2024-2025學(xué)年新教材高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)案新人教版必修1

PAGE8-5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力狀況，并能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行受力分析．(重點(diǎn))2.知道動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題．理解加速度是解決兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的橋梁．(重點(diǎn))3.駕馭解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本思路和方法，會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決有關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))一、牛頓其次定律的作用確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，把物體的運(yùn)動(dòng)狀況與受力狀況聯(lián)系起來(lái)．二、從受力確定運(yùn)動(dòng)狀況假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況．三、從運(yùn)動(dòng)狀況確定受力假如已知物體的運(yùn)動(dòng)狀況，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，結(jié)合受力分析，再依據(jù)牛頓其次定律求出力．1．正誤推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)物體的加速度方向就是其運(yùn)動(dòng)方向． (×)(2)同一個(gè)物體，其所受合外力越大，加速度越大． (√)(3)同一個(gè)物體，其所受合外力越大，運(yùn)動(dòng)越快． (×)(4)對(duì)于任何運(yùn)動(dòng)物體，它在任何一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于該段時(shí)間初、末速度的平均值． (×)2．(多選)一質(zhì)量為m的雨滴在下落過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，最終雨滴將以某一速度勻速下降，在雨滴下降的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．雨滴受到的阻力恒定B．雨滴受到的阻力越來(lái)越大C．雨滴受到的阻力越來(lái)越小D．雨滴先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)BD[由mg－Ff＝ma，可知若加速度越來(lái)越小，則阻力越來(lái)越大，故選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤；加速度發(fā)生變更，就叫變加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．]3．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA>mB，兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為()A．xA＝xB B．xA>xBC．xA<xB D．不能確定A[由Ff＝μmg＝ma得a＝μg，故A、B兩物體的加速度相同，又據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,0)＝2ax知x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)，故兩物體滑行的最大距離xA＝xB，故A正確．]依據(jù)受力確定運(yùn)動(dòng)狀況1．問(wèn)題界定：已知物體受力狀況確定運(yùn)動(dòng)狀況，指的是在受力狀況已知的條件下，推斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出物體的速度和位移．2．解題思路3．解題步驟(1)確定探討對(duì)象，對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力圖．(2)依據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需求的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量——隨意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等．【例1】如圖所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止起先滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽視不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道BC的最大長(zhǎng)度L＝20.0m，則斜坡上A、B兩點(diǎn)間的距離應(yīng)不超過(guò)多少？思路點(diǎn)撥：[解析](1)人和滑板在斜坡上的受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小為a1，由牛頓其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN聯(lián)立解得人和滑板滑下的加速度大小為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上的受力如圖所示．由牛頓其次定律得FN′－mg＝0，F(xiàn)f′＝ma2其中Ff′＝μFN′聯(lián)立解得人和滑板在水平滑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝μg＝5.0m/s2設(shè)人從斜坡上滑下的最大距離為L(zhǎng)AB，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L聯(lián)立解得LAB＝50.0m.[答案](1)2.0m/s2(2)50.0m上例中，若人坐在滑板上從底端B處向斜坡上沖去，假如vB′＝20m/s，則沖上斜坡的最大距離是多少？[提示]設(shè)上坡時(shí)加速度大小為a3，由牛頓其次定律得mgsinθ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2由vB′2＝2a3x解得x＝20m.應(yīng)用牛頓其次定律解題時(shí)求合力的方法(1)合成法物體只受兩個(gè)力的作用產(chǎn)生加速度時(shí)，合力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)要求精確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何學(xué)問(wèn)求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個(gè)重量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.1.可愛(ài)的企鵝喜愛(ài)在冰面上玩嬉戲．如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2從冰面底部由靜止起先沿直線向上“奔跑”，t＝8s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面對(duì)前滑行，最終退滑到動(dòng)身點(diǎn)，完成一次嬉戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)保持不變)．若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)企鵝向上“奔跑”的位移大?。?2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大?。?3)企鵝退滑到動(dòng)身點(diǎn)時(shí)的速度大?。?計(jì)算結(jié)果可用根式表示)[解析](1)在企鵝向上奔跑過(guò)程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m.(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過(guò)程從臥倒到最高點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其次個(gè)過(guò)程是從最高點(diǎn)勻加速滑到最低點(diǎn)，兩次過(guò)程依據(jù)牛頓其次定律分別有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a1＝8m/s2，a2＝4m/s2.(3)上滑位移x1＝eq\f(at2,2a1)＝1m退滑到動(dòng)身點(diǎn)的速度v＝eq\r(2a2x＋x1)，解得v＝2eq\r(34)m/s.[答案](1)16m(2)上滑過(guò)程8m/s2，下滑過(guò)程4m/s2(3)2eq\r(34)m/s依據(jù)運(yùn)動(dòng)狀況確定受力1．