中成績優(yōu)秀的大約有36人．【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)做決策，根據(jù)樣本的頻數(shù)求得總體的頻數(shù)，從頻數(shù)直方圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）2022年北京冬季奧運(yùn)會于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上首次舉辦冬季奧運(yùn)會，也是中國繼北京奧運(yùn)會，南京青奧會后，第三次舉辦奧運(yùn)賽事．宜春某學(xué)校組織了一次冬奧會知識競賽，考題共10道，為了了解本次競賽的答題情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分學(xué)生的考卷，對學(xué)生的答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽取的考卷中答對題量至少為6道，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽查了名學(xué)生；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所對的扇形的圓心角是度；(3)所抽取的學(xué)生答對題量的眾數(shù)是；(4)若全校有1200名學(xué)生，試估計(jì)答對10道的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50人(2)15；108(3)9(4)240人【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)除以A所占百分比即可得出隨機(jī)抽查人數(shù)；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得m的值，用360°×D組占樣本的比值即可得出D所對的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可；（4）根據(jù)用樣本估計(jì)總體解答即可．(1)解：本次調(diào)查隨機(jī)抽查了名學(xué)生：5÷10%=50（人），故答案為：50人；(2)解：由題意可得m=50-5-8-12-10=15，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所對的扇形的圓心角是：360°×1550故答案為：15；108；(3)解：由題意可知，所抽取的學(xué)生答對題量是9道的最多，有15人，所以所抽取的學(xué)生答對題量的眾數(shù)是9，故答案為：9；(4)解：1200×1050答：試估計(jì)答對10道的學(xué)生人數(shù)為240人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，用樣全估計(jì)總體，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．15．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）在中國共產(chǎn)黨建黨100周年之際，團(tuán)區(qū)委組織開展“童心向黨”黨史知識宣傳教育活動，為了解初中學(xué)生對于黨史知識的了解情況，某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），根據(jù)測試結(jié)果，將結(jié)果分為五個(gè)等級：不合格(50≤x<60)，基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，優(yōu)秀(90≤x≤100)，制定統(tǒng)計(jì)表格（部分信息未給出）．若干名學(xué)生黨史知識測試成績的頻數(shù)圖成績x（分）人數(shù)（個(gè)）(50≤x<60)16(60≤x<70)m(70≤x<80)36(80≤x<90)20(90≤x≤100)14(1)請求出m，并說明本次測試中的中位數(shù)在哪個(gè)等級．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)如果全校學(xué)生（總數(shù)1500人）都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【答案】(1)m=14，中位數(shù)落在“合格70≤x<80”等級(2)129.6°(3)210人【解析】【分析】（1）根據(jù)“良好”的頻數(shù)和頻率可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而確定的值，確定中位數(shù)所在的等級即可；（2）求出“合格”所占的百分比即可；（3）求出樣本中“優(yōu)秀”所占的百分比即可．（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：20÷20%=100（人)，m=100?14?20?36?16=14，100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是第50、51位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而16+14<50，16+14+36>51，所以中位數(shù)落在“合格70?x<80”等級，（2）360°×36100=129.6°（3）1500×14100=210【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．16．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量．在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，觀察分析并回答下列問題．組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45％B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15％D其他(濫砍濫伐等)n(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人?(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)若該市有100萬人口，請估計(jì)持有A．B兩組主要成因的市民有多少人？【答案】(1)200(2)答案見解析；108°(3)75萬【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù)；（2）根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到D組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比×360°求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案．(1)解：從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%∴本次被調(diào)查的市民共有：90÷45%(2)解：60÷200=30%30%區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108°，1?45%D組人數(shù)為：200×10%C組人數(shù)為：200?90?60?20=30人，所以條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)解：100萬×45∴若該市有100萬人口，持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．