江蘇信息職業(yè)技術學院《大學數學A（下）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江蘇信息職業(yè)技術學院

《大學數學A（下）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則的值為（）A.0B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在9、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、求函數的定義域為____。3、求極限的值為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（

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