高中物理培優(yōu)講義選修第一冊(cè)09A單擺基礎(chǔ)版

單擺知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)螖[一、單擺及單擺的回復(fù)力1．單擺的組成：由細(xì)線和小球組成．2．理想化模型(1)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略．(2)小球的直徑與線的長(zhǎng)度相比可以忽略．3．單擺的回復(fù)力(1)回復(fù)力的來(lái)源：擺球的重力沿圓弧切線方向的分力．(2)回復(fù)力的特點(diǎn)：在擺角很小時(shí)，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F＝－eq\f(mg,l)x.從回復(fù)力特點(diǎn)可以判斷單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．二、單擺的周期1．單擺振動(dòng)的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，在振幅較小時(shí)與振幅無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，但與擺長(zhǎng)有關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大(填“越大”“越小”或“不變”)．2．周期公式(1)提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的．(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即周期T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)．技巧點(diǎn)撥一、單擺的回復(fù)力1．單擺的回復(fù)力(1)擺球受力：如圖所示，擺球受細(xì)線拉力和重力作用．圖(2)向心力來(lái)源：細(xì)線對(duì)擺球的拉力和擺球重力沿徑向的分力的合力．(3)回復(fù)力來(lái)源：擺球重力沿圓弧切線方向的分力F＝mgsinθ提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力．2．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的推證在偏角很小時(shí)，sinθ≈eq\f(x,l)，又回復(fù)力F＝mgsinθ，所以單擺的回復(fù)力為F＝－eq\f(mg,l)x(式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長(zhǎng)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反)，由此知回復(fù)力符合F＝－kx，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．二、單擺的周期知識(shí)深化1．惠更斯得出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘．2．單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).3．對(duì)周期公式的理解(1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立(偏角為5°時(shí)，由周期公式算出的周期和準(zhǔn)確值相差0.01%)．(2)公式中l(wèi)是擺長(zhǎng)，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離l＝l線＋r球．(3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定．(4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m及振幅無(wú)關(guān)，所以單擺的周期也叫固有周期．例題精練1．（2021?朝陽(yáng)四模）在一些古典家居裝飾中，會(huì)看到大擺鐘。某大擺鐘如圖甲所示，可看成單擺，擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則大擺鐘的擺長(zhǎng)約為（）A．0.64m B．1.28m C．1.5m D．2.25m【分析】根據(jù)單擺的振動(dòng)圖像得出大擺鐘的周期，結(jié)合單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)的大小?！窘獯稹拷猓河蓡螖[的周期公式有，結(jié)合題圖乙可知，單擺的周期為T＝3s，解得擺長(zhǎng)l＝，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題。2．（2021春?淮安月考）一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的（）A．位移增大 B．速度增大 C．回復(fù)力減小 D．機(jī)械能減小【分析】明確單擺的擺動(dòng)過(guò)程，知道其平衡位置在豎直方向，偏角增大時(shí)位移、回復(fù)力、加速度增大；而速度減??；同時(shí)明確單擺在振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不變。【解答】解：A、偏角增大時(shí)，擺球向最大位移處移動(dòng)，相對(duì)于平衡位置的位移一定增大，速度減??；故A正確，B錯(cuò)誤；C、回復(fù)力大小與位移成正比，F(xiàn)＝﹣kx，故回復(fù)力增大，故C正確；D、由于單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要明確做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度以及能量的周期性變化的情況。隨堂練習(xí)1．（2021春?北侖區(qū)校級(jí)期中）以下幾個(gè)物理公式中都用L來(lái)表示相關(guān)的物理量，其中有一個(gè)公式中的L所代表的物理量的量綱與其它三個(gè)不同的是（）A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv B．電阻定律R＝ρ C．電磁振蕩周期T＝2π D．單擺周期公式T＝2π【分析】根據(jù)各個(gè)物理量的基本公式來(lái)判定即可?！窘獯稹拷猓焊袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，其中L為切割的有效長(zhǎng)度；電阻定律R＝ρ中，L為金屬絲的有效長(zhǎng)度；單擺周期公式T＝2π，L為單擺擺長(zhǎng)；電磁振蕩周期T＝2π，L為自感系數(shù)，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本公式的理解，理解其中各個(gè)物理量的含義是解題的關(guān)鍵。