2024-2025學(xué)年高中物理第七章分子動理論第1節(jié)物體是由大量分子組成的第1課時實驗用油膜法估測分子的大小練習(xí)含解析新人教版選修3-3

PAGE9-第1課時試驗用油膜法估測分子的大小1．知道物體是由大量分子組成的。2．能夠用油膜法估測油酸分子的大小。一、試驗?zāi)康?．用eq\o(□,\s\up3(01))油膜法估測分子的大小。2．體會通過測量宏觀量來間接測量微觀量的方法。二、試驗原理1．油酸在水面上形成eq\o(□,\s\up3(01))單分子油酸膜油酸分子的一端對水有很強的親和力，被吸引在水中，另一端對水沒有親和力，便冒出水面。所以油酸分子都是一個個地直立在水面上形成eq\o(□,\s\up3(02))單分子油酸膜。若把分子當(dāng)成eq\o(□,\s\up3(03))小球，油酸膜的厚度也就等于分子的eq\o(□,\s\up3(04))直徑，如圖甲所示。2．估測分子的大小通常采納油膜法取1mL的eq\o(□,\s\up3(05))油酸，體積測量要精確，用無水酒精配制肯定濃度的油酸酒精溶液，使油酸在酒精中充分溶解。用滴管(或注射器)吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，利用總滴數(shù)和體積測算出滴管(或注射器)中滴出一滴溶液的體積，進(jìn)而計算出一滴溶液中所含純油酸的體積V。在淺盤中裝入水，為便于觀測油膜的面積，可在水面上輕撒上一層痱子粉，在淺盤中心滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上快速散開，到油膜面積不再擴大時，用一塊玻璃蓋在淺盤上描出油酸膜的輪廓圖，如圖乙所示，把這塊玻璃放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出油酸膜所占的格數(shù)，然后計算出油酸膜的eq\o(□,\s\up3(06))面積S。于是，油酸膜的厚度d＝eq\o(□,\s\up3(07))eq\f(V,S)便可測算出來。(1)分子并不是球形的，但這里把它們當(dāng)做球形處理，是一種估算的方法。估算在物理學(xué)的學(xué)習(xí)和探討中是很重要的方法。(2)盡管用不同方法測量分子直徑結(jié)果有差異，但除一些高分子有機物外，一般測得分子直徑的數(shù)量級為10－10m三、試驗器材課堂任務(wù)試驗步驟、數(shù)據(jù)分析及留意事項一、試驗步驟1．配制油酸酒精溶液。取1mL的油酸溶入酒精中，配制成500mL的油酸酒精溶液。2．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，登記量筒內(nèi)增加肯定體積(如1mL)時的滴數(shù)，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積，然后再按油酸酒精溶液的濃度計算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。3．往邊長約為30～40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后，將適量痱子粉勻稱地撒在水面上。4．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如圖所示的形態(tài)，待油酸薄膜的形態(tài)穩(wěn)定后，將打算好的玻璃板放在淺盤上(留意玻璃板不能與油膜接觸)，然后將油膜的輪廓用彩筆描在玻璃上。5．將畫有油膜輪廓的玻璃板正確地放在坐標(biāo)紙上，計算出油膜的面積S。6．依據(jù)純油酸的體積V和油酸的面積S可計算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子直徑的大小。二、數(shù)據(jù)分析在試驗中由d＝eq\f(V,S)計算分子的直徑，“V”是經(jīng)過換算后一滴油酸溶液中純油酸的體積。各物理量的計算方法如下：1．一滴油酸酒精溶液的體積V′＝eq\f(V液,N)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(N為滴數(shù)，V液為N滴油酸溶液的體積))。2．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝V′×η(η為油酸的濃度)。3．油酸薄膜層的面積S＝na2(n為有效個數(shù)，a為小正方形的邊長)。為了測量分子大小這一極其微小的量，在用油膜法估測分子直徑的試驗中多次用了間接測量法來達(dá)到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，對油酸進(jìn)行稀釋；二是數(shù)出1cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精的體積；三是油膜法本身就起了放大的作用。三、留意事項1．油酸酒精溶液配制后，不要長時間放置，以免濃度變更，產(chǎn)生誤差。2．注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1cm之內(nèi)，當(dāng)針頭離水面很近(油酸未滴下之前)時，會發(fā)覺針頭下方的粉層已被排開，這不影響試驗效果。3．待測油酸液面擴散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓。擴散后又收縮有兩個緣由：第一，水面受油酸液滴沖擊凹陷后復(fù)原；其次，酒精揮發(fā)后液面收縮。4．當(dāng)重做試驗時，水從淺盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)邊緣會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣做可保持淺盤的清潔。5．從淺盤的中心加痱子粉，使粉自動擴散至勻稱，這是由于加粉后水的表面張力系數(shù)變小，水將粉粒拉開。這樣做比將粉撒在水面上的效果好。6．本試驗只要求估算分子的大小，試驗結(jié)果的數(shù)量級符合要求即可。例1(1)“用油膜法估測分子的大小”試驗的簡要步驟如下：A．將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個的舍去，多于半個的算一個)，再依據(jù)方格的邊長求出油膜的面積S。B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形態(tài)穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的形態(tài)描畫在玻璃板上。C．