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文檔簡介

第9章

二次根式第9章二次根式第2課時二次根式的非負性及積的算術平方根9.1二次根式和它的性質學習目標掌握二次根式的非負性及積的算術平方根。（重點）會利用二次根式的非負性及積的算術平方根進行化簡及解決相關問題。（難點）12

二次根式有意義的條件：二次根式無意義的條件：

被開方數（式）為非負數。被開方數（式）為負數。復習導入

新課導入

總結：新課導入

新課導入

1、二次根式的非負性知識講解

二次根式的雙重非負性二次根式的被開方數非負二次根式的值非負

知識講解

一個非負數的算術平方根的平方等于它本身。任意一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值。注意：不要忽略a≥0這一限制條件解：

由題意可知，a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4。所以a-b+c=2-3+4=3。歸納：多個非負數的和為零，則可得每個非負數均為零。例1

知識講解

知識講解

練一練D

已知y=

,求3x+2y的算術平方根。解：由題意，得∴x=3，∴y=8，∴3x+2y=25?！?5的算術平方根為5，∴3x+2y的算術平方根為5。例2知識講解

解：由題意，得3x-y-1=0且2x+y-4=0。解得x=1，y=2?！鄕+4y=1+4×2=9，∴x+4y的平方根為±3。練一練知識講解這個性質常稱為“積的算術平方根的性質”我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡。語言表述：積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積。2、積的算術平方根的性質知識講解

化簡：

例3

解：（1）

（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣開的盡方的因數或因式，把它們開方后移到根號外。知識講解隨堂訓練

D隨堂訓練

B

D隨堂訓練4.若，則（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x為一切實數

A

隨堂訓練

5.已知a、b為等腰三角形的兩條邊長，且a、b滿足隨堂訓練6.(1)已知a為實數，求代數式的值。

(2)已知a為實數，求代數式的值。

隨堂訓練

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