2．（2021春?寶山區(qū)校級(jí)期中）在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到哈爾濱后，為使擺鐘仍然準(zhǔn)確走時(shí)，下列調(diào)解措施正確的是（）A．將鐘擺的質(zhì)量減小 B．增大鐘擺擺長(zhǎng) C．將鐘擺的材質(zhì)由鋼鐵改為黃銅 D．將鐘擺振幅減半【分析】由T＝，則g變大了，要讓周期變大則要增加擺長(zhǎng)。【解答】解：AC、由T＝，單擺的周期與鐘擺的質(zhì)量、材料都無(wú)關(guān)，故AC錯(cuò)誤；B、由地球表面的重力加速度的分布特點(diǎn)可知，哈爾濱的重力加速度大于上海的重力加速度，把在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到哈爾濱后重力加速度g增大，由T＝，則重力加速度變大，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長(zhǎng)，故B正確；D、由T＝，單擺的周期與鐘擺的振幅無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】明確周期公式T＝，由公式分析g，L對(duì)周期的影響。3．（2021春?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）對(duì)單擺在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是（）A．?dāng)[球的回復(fù)力是它所受的合力 B．?dāng)[球所受向心力處處相同 C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力為零 D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零【分析】單擺在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力是細(xì)線的拉力與重力沿細(xì)線方向分力的合力提供，根據(jù)向心力公式Fn＝m和擺球速度的變化判斷向心力的變化．?dāng)[球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力?！窘獯稹拷猓篈、擺球的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是它所受的合力，故A錯(cuò)誤；B、單擺在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力是細(xì)線的拉力與重力沿細(xì)線方向分力的合力提供，擺球所受的向心力方向是變化的，各處不同；根據(jù)向心力公式Fn＝m可知，向心力的大小隨速度變化而變化。所以，擺球所受向心力各處不同，故B錯(cuò)誤；C、擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力不為零，合外力提供向心力，故C錯(cuò)誤；D、擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)重力沿圓弧切線方向的分力為零，則擺球所受回復(fù)力為零，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查單擺作為圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)的了解，注意明確回復(fù)力和向心力的區(qū)別。4．（2021春?秦淮區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．?dāng)[球在平衡位置處所受合力為零 B．?dāng)[球的回復(fù)力由擺球重力和擺線拉力的合力提供 C．?dāng)[球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零 D．?dāng)[球在最高點(diǎn)時(shí)，擺線中的拉力最大【分析】當(dāng)單擺的擺角較小時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力由重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力提供；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，切向加速度為零，法向加速度不為零，即存在向心力。【解答】解：A、擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，切向加速度為零，所以回復(fù)力等于0，但由于向心加速度的存在，所以法向加速度不為零，故A錯(cuò)誤；B、單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力提供，不是由擺球重力和擺線拉力的合力提供，故B錯(cuò)誤；C、擺球在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，根據(jù)向心力公式F＝m可知，最高點(diǎn)時(shí)的向心力為零，故C正確；D、擺線上的拉力等于重力沿?cái)[線方向的分力與向心力的和，結(jié)合受力分析可知，擺球在最高點(diǎn)時(shí)，擺線上的拉力最小，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是弄清單擺運(yùn)動(dòng)的特征，包括其回復(fù)力，速度，加速度等量的變化問(wèn)題，知道擺球在運(yùn)動(dòng)時(shí)同時(shí)存在向心力和回復(fù)力兩個(gè)效果力。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?金山區(qū)二模）若單擺的擺長(zhǎng)變大，擺球的質(zhì)量變大，擺球離開(kāi)平衡位置的最大擺角不變，則單擺振動(dòng)的（）A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變大 C．周期變大，振幅不變 D．周期變大，振幅變大【分析】根據(jù)單擺的周期公式T＝2判斷周期的變化；擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，離開(kāi)平衡位置的最大角度不變，離開(kāi)平衡位置的距離變大，則振幅變大?！窘獯稹拷猓褐芷诖笮∨c質(zhì)量無(wú)關(guān)，根據(jù)單擺的周期公式T＝2得，擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，則周期變大；由題意知擺球離開(kāi)平衡位置的最大角度不變，由于擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，則離開(kāi)平衡位置的最大距離增大，即振幅增大，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查單擺的周期公式，解決本題的關(guān)鍵知道擺球的質(zhì)量不影響單擺的周期，周期由擺長(zhǎng)、以及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葲Q定。