用淺盤裝入約2cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉勻稱地撒在水面上。D．用公式d＝eq\f(V,S)，求出薄膜厚度，即油酸分子直徑的大小。E．依據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。F．用注射器或滴管將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，登記量筒內(nèi)增加肯定體積時的滴數(shù)。上述試驗步驟的合理依次是____________。(2)在步驟B中滴入盛水淺盤中的油酸酒精溶液所含的純油酸的體積為4.0×10－6mL，將淺盤平放在方格邊長為1cm的坐標(biāo)紙上，水面上散開的油膜輪廓如圖所示，該油膜面積為________cm2，此油酸分子直徑約為________m。[規(guī)范解答](1)由題意知，試驗步驟的合理依次為FECBAD。(2)方格數(shù)為86個，則油膜面積為86×1cm2＝86cm2，分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4×10－6×10－6,86×10－4)m＝4.7×10－10m。[完備答案](1)FECBAD(2)864.7×10－10用油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關(guān)系計算出純油酸的體積V。(2)其次采納“半格法”計算出油膜的面積S。(3)最終利用公式d＝eq\f(V,S)求出的數(shù)值就是分子直徑的大小。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])在“用油膜法估測分子的大小”的試驗中，(1)某同學(xué)操作步驟如下：①取肯定量的無水酒精和油酸，配制成肯定濃度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴該溶液，測出它的體積；③在淺盤內(nèi)盛肯定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定；④在淺盤上覆蓋透亮玻璃，描出油膜形態(tài)，用透亮方格紙估測油膜的面積。改正其中的錯誤：___________________________________。(2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.10%，一滴溶液的體積為4.8×10－4mL，其形成的油膜面積為40cm2，則估測出油酸分子的直徑為________m。答案(1)②應(yīng)在量筒中滴入N滴溶液，計算得出一滴溶液的體積③應(yīng)在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－10解析(1)②在量筒中干脆測量一滴油酸酒精溶液體積誤差太大，應(yīng)先用累積法測出N滴溶液體積，再算出一滴溶液的體積。③油酸在水面上形成的油膜形態(tài)不易視察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，穩(wěn)定后就呈現(xiàn)出清楚輪廓。(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝4.8×10－4×0.10%mL，則d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－4×10－3×10－6,40×10－4)m＝1.2×10－10m例2在做“用油膜法估測分子大小”的試驗中，油酸酒精溶液的濃度約為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液為75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸膜的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形態(tài)和尺寸如圖所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長為1cm。試求：(1)油酸膜的面積是多少？(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；(3)按以上試驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑。[規(guī)范解答](1)多于半格計一個，不足半格舍去，由題圖知，正方形方格有108個，那么油膜面積S＝108×1cm2＝108cm2。(2)1mL溶液中有75滴，1滴溶液的體積為eq\f(1,75)mL，又每104mL溶液中有純油酸6mL，eq\f(1,75)mL溶液中純油酸的體積V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,75)mL＝8×10－6mL。(3)油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,108)cm＝7.4×10－8cm＝7.4×10－10m。[完備答案](1)108cm2(2)8×10－6mL(3)7.4×10－10求面積時以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位，數(shù)出正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個。把正方形的個數(shù)乘以單個正方形的面積就得到油膜的面積。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])在做“用油膜法估測分子的大小”試驗中，油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形態(tài)如圖所示，坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長為20mm，則：(1)油膜的面積是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？(3)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是多少？答案(1)2.4×10－2m2(2)1.2×10(3)5×10－10解析(1)可以數(shù)出油膜輪廓內(nèi)正方形個數(shù)n＝60個。油膜面積S＝nL2＝60×(20×10－3)2m2＝2.4×10－(2)1滴溶液中純油酸的體積V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,50)mL＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3。