江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《離散數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《離散數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.07、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為_(kāi)_____。5、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證