2．（2020秋?煙臺(tái)期末）將一單擺的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，下列措施可行的是（）A．只將擺球的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的 B．只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C．只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 D．只將振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【分析】由單擺運(yùn)動(dòng)周期公式進(jìn)行分析。【解答】解：由單擺運(yùn)動(dòng)周期公式可得：，已知周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故可將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵在于使用單擺運(yùn)動(dòng)的周期公式進(jìn)行求解。3．（2020秋?淄博期末）在淄博走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，被考察隊(duì)員帶到珠穆朗瑪峰的頂端，則這個(gè)擺鐘（）A．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng) B．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng) C．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng) D．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng)【分析】明確重力加速度的決定因素，知道海拔升高時(shí)重力加速度減小，再應(yīng)用單擺周期公式T＝2π即可分析答題。【解答】解：擺鐘從淄博帶到珠穆朗瑪峰頂端時(shí)，重力加速度g變小，擺鐘的擺長(zhǎng)L不變，由T＝2π可知，擺鐘的周期變大，擺鐘變慢，要校準(zhǔn)擺鐘，需要減小擺鐘的周期T，可以減小擺鐘的擺長(zhǎng)L，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。【點(diǎn)評(píng)】明確單擺周期公式，知道擺鐘的周期變長(zhǎng)，擺鐘變慢，周期變短，擺鐘變快；通過(guò)調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)可以調(diào)整擺鐘的周期。4．（2021?青浦區(qū)二模）做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的（）A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變【分析】單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期只與擺長(zhǎng)有關(guān)，與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)。擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小，說(shuō)明振幅減小?！窘獯稹拷猓河蓡螖[的周期公式T＝2π，可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量大小的物理量，由Ek＝可知，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，但質(zhì)量增加，所以高度減小，因此振幅改變，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于單擺的周期與哪些因素有關(guān)，可根據(jù)單擺的周期公式T＝2π理解記憶。5．（2020秋?建平縣月考）某同學(xué)測(cè)得一單擺的擺線長(zhǎng)為89.2cm，擺球直徑為1.6cm，取重力加速度大小g＝10m/s2，則此單擺在擺角小于5°時(shí)完成1次全振動(dòng)的時(shí)間約為（）A．0.9s B．1.9s C．2.8s D．3.8s【分析】單擺的周期公式T＝，求出擺長(zhǎng)，代入計(jì)算即可。【解答】解：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)L＝l+＝0.892m+＝0.9m，其中D為擺球直徑，代入單擺周期公式T＝＝1.9s，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是知道單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)的周期公式，注意擺長(zhǎng)從球心處算起，需加小球的半徑。6．（2020春?天山區(qū)校級(jí)期末）把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振動(dòng)（）A．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) B．變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng) C．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)增加擺長(zhǎng) D．變快了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)【分析】首先知道重力加速度的變化，再根據(jù)周期公式T＝2π，確定是增加擺長(zhǎng)還是減小擺長(zhǎng)。【解答】解：把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，重力加速度變小，根據(jù)周期公式T＝2π，則周期變長(zhǎng)，鐘變慢，要使它準(zhǔn)確應(yīng)該使T減小，即減少擺長(zhǎng)L．故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握重力加速度隨緯度的變化，其次要靈活應(yīng)用單擺的周期公式即可解決，基礎(chǔ)題。7．（2020春?瀘縣校級(jí)月考）某單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T，若僅增大擺長(zhǎng)，則振動(dòng)周期會(huì)（）A．