三峽大學(xué)《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)三峽大學(xué)

《數(shù)學(xué)專業(yè)能力綜合選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開(kāi)式是什么？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間3、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、求定積分的值為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、定積分。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證