西藏民族大學《數學史與數學思想方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
西藏民族大學《數學史與數學思想方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁西藏民族大學《數學史與數學思想方法》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、設函數，則函數的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、求函數y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、若的值為（）A.B.C.D.10、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。2、設，則，。3、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。4、計算定積分的值為____。5、求函數的導數為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間上的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數在區(qū)間上的最大值。3、（本題10分）設函數，求曲線在點處的法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，

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