邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、設(shè)，則的值為______________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)