2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-點練67 隨機抽樣、統(tǒng)計圖表【含答案】

對點練67隨機抽樣、統(tǒng)計圖表【A級基礎(chǔ)鞏固】1.下列情況中，適合用全面調(diào)查的是()A.檢查某人血液中的血脂含量 B.調(diào)查某地區(qū)的空氣質(zhì)量狀況C.乘客上飛機前的安檢 D.調(diào)查某市市民對垃圾分類處理的意識2.從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動，利用隨機數(shù)法抽取樣本時，先將50名同學(xué)按01，02，…，50進行編號，然后從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第5個個體的編號為()注：表為隨機數(shù)表的第1行與第2行0347437386369647366146986371629774246792428114572042533237321676A.24 B.36C.46 D.473.要完成下列兩項調(diào)查：(1)某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查購買力的某項指標(biāo)；(2)從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.應(yīng)采取的抽樣方法是()A.(1)(2)都用簡單隨機抽樣法B.(1)用分層隨機抽樣法，(2)用簡單隨機抽樣法C.(1)用簡單隨機抽樣法，(2)用分層隨機抽樣法D.(1)(2)都用分層隨機抽樣法4.為了增強學(xué)生的主人翁意識，學(xué)校決定召開座談會征求學(xué)生對學(xué)校建設(shè)的意見和建議，采用分層隨機抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人參加座談會，已知高一年級被抽取的人數(shù)為24，那么高三年級人數(shù)n為()A.1250 B.1300C.1350 D.14005.(2024·廣州模擬)為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時間均值為9小時，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時間均值為8小時，方差為0.5，則估計該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時間的方差為()A.0.96 B.0.94C.0.79 D.0.756.(2024·浙江名校聯(lián)考)某市中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生近視形成的原因，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取5%的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.750，100 B.1500，100C.1500，120 D.750，1207.(多選)某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個樣本量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60)元的學(xué)生有60人，則下列說法正確的是()A.樣本中支出在[50，60)元的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C.n的值為200D.若該校有2000名學(xué)生，則一定有600人的支出在[50，60)元8.(多選)(2024·銀川質(zhì)檢)某企業(yè)2023年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖.已知：利潤＝收入－支出，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是()A.該企業(yè)2023年1月至6月的總利潤低于2023年7月至12月的總利潤B.該企業(yè)2023年1月至6月的平均收入低于2023年7月至12月的平均收入C.該企業(yè)2023年8月至12月的支出持續(xù)增長D.該企業(yè)2023年11月份的月利潤最大9.某校高三共有10個班，編號分別為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個班進行調(diào)查，設(shè)高三(5)班被抽到的概率為a，高三(6)班被抽到的概率為b，則a－b＝________.10.一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表所示(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型用分層隨機抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為________.11.某中學(xué)初中部共有120名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為________.12.在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形面積等于其他8個小長方形的面積和的eq\f(2,5)，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為________.【B級能力提升】13.(多選)某市為了解該地小微企業(yè)年收入的變化情況，對該地小微企業(yè)減免前和減免后的年收入進行了抽樣調(diào)查.據(jù)整理，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是()減免前減免后A.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入都有了明顯的提高B.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的平均年收入有了明顯的提高C.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入更加均衡D.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入沒有變化14.(多選)(2024·武漢調(diào)研)某市2023年經(jīng)過招商引資后，經(jīng)濟收入較前一年增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該市的經(jīng)濟收入的變化情況，統(tǒng)計了該市招商引資前后的年經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到扇形圖如圖：則下列結(jié)論中正確的是()A.招商引資后，工資性收入較前一年增加B.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的1.25倍C.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財產(chǎn)凈收入的總和超過了該年經(jīng)濟收入的eq\f(2,5)D.