問(wèn)題界定：已知物體運(yùn)動(dòng)狀況確定受力狀況，指的是在運(yùn)動(dòng)狀況(如物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、速度、加速度或位移)已知的條件下，要求得出物體所受的力．2．解題思路3．解題步驟(1)確定探討對(duì)象，對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖．(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)依據(jù)牛頓其次定律列方程，求物體所受的合外力．(4)依據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力．【例2】在游樂(lè)場(chǎng)，有一種大型游樂(lè)設(shè)施跳樓機(jī)，如圖所示，參與嬉戲的游客被平安帶固定在座椅上，提升到離地最大高度64m處，然后由靜止釋放，起先下落過(guò)程可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)，然后受到一恒定阻力而做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下落到離地面4m高處速度恰好減為零．已知游客和座椅總質(zhì)量為1500kg，下落過(guò)程中最大速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2.求：(1)游客下落過(guò)程的總時(shí)間；(2)恒定阻力的大小．思路點(diǎn)撥：①游客和座椅自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為下落過(guò)程的最大速度．②游客和座椅下落的總高度為64m－4m＝60m.[解析](1)設(shè)下落的最大速度為vm＝20m/s由veq\o\al(2,m)＝2gh1，vm＝gt1可知，游客下落過(guò)程中自由落體過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1＝2s下落高度h1＝20m設(shè)游客勻減速下落過(guò)程的高度為h2，加速度為a2則veq\o\al(2,m)＝2a2h2，h2＝64m－4m－h(huán)1＝40m可得a2＝5m/s2由vm－a2t2＝0可得游客勻減速下落的時(shí)間t2＝4s游客下落過(guò)程的總時(shí)間t＝t1＋t2＝6s.(2)設(shè)勻減速過(guò)程中所受阻力大小為Ff由牛頓其次定律可得：Ff－mg＝ma2解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104N.[答案](1)6s(2)2.25×104N從運(yùn)動(dòng)狀況確定受力的兩點(diǎn)提示(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特殊留意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力時(shí)，則F合＝ma，求某一分力時(shí)依據(jù)力的合成或分解列式求解．2．民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門(mén)外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外狀況的飛機(jī)著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面，機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面快速滑行到地面上來(lái)．若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4.0m，構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5.0m．要求緊急疏散時(shí)，乘客從氣囊上由靜止下滑到達(dá)地面的時(shí)間不超過(guò)2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過(guò)多少？[解析](1)由題意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s.設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝eq\f(h,L)乘客沿氣囊下滑過(guò)程中，由L＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2L,t2)，代入數(shù)據(jù)得a＝2.5m/s2.(2)在乘客下滑過(guò)程中，對(duì)乘客受力分析如圖所示，沿x軸方向有mgsinθ－Ff＝ma沿y軸方向有FN－mgcosθ＝0又Ff＝μFN，聯(lián)立方程解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)≈0.92.[答案](1)2.5m/s2(2)0.92課堂小結(jié)學(xué)問(wèn)脈絡(luò)1.假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定物體的運(yùn)動(dòng)狀況．2．假如已知物體的運(yùn)動(dòng)狀況，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再依據(jù)牛頓其次定律求出力．3．加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓其次定律的橋梁．4．解決動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析及運(yùn)動(dòng)狀況分析.1．(多選)一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使其中向東的一個(gè)力F的值漸漸減小到零，又立刻使其復(fù)原到原值(方向不變)，則()A．物體始終向西運(yùn)動(dòng)B．物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng)C．物體的加速度先增大后減小D．物體的速度先增大后減小AC[除向東的力外，其他力的合力F′肯定向西，且大小恒定，則物體的加速度a＝eq\f(F′－F,m)，因?yàn)镕先減后增，所以加速度先增后減，故選項(xiàng)C正確；由于向西的力始終比向東的力大，故加速度始終向西，與速度同向，所以物體也始終向西做加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤．]2．如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不變B．方向向左，漸漸減小C．方向向右，大小不變D．方向向右，漸漸減小A[對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)優(yōu)先選取整體法分析，再采納隔離法求解．取A、B系統(tǒng)整體分析有f＝μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，a＝μg，B與A具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，取B為探討對(duì)象，由牛頓其次定律有fAB＝mBa＝μmBg＝常數(shù)，物塊B做速度方向向右的勻減速運(yùn)動(dòng)，故其加速度方向向左．]3．物體甲、乙原來(lái)靜止于光滑水平面上．從t＝0時(shí)刻起先，甲沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變更如圖甲所示；乙受到如圖乙所示的水平拉力作用．則在0～4s的時(shí)間內(nèi)()甲乙A．甲物體所受合力不斷變更B．甲物體的速度不斷減小C．2s末乙物體變更運(yùn)動(dòng)方向D．2s末乙物體速度達(dá)到最大D[對(duì)于甲物體，由v-t圖線可知，其加速度恒定，合力恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲物體的速度先減小為零，再漸漸增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于物體乙，由題圖乙可知，合力先漸漸減小為零，再反向漸漸增大，因而物體乙先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)速度達(dá)到最大，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，t＝4s時(shí)速度減小為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]4.如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°.現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測(cè)得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過(guò)程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大??；(2)滑塊滑行過(guò)程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．[解析](1)由題意可知，滑塊滑行的加速度