太原師范學(xué)院《幾何與代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
太原師范學(xué)院《幾何與代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
太原師范學(xué)院《幾何與代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)太原師范學(xué)院《幾何與代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、若，則等于（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.4、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增8、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。

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