招商引資后，經(jīng)營凈收入較前一年增加了一倍15.某地各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2023年為例，社會固定資產(chǎn)總投資約為3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地(市)屬項目、縣(市)屬項目和其他項目.圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形圖和扇形圖，請完成下列問題.(1)地(市)屬項目投資額為________億元；(2)在圖2中，縣(市)屬項目部分所占百分比為m%，對應(yīng)的圓心角為β，則m＝________，β＝________度(m，β均取整數(shù)).16.勞動力調(diào)查是一項抽樣調(diào)查.2023年的勞動力調(diào)查以第八次人口普查的最新數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)抽取相關(guān)住戶進入樣本，并且采用樣本輪換模式.勞動力調(diào)查的輪換是按照“2－10－2”模式進行，即一個住戶連續(xù)2個月接受調(diào)查，在接下來的10個月中不接受調(diào)查，然后再接受連續(xù)2個月的調(diào)查，經(jīng)歷四次調(diào)查之后退出樣本.調(diào)查進行時保持每月進入樣本接受第一次調(diào)查的新住戶數(shù)量相同.若從第k個月開始，每個月都有eq\f(1,4)的樣本是接受第一次調(diào)查，eq\f(1,4)的樣本是接受第二次調(diào)查，eq\f(1,4)的樣本是接受第三次調(diào)查，eq\f(1,4)的樣本是接受第四次調(diào)查，則k的值為_______對點練67隨機抽樣、統(tǒng)計圖表答案1．C[乘客上飛機前的安檢適合用全面調(diào)查，只有確認(rèn)每一名乘客所攜帶的物品都安全才能保證航班安全．]2．A[由題知，從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始，依次選取43，36，47，46，24.]3．B[(1)中收入差距較大，采用分層隨機抽樣法較合適；(2)中總體容量較小，采用簡單隨機抽樣法較合適．]4．C[利用分層隨機抽樣的方法可知抽取比例為eq\f(80,1200＋1450＋n)，又因為高一被抽取的人數(shù)為24，所以eq\f(24,1200)＝eq\f(80,1200＋1450＋n)，解得n＝1350.]5．B[由題意，總體的均值為eq\f(800,2000)×9＋eq\f(1200,2000)×8＝8.4，根據(jù)分層隨機抽樣的性質(zhì)，可得總體的方差為eq\f(800,2000)×[1＋(8.4－9)2]＋eq\f(1200,2000)×[0.5＋(8.4－8)2]＝0.544＋0.396＝0.94.]6．B[由題意得，樣本量為(18500＋7500＋4000)×0.05＝1500，抽取的高中生近視人數(shù)為4000×0.05×0.5＝100.]7．BC[在A中，樣本中支出在[50，60)元的頻率為1－(0.010＋0.024＋0.036)×10＝0.3，故A錯誤；在C中，n＝eq\f(60,0.03×10)＝200，故n的值為200，故C正確；在B中，樣本中支出不少于40元的人數(shù)為200×(0.030＋0.036)×10＝132，故B正確；在D中，若該校有2000名學(xué)生，則可能有600人的支出在[50，60)元，故D錯誤．]8．ABC[因為題圖中的實線與虛線的相對高度表示當(dāng)月利潤．由折線統(tǒng)計圖可知1月至6月的相對高度的總量要比7月至12月的相對高度總量少，故A正確；由折線統(tǒng)計圖可知1月至6月的收入普遍低于7月至12月的收入，故B正確；由折線統(tǒng)計圖可知2023年8月至12月的虛線是上升的，所以支出持續(xù)增長，故C正確；由折線統(tǒng)計圖可知11月的相對高度比7月、8月都要小，故D錯誤．]9．0[由簡單隨機抽樣的定義，知每個個體被抽到的概率相等，故高三(5)班和高三(6)班被抽到的概率均為eq\f(3,10).故a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10)，a－b＝0.]10．400[設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得eq\f(50,n)＝eq\f(10,100＋300)，所以n＝2000，則z＝2000－100－300－150－450－600＝400.]11．144[因為初中部女教師占70%，高中部女教師占40%，所以該校女教師的人數(shù)為120×0.7＋150×0.4＝84＋60＝144.]12．40[設(shè)中間一個小長方形的面積為x，其他8個小長方形的面積和為eq\f(5,2)x，根據(jù)頻率分布直方圖各小長方形的面積之和為1，得x＋eq\f(5,2)x＝1，則x＝eq\f(2,7)，即中間一組的頻率為eq\f(2,7)，所以中間一組的頻數(shù)為140×eq\f(2,7)＝40.]13．BC[對于A，年收入在[65，70]萬元的，減免前的頻率為0.011×5＝0.055，減免后的頻率為0.008×5＝0.040，A錯誤；對于B，減免前占比最多的年收入為[45，50]萬元，其次是[40，45]萬元，減免后占比最多的為[50，55]萬元，其次是[55，60]萬元，所以平均年收入也明顯提高，B正確；對于C，減免前年收入在[25，30]萬元的占比為0.055，而減免后年收入最少的[25，30]萬元沒有了，變成[35，40]萬元，減免前[65，70]萬元的占比為0.055，而減免后年收入最多的[65，70]萬元的占比為0.040，即減少了，所以年收入更加均衡，C正確；對于D，從圖上知年收入有所變化，如收入在[65，70]萬元的減少了，而收入在[25，30]萬元的減免后沒有了，所以收入提高了，D錯誤．]14．AD[設(shè)招商引資前經(jīng)濟收入為M，則招商引資后經(jīng)濟收入為2M.對于A，招商引資前工資性收入為M×60%＝0.6M，而招商引資后的工資性收入為2M×37%＝0.74M，∴工資性收入增加了，故A正確；對于B，招商引資前轉(zhuǎn)移凈收入為M×4%＝0.04M，招商引資后轉(zhuǎn)移凈收入為2M×5%＝0.1M，∴招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的2.5倍，故B錯誤；對于C，招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財產(chǎn)凈收入的總和為0.1M＋0.56M＝0.66M<eq\f(2,5)×2M＝0.8M，∴招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財產(chǎn)凈收入的總和低于該年經(jīng)濟收入的eq\f(2,5)，故C錯誤；對于D，招商引資前經(jīng)營凈收入M×30%＝0.3M，招商引資后經(jīng)營凈收入為2M×30%＝0.6M，∴招商引資后，經(jīng)營凈收入較前一年增加了一倍，故D正確．]15．(1)830(2)1865[(1)因為該地社會固定資產(chǎn)總投資約為3730億元，所以地(市)屬項目投資額為3730－(200＋530＋670＋1500)＝830(億元)