變小 B．不變 C．變大 D．不確定【分析】依據(jù)單擺周期公式T＝分析擺長(zhǎng)變化對(duì)周期的影響?！窘獯稹拷猓鹤龊?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺周期公式T＝，由公式可知，增大擺長(zhǎng)L，則振動(dòng)周期T會(huì)變大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺的周期公式的簡(jiǎn)單分析應(yīng)用，記住公式是關(guān)鍵。8．（2020春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，僅將質(zhì)量和擺長(zhǎng)均減小為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的（）A．倍 B．倍 C．4倍 D．2倍【分析】由單擺的周期公式分析單擺的周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)。單擺的周期公式：T＝?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)單擺的周期公式T＝可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)，則周期變?yōu)樵瓉?lái)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】識(shí)記單擺的周期公式是關(guān)鍵，通過(guò)周期公式分析單擺的周期與什么因素有關(guān)系。9．（2020春?瀘縣校級(jí)期中）如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為T0．下列說(shuō)法中正確的是（）A．單擺擺動(dòng)的過(guò)程，繩子的拉力始終大于擺球的重力 B．單擺擺動(dòng)的過(guò)程，繩子的拉力始終小于擺球的重力 C．將該單擺懸掛在月球表面上，其擺動(dòng)周期T0＜T D．將該單擺置于高空中相對(duì)于地球靜止的氣球中，其擺動(dòng)周期T0＞T【分析】單擺在最高點(diǎn)的時(shí)候，繩的拉力等于重力的一個(gè)分力；在最低點(diǎn)的時(shí)候繩的拉力和重力共同提供向心力；單擺的周期公式為T＝2π，其中的g為等效的重力加速度?！窘獯稹拷猓篈B、在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力等于重力的一個(gè)分力，此時(shí)繩子的拉力小于重力；在最低點(diǎn)的時(shí)候繩的拉力和重力共同提供向心力：F﹣mg＝ma，可知F大于mg，故AB錯(cuò)誤；C、將該單擺懸掛在月球表面上，重力加速度小于地球上的重力加速度，根據(jù)周期公式T＝2π可知，其擺動(dòng)周期T＞T0，故C正確；D、將該單擺置于高空中相對(duì)于地球靜止的氣球中，由于高度越高，重力加速度越小，根據(jù)周期公式T＝2π可知，其擺動(dòng)周期T＞T0，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】該題的關(guān)鍵要知道單擺周期公式中的g實(shí)際是單擺的等效重力加速度，注意回復(fù)力是重力的下滑分力提供，同時(shí)擺球還受指向圓心的向心力。10．（2020?浙江模擬）如圖所示，兩塊平行金屬板之間用絕緣細(xì)繩懸掛一帶負(fù)電的小球，把小球拉開(kāi)一定角度（角度很小，小于10°）由靜止釋放，小球做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。兩極板通過(guò)導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)可與電源相接，則下列判斷正確的是（）A．閉合開(kāi)關(guān)，小球擺動(dòng)的周期保持不變 B．閉合開(kāi)關(guān)，小球擺動(dòng)的周期變大 C．把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，小球擺動(dòng)的周期保持不變 D．把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，小球擺動(dòng)的周期變大【分析】在重力場(chǎng)中，單擺的周期公式為，當(dāng)處在向上或向下的電場(chǎng)中時(shí)，得出復(fù)合場(chǎng)的等效重力加速度，再結(jié)合單擺的周期公式可得出小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期?！窘獯稹拷猓篈B、因?yàn)樽鰡螖[運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，小球處在方向向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，因此帶負(fù)電的小球會(huì)受到豎直向上的電場(chǎng)力，因此向下的加速度會(huì)變小，所以周期會(huì)變大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、如果把電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛏?，此時(shí)帶負(fù)電的小球會(huì)受到豎直向下的電場(chǎng)力，所以等效加速度會(huì)變大，因此周期會(huì)減小，故CD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了在電場(chǎng)中單擺的周期公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)求解在復(fù)合場(chǎng)中的等效重力加速度。11．（2020?徐匯區(qū)二模）一單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖為擺繩對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖象，則該單擺的擺長(zhǎng)為（重力加速度g取10m/s2）（）A．0.4m B．1.6m C．4m D．16m【分析】小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力最大，在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，根據(jù)該規(guī)律，求出單擺的周期，然后根據(jù)單擺的周期公式T＝2π求出擺長(zhǎng)；【解答】解：小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最小，在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力最大，小球在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，根據(jù)該規(guī)律，知：T＝0.8πs，由單擺的周期公式T＝2π得：m＝1.6m，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道單擺的周期公式會(huì)靈活運(yùn)用。