湖南食品藥品職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南食品藥品職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、求不定積分。（）A.B.C.D.7、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。3、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。4、設(shè)，則，。5、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒為零。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共