(3)油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.4×10－2)m＝5×10－10m。1．利用油膜法測量油酸分子的直徑，須要知道()A．油滴的質(zhì)量和體積B．油滴的質(zhì)量和密度C．油滴的體積和密度D．油滴的體積和單分子油膜的面積答案D解析由油膜厚度d＝eq\f(V,S)可知D正確。2．(多選)用油膜法估測分子的大小試驗的科學(xué)依據(jù)是()A．將油膜看成單分子油膜B．不考慮各油分子間的間隙C．考慮了各油分子間的間隙D．將油膜分子看成球形答案ABD解析由試驗原理可得出A、B、D正確。3．用油膜法估測分子的大小試驗中，純油酸體積為V，在水面上形成近似圓形的單分子油膜，油膜直徑為d，則油酸分子直徑大小約為()A.eq\f(4V,πd2)B.eq\f(πd2,4V)C.eq\f(2V,πd2)D.eq\f(πd2,2V)答案A解析由題知油膜的面積約為S＝πR2＝eq\f(π,4)d2，故油酸分子直徑為D＝eq\f(V,S)＝eq\f(4V,πd2)，A正確。4．體積為10－4cm3A．102cm2B．104cm2C答案B解析S＝eq\f(V,d)＝eq\f(10－4,10－8)cm2＝104cm2，故B正確。5．設(shè)水的密度為ρ1、酒精的密度為ρ2、油酸的密度為ρ3，假如某油酸酒精溶液的濃度為10%(質(zhì)量比)，配制溶液時總體積不變，那么在體積為V的油酸酒精溶液中油酸的質(zhì)量為()A.eq\f(ρ2ρ3V,ρ2＋ρ3) B.eq\f(ρ2ρ3,ρ2＋9ρ3)VC.eq\f(ρ2ρ3V,9ρ2＋ρ3) D.eq\f(9ρ2ρ3,ρ2＋ρ3)V答案B解析若有質(zhì)量為m的該油酸酒精溶液，其中油酸的質(zhì)量為0.1m，則酒精的質(zhì)量為0.9m，又知油酸密度為ρ3，則質(zhì)量為m的該油酸酒精溶液中油酸體積為V油＝eq\f(0.1m,ρ3)，酒精密度為ρ2，則該油酸酒精溶液中酒精體積V酒精＝eq\f(0.9m,ρ2)，即體積比為V油∶V酒精＝ρ2∶9ρ3，所以體積為V的油酸酒精溶液中含有油酸體積為eq\f(ρ2,9ρ3＋ρ2)V，質(zhì)量為eq\f(ρ2ρ3V,ρ2＋9ρ3)。6．“用油膜法估測分子大小”的試驗采納使油酸在水面上形成一層______________的方法估測分子的大小。油膜分子都是直立在水面上的，單分子油膜的厚度即等于油酸____________。依據(jù)配制的酒精油酸溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，測出這滴溶液形成油膜的面積S，即可算出油膜的厚度L＝________，即油酸分子的直徑。答案單分子油膜分子的直徑eq\f(V,S)7．在“用油膜法估測分子的大小”的試驗中，以下幾個主要的操作步驟相應(yīng)要獲得的試驗數(shù)據(jù)是：(1)配制油酸酒精溶液時，必需記錄并算出____________________。(2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……這一步是為了測出_____________________。(3)用滴管將配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形態(tài)穩(wěn)定后，……。這一步是為了測出_____________。答案(1)油酸酒精溶液的濃度(2)一滴油酸酒精溶液的體積(3)一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的單分子油膜的面積8．在“用油膜法估測分子的大小”試驗中，有下列試驗步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉勻稱地撒在水面上。②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形態(tài)穩(wěn)定。③將畫有油膜形態(tài)的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計算出油膜的面積，依據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小。④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登記量筒內(nèi)每增加肯定體積時的滴數(shù)，由此計算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積。⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形態(tài)用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的依次是________。(填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1mL的油酸溶于酒精，制成300mL的油酸酒精溶液；測得1mL的油酸酒精溶液有50滴。現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13m2答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(1)在“用油膜法估測分子的大小”試驗中，應(yīng)先配制油酸酒精溶液；再往盤中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形態(tài)穩(wěn)定，再將玻璃板放于淺盤上，用彩筆描繪在玻璃上，由d＝eq\f(V,S)計算油酸分子的直徑。(2)一滴溶液中含油酸體積V＝eq\f(1×10－6,50)×eq\f(1,300)m3，故d＝eq\f(V,S)＝5×10－10m。9．(1)(多選)某同學(xué)在“用油膜法估測分子的大小”試驗中，計算結(jié)果明顯偏大，可能是由于()A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計算油膜面積時舍去了全部不足一個的方格D．求每滴體積時，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴(2)在做“用油膜法估測分子的大小”的試驗時，油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.1mL，用注射器和量筒測得1mL上述溶液有200滴，把一滴該溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，測得油酸膜的近似輪廓如圖所示