2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù)1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì)說課稿（新版）湘教版主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課將圍繞二次函數(shù)y=a(x-h)^2(a≠0)的圖象與性質(zhì)展開，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，掌握二次函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。通過實例分析，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力，提高學(xué)生邏輯推理和直觀想象的能力，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)^2(a≠0)的圖象特征和性質(zhì)。

難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律以及如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式判斷圖象的開口方向和大小。

解決辦法：

1.通過實例展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)二次函數(shù)圖象的對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向等特征。

2.利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，通過繪制圖象或使用幾何軟件輔助理解。

3.設(shè)計問題引導(dǎo)，讓學(xué)生通過小組討論，歸納出判斷二次函數(shù)圖象開口方向和大小的方法，并通過練習(xí)鞏固。

4.采用分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生提供不同難度的練習(xí)，確保全體學(xué)生都能理解和掌握重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過教師的講解和學(xué)生小組討論，幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的概念。

2.設(shè)計“畫一畫”活動，讓學(xué)生實際繪制二次函數(shù)圖象，以直觀感受圖象的變換規(guī)律。

3.利用多媒體教學(xué)軟件展示二次函數(shù)圖象的動態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和空間想象力。

4.通過“找規(guī)律”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的拋物線形狀，如運(yùn)動軌跡、建筑結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的解法，提出如何根據(jù)一元二次方程的解來描繪其對應(yīng)的函數(shù)圖象。

3.學(xué)生分享：請學(xué)生分享自己了解的拋物線特征，激發(fā)學(xué)生對二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（20分鐘）

1.教師講解二次函數(shù)y=a(x-h)^2(a≠0)的定義、性質(zhì)和圖象特征，強(qiáng)調(diào)a、h的幾何意義。

2.利用數(shù)形結(jié)合，展示二次函數(shù)圖象的開口方向、大小和對稱性，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)。

3.通過實例分析，講解二次函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，讓學(xué)生理解頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化對圖象的影響。

4.教師展示二次函數(shù)圖象的繪制步驟，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試?yán)L制圖象，加深對知識的理解。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，鞏固對二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：如何根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式判斷其圖象的開口方向和大??？

2.學(xué)生分組討論，分享討論結(jié)果，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象求函數(shù)的值？

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。

3.教師提問：二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用有哪些？

4.學(xué)生分享實例，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將二次函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題？

2.學(xué)生分享自己的想法，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的重要性。

2.布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)時長：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)的實際應(yīng)用：介紹二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如拋物線運(yùn)動、彈簧振動、經(jīng)濟(jì)曲線等。

-二次函數(shù)的歷史背景：探討二次函數(shù)的發(fā)展歷程，從古希臘數(shù)學(xué)家到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的演變，以及它在數(shù)學(xué)史上的地位。

-二次函數(shù)的極限情況：分析當(dāng)a接近0時，二次函數(shù)的極限情況，引出高次函數(shù)的概念。

-二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：研究二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)情況，探討交點(diǎn)的數(shù)量和位置與函數(shù)參數(shù)的關(guān)系。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以查閱相關(guān)書籍或資料，了解二次函數(shù)在各個領(lǐng)域的具體應(yīng)用案例，加深對二次函數(shù)實際意義的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析二次函數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理中的拋體運(yùn)動、經(jīng)濟(jì)中的成本收益分析等。

-引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件或圖形計算器，繪制不同參數(shù)下的二次函數(shù)圖象，觀察圖象變化規(guī)律，提高學(xué)生的動手能力和探究能力。

-設(shè)計實踐項目，如利用二次函數(shù)分析一個實際生活中的問題，如設(shè)計一個拋物線形狀的跳水板，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)建模競賽，通過解決實際問題來提升二次函數(shù)的應(yīng)用能力。

-安排學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)的拓展研究，如探討二次函數(shù)與三角函數(shù)的關(guān)系，或研究二次函數(shù)在不同坐標(biāo)系下的性質(zhì)。

-鼓勵學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，總結(jié)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生的寫作能力和批判性思維能力。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課下來，我覺得有幾個地方值得反思和改進(jìn)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可能沒有做到充分激發(fā)學(xué)生的興趣。雖然我嘗試了創(chuàng)設(shè)情境，但感覺學(xué)生的參與度不是很高?？赡茉诮窈蟮慕虒W(xué)中，我可以嘗試更生動、更具吸引力的導(dǎo)入方式，比如使用一些互動游戲或者實際問題，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次，關(guān)于講授新課的部分，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于二次函數(shù)的圖象變換規(guī)律理解得不夠透徹。我意識到，可能是因為我在講解過程中過于依賴?yán)碚?，而忽視了直觀的演示。在接下來的教學(xué)中，我打算增加一些圖形動畫或者實際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生更直觀地理解這些規(guī)律。

再來說說鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)題時，有些問題還是存在困難。這說明我在教學(xué)過程中可能沒有很好地考慮到學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的練習(xí)題，確保每個學(xué)生都能有所收獲。

課堂提問環(huán)節(jié)，我覺得學(xué)生的回答有時候比較表面，缺乏深度。這可能是因為我在提問時沒有設(shè)計好問題，或者沒有給予學(xué)生足夠的思考時間。因此，我打算在今后的教學(xué)中，設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題，并給予學(xué)生足夠的時間去思考和回答。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對于二次函數(shù)的應(yīng)用能力較弱。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，我計劃在今后的教