（2022·海南華僑中學(xué)一模）為提高教育質(zhì)量，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，為切實(shí)減輕學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，某中學(xué)教務(wù)處隨機(jī)抽取了七、八、九年級部分學(xué)生并對這些學(xué)生家庭作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D、E組．同時(shí)，將調(diào)查的結(jié)果繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．組別人數(shù)時(shí)間（小時(shí)）A200≤t＜0.5B400.5≤t＜1Cm1≤t＜1.5D121.5≤t＜2E82≤t請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表格中的m＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的n＝．(2)所抽取的學(xué)生完成家庭作業(yè)的眾數(shù)為組別．(3)已知該校有學(xué)生2600人，請你估計(jì)該校有多少人的家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)？【答案】(1)120，4(2)C(3)2340人【解析】【分析】（1）首先求出A組的總?cè)藬?shù)為200人，然后求出m值，然后求出E組所占的百分比；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求出結(jié)果；（3）利用樣本估計(jì)出總體．(1)解：∵A組20人占總數(shù)的10%，∴20÷10%＝200人，∴m＝200×60%＝120（人），n%＝8200故：m＝120

n＝4；(2)∵C組人數(shù)最多，故眾數(shù)為C組；(3)2600×（10%＋20%＋60%）＝2340（人），答：該校有2340人家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是確定同一個(gè)要素的百分比和具體數(shù)值得出總?cè)藬?shù)．18．（2022·浙江杭州·二模）文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的內(nèi)在氣質(zhì)．巴中市正創(chuàng)建“第七屆全國文明城市”，某校為了提高學(xué)生的創(chuàng)文意識，舉辦了“創(chuàng)文知識”測評活動．現(xiàn)從七年級、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測評成績（滿分50分，45分及45分以上為優(yōu)秀，40分及40分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．七年級20名學(xué)生的測評成績（單位：分）分別為：4450404050454545494544424942494945423842八年級20名學(xué)生的測評成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：兩個(gè)年級抽取的學(xué)生的測評成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級44.75a45八年級44.9bc請你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問題：(1)如表中的a＝，b＝，c＝；(2)已知該校七年級、八年級共800名學(xué)生參加了此次測評活動，通過計(jì)算，請你估計(jì)此次測評活動成績合格的學(xué)生人數(shù)；(3)從樣本中測評成績?yōu)闈M分的七年級、八年級中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用畫樹狀圖或者列表的方法求兩人在同一年級的概率．【答案】(1)45，47，46(2)740人(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（2）用七、八年級的總?cè)藬?shù)乘以測評活動成績合格的學(xué)生所占的百分比即可；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．(1)解：∵45分出現(xiàn)了次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，∴七年級眾數(shù)是45分，∴a=45，∵八年級47分出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則b=47；把八年級的20名學(xué)生的測評成績從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則c=45+47故答案為：45，47，46；(2)根據(jù)題意得：800×19+1840=740答：估計(jì)此次測評活動成績合格的學(xué)生人數(shù)有740人；(3)根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中兩人在同一年級的有4種，則兩人在同一年級的概率是412【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（2021·浙江·杭州市風(fēng)帆中學(xué)二模）某校為了解九年級學(xué)生睡眠情況，某天用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了部分九年級學(xué)生這一周每天的平均睡眠時(shí)間，按照眠時(shí)間x分為五組：A（5＜x≤6），B（6＜x≤7），C（7＜x≤8），D（8＜x≤9），E（9＜x≤10），并把調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，已知所有學(xué)生這一周每天的平均睡眼時(shí)間均在5小時(shí)～10小時(shí)（不含5小時(shí)，含10小時(shí)）的范圍內(nèi)．(1)設(shè)圖中缺少部分的頻數(shù)為a名學(xué)生，求a的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)該校共有九年級學(xué)生400人，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間多于8小時(shí)．【答案】(1)a=10，補(bǔ)圖見解析(2)45°(3)170名【解析】【分析】（1）根據(jù)C組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，即可得到a的值，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)直方圖中B組的數(shù)據(jù)和（1）中求得的被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出校有多少名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間多于8小時(shí)．