長沙學院《組合與運籌》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
長沙學院《組合與運籌》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/54、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/45、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.010、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、設，求的導數(shù)為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、若，則等于______。5、設函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，（為有限數(shù)）。證明：對于任意實數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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