初中 數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)梳理 第二章《一元一次方程、二元一次方程（組）及其應(yīng)用》課件

第一部分

基礎(chǔ)梳理第二章方程與不等式（組）5一元一次方程、二元一次方程（組）及其應(yīng)用考點(diǎn)一

等式與方程的有關(guān)概念

2.方程的有關(guān)概念

（1）方程：含有未知數(shù)的表示量相等的______.

（2）方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的________的值.

（3）解方程：求方程的____的過(guò)程.等式未知數(shù)解體驗(yàn)1（1）

[2024·貴州]

小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“

”“

”“

”三種物體，如圖所示，C

A

考點(diǎn)二

一元一次方程及其解法

未知數(shù)1去分母移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

考點(diǎn)三

二元一次方程（組）及其解法

1.二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程.

2.二元一次方程組

共含有____個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫作二元一次方程組.

3.二元一次方程組的解法

解方程組的基本思想是“消元”，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.最常見(jiàn)的消元法有____________、____________.兩代入消元法加減消元法

C

考點(diǎn)四

一次方程（組）的應(yīng)用

設(shè)未知數(shù)

列方程（組）

A

類型一

解一元一次方程

解法歸納

解一元一次方程時(shí)，通常按照“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”的步驟和順序來(lái)解，但也不盡然.根據(jù)所給方程的特點(diǎn)，解方程時(shí)，上述有些步驟可能用不到，要根據(jù)方程的形式靈活求解.解方程時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①去分母時(shí)不要漏乘某一項(xiàng)，特別是常數(shù)項(xiàng)；②去括號(hào)時(shí)要看是否需要改變符號(hào)；③移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào).

類型二

解二元一次方程組

解法歸納

解二元一次方程組的基本思想是消元，在具體應(yīng)用時(shí)，要結(jié)合方程組的特點(diǎn)，靈活選用消元法.當(dāng)一個(gè)未知數(shù)能很便捷地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入消元法；當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，一般采用加減消元法.對(duì)于有些方程組來(lái)說(shuō)，直接“消元”并不是最佳的選擇，可抓住題目的形式特征，運(yùn)用等式的性質(zhì)及整體思想巧妙求解相關(guān)代數(shù)式的值，最后再求解.

類型三

一次方程（組）的應(yīng)用例3

某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參觀冰雪大世界．參觀門票學(xué)生票價(jià)為160元/張，冰雪大世界經(jīng)營(yíng)方為學(xué)校推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：所有學(xué)生門票一律九折.方案二：若學(xué)生人數(shù)超過(guò)100，則超出的部分打八折．（1）

學(xué)校準(zhǔn)備租車送學(xué)生去冰雪大世界，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛，則有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿.該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生參觀冰雪大世界？（司機(jī)不占用客車座位數(shù)）（2）

在（1）的條件下，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買門票更省錢？（1）

學(xué)校準(zhǔn)備租車送學(xué)生去冰雪大世界，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛，則有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿.該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生參觀冰雪大世界？（司機(jī)不占用客車座位數(shù)）

（2）

在（1）的條件下，學(xué)校采用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買門票更省錢？

[2024·安徽]

鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來(lái)，很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)．某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了一些田地，采用新技術(shù)種植A，B兩種農(nóng)作物．種植這兩種農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)和投入資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃所需