(1)本次抽查的學(xué)生有：16÷40％a=40?2?5?16?7=10，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(2)360°×5即扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是45°；(3)400×10+7答：估計(jì)該校有170名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間多于8小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用頻數(shù)估計(jì)總數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．20．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）某校為了進(jìn)一步宣傳垃圾分類相關(guān)知識，舉辦了全體1200名學(xué)生參加的垃圾分類知識競賽，并隨機(jī)抽取了參加競賽的40名選手的成績（滿分100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低75分），將抽出的成績分成五組，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝_____，n＝_____；(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)小明同學(xué)的成績被抽取到了，且他的成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，則他的成績落在的分?jǐn)?shù)段為_____；(4)請你估計(jì)全校成績?yōu)閮?yōu)秀（90分及以上）的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)8，0.35(2)見解析(3)84.5~89.5(4)540人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第4、5組的頻率和即可．(1)解：m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，故答案為：8，0.35；(2)解：補(bǔ)全圖形如下：，(3)解：由于40個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在84.5～89.5，∴測他的成績落在分?jǐn)?shù)段84.5～89.5內(nèi)，故答案為：84.5～89.5．(4)解：估計(jì)全校成績?yōu)閮?yōu)秀（90分及以上）的學(xué)生人數(shù)為1200×（0.35+0.1）=540（人）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21．（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測）某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為°；（3）若該校有1900名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200，圖見解析；（2）108；（3）475．【解析】【分析】（1）由安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生數(shù)除以占的百分比得到抽取學(xué)生總數(shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去安全意識“淡薄”、“一般”、“很強(qiáng)”的人數(shù)，得出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生占的百分比即可；（3）由安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生占的百分比的和，乘以1900即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的了：90÷45%=200名學(xué)生，具有“較強(qiáng)”意識的學(xué)生有：200?20?30?90=60（人)，故答案為：200；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為360°故答案為：108；（3）1900×20+30200答：全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生有475人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．22．（2021·浙江·杭州市豐潭中學(xué)二模）為了解某校學(xué)生運(yùn)動時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，根據(jù)平均每天運(yùn)動時(shí)間的長短，將他們分為A，B，C，D四個(gè)組別，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．組別時(shí)間/（小時(shí)）頻數(shù)/人數(shù)A0≤t＜0.52nB0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n＋10Dt≥1.55請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求n的值，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的m名學(xué)生平均每天運(yùn)動時(shí)間的眾數(shù)落在組；（3）該?，F(xiàn)有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天運(yùn)動時(shí)間不少于1小時(shí)．【答案】（1）n＝5；圖示見解析；（2）B；（3）480名．【解析】【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可計(jì)算出n的值，進(jìn)而可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到眾數(shù)落在哪一組；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校有多少名學(xué)生平均每天運(yùn)動時(shí)間不少于1小時(shí)．【詳解】解：（1）m＝20÷40%＝50，2n＋（n＋10）＝50﹣20﹣5，解得，n＝5；A組所占的百分比為：2×5÷50×100%＝20%，C組所占的百分比為：（5＋10）÷50×100%＝30%，補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）∵A組有2×5＝10（人），B組有20人，C組有5＋10＝15（人），D組有5人，抽查的學(xué)生一共有50人，∴所抽取的m名學(xué)生平均每天運(yùn)動時(shí)間的眾數(shù)落在B組；故答案為：B；（3）1200×5+所以該校有480名學(xué)生平均每天運(yùn)動時(shí)間不少于1小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）二模）某中學(xué)開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球五項(xiàng)球類活動．