岳陽職業(yè)技術學院《精算數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁岳陽職業(yè)技術學院

《精算數學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、若函數，求的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.8、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、求函數的最小正周期為____。3、設函數，則的最小正周期為____。4、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。5、計算無窮級數的和為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，證明：在上單調遞增。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）已知函數，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,

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