景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B級》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)B級》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求函數(shù)的最大值為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明其前項(xiàng)和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得