為了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）m=________，n=________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有2000名學(xué)生，求該校約有多少名學(xué)生喜愛乒乓球；（3）在抽查的m名學(xué)生中，學(xué)校打算從喜歡羽毛球運(yùn)動的甲、乙、丙、丁四人中，選取2名參加區(qū)中學(xué)生羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求同時(shí)選中甲、乙的概率．【答案】（1）100，5，見解析；（2）400人；（3）16【解析】【分析】（1）先根據(jù)籃球30人占30%可求得總?cè)藬?shù)m，然后根據(jù)排球的人數(shù)計(jì)算出n，再求出足球人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想解答即可；（3）畫出樹狀圖，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，同時(shí)選中甲、乙的結(jié)果有2種，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意m=30÷30%=100，選擇排球的人數(shù)所占的百分比為：5÷100×100%=5%，即n=5，選擇足球的人數(shù)為：100-30-20-10-5=35（人），故填100、5；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）由乒乓球所占的百分比為：20÷100×100%=20%則該校喜歡乒乓球的大約約有2000×20%=400名；答：該校喜歡乒乓球的大約約有400名學(xué)生；（3）由題意可得樹狀圖如下：由樹狀圖可知：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，同時(shí)選中甲、乙的結(jié)果有2種，則同時(shí)選中甲、乙的概率為212=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，申清題意、找出所求問題需要的條件并利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．24．（2021·浙江·翠苑中學(xué)二模）為了更好的滿足顧客的支付需求，一商場隨機(jī)抽取了若干名顧客的支付情況，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）求出本次調(diào)查參與的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若某假期該商場有1800人進(jìn)行購物支付，估計(jì)有多少人會選擇“刷臉或現(xiàn)金”這種支付方式；（3）在某一天的購物中，小紅和小高都想從“微信”、“支付寶”兩種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【答案】（1）240人，統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）300人；（3）1【解析】【分析】（1）由選擇“支付寶”支付的人數(shù)除以所占百分比求出本次調(diào)查參與的人數(shù)，即可解決問題；（2）由某假期該商場進(jìn)行購物支付的總?cè)藬?shù)乘以選擇“刷臉或現(xiàn)金”這種支付方式的人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，小紅和小高兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）本次調(diào)查參與的人數(shù)為：60÷25%=240（人），則用“銀行卡”支付的人數(shù)為：240-60-40-60=80（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（2）1800×40240即若某假期該商場有1800人進(jìn)行購物支付，估計(jì)有300人會選擇“刷臉或現(xiàn)金”這種支付方式；（3）把“微信”、“支付寶”兩種支付方式分別記為A、B，畫樹狀圖如圖：共有4種等可能的結(jié)果，小紅和小高兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有2種，∴小紅和小高兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為24【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）文明其精神，野蠻其體魄．增強(qiáng)青少年體質(zhì)，是關(guān)系國家和民族未來的大事，學(xué)校體育是教育的重要組成部分，是促進(jìn)青少年健康成長、全面發(fā)展、終身發(fā)展的奠基性工程．某初中為了了解在校學(xué)生體育鍛煉情況，王老師隨機(jī)對部分學(xué)生每周累計(jì)體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整，頻數(shù)分布直方圖中每組包括最小值不包括最大值）．根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：（1）共調(diào)查了______________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)每周累計(jì)體育鍛煉時(shí)間在9小時(shí)以上的人數(shù)．【答案】（1）80；（2）見解析；（3）900人【解析】【分析】（1）利用鍛煉時(shí)間在0至3小時(shí)的人數(shù)8人除以其所占的百分比為10%，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用已求得調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去其他各個(gè)鍛煉時(shí)間段的人數(shù)，即可得到鍛煉時(shí)間為9至12小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，同時(shí)求得其所占的百分比；（3）運(yùn)用樣本估算總體的思想，用2000乘以每周累計(jì)體育鍛煉時(shí)間在9小時(shí)以上的學(xué)生所占的百分比即可得解；【詳解】解：（1）由頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：鍛煉時(shí)間在0至3小時(shí)的人數(shù)8人，其所占百分比為10%，故8÷10%=80（人）；故答案為：80（2）鍛煉時(shí)間在9至12小時(shí)的人數(shù)為：80-8-12-24-16=20（人），其所占百分比為：2080×100%=25%，鍛煉時(shí)間為6至9小時(shí)的百分比為：（3）解：2000×25%+20%答：每周累計(jì)體育鍛煉時(shí)間在9小時(shí)以上的人數(shù)為900人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂圖形，通過兩個(gè)圖形，提取重要關(guān)聯(lián)信息并進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）某籃球隊(duì)對隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人每次投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊(duì)員在五次中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2．（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