12．（2020春?忻府區(qū)校級(jí)期中）在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，隨考察隊(duì)帶到北極黃河站，則這個(gè)擺鐘（）A．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng) B．變慢了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng) C．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長(zhǎng) D．變快了，重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長(zhǎng)【分析】明確重力加速度與緯度的關(guān)系，再應(yīng)用單擺周期公式T＝2π分析答題?！窘獯稹拷猓簲[鐘從上海帶到北極黃河站時(shí)，重力加速度g變大，擺鐘的擺長(zhǎng)L不變，由T＝2π可知，擺鐘的周期變小，擺鐘變快，要校準(zhǔn)擺鐘，需要增大擺鐘的周期T，故應(yīng)增大擺鐘的擺長(zhǎng)L，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】明確擺鐘原理，知道擺鐘的周期變大，擺鐘變慢，周期變短，擺鐘變快；通過(guò)調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)可以調(diào)整擺鐘的周期。13．（2020春?金鳳區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于單擺運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（）A．單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) B．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其回復(fù)力由合力提供 C．將單擺從地球移到月球上，其周期將變大 D．當(dāng)單擺的擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍時(shí)，周期也變?yōu)樵瓉?lái)的4倍【分析】由單擺的周期公式分析單擺的周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)，從而明確擺長(zhǎng)和g變化時(shí)單擺周期T的變化情況；單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力，不是擺線的拉力與重力的合力?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)單擺的周期公式：T＝2π可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力是重力沿圓弧方向上切向分力，即擺線的拉力與重力的合力沿圓弧方向上切向分力，此時(shí)還有沿徑向的分力，故B錯(cuò)誤；C、將單擺從地球移到月球上，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根據(jù)單擺的周期公式：T＝2π可知其周期將變大，故C正確；D根據(jù)單擺的周期公式：T＝2π可知當(dāng)單擺的擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍時(shí)，周期也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查單擺的性質(zhì)，對(duì)于單擺的回復(fù)力、周期公式、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是重點(diǎn)，通過(guò)周期公式，掌握單擺的周期與什么因素有關(guān)。14．（2020春?豐潤(rùn)區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為一雙線擺，它是在一水平天花板上用兩根等長(zhǎng)細(xì)繩懸掛一小球而構(gòu)成的，繩的質(zhì)量可以忽略，設(shè)圖中的l和α為已知量，當(dāng)小球垂直于紙面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，周期為（）A． B． C． D．【分析】小球垂直紙面擺動(dòng)，相當(dāng)于繞兩懸線中點(diǎn)擺動(dòng)，計(jì)算出等效擺長(zhǎng)，再根據(jù)單擺的振動(dòng)周期公式即可正確求解。【解答】解：如題圖所示，小球在擺動(dòng)時(shí)，等效擺長(zhǎng)為lsinα，由于小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由單擺的振動(dòng)周期為，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查單擺周期公式，注意等效擺長(zhǎng)的求法，掌握單擺周期公式即可正確求解。15．（2020春?九臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，三根細(xì)線于O點(diǎn)處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°．已知OC線長(zhǎng)是L，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球（忽略小球半徑），下面說(shuō)法正確的是（）A．讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T＝2π B．讓小球在垂直紙面方向擺動(dòng)，周期T＝2π C．讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T＝2π D．讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T＝2π【分析】單擺周期公式，當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心是O點(diǎn)；當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方．【解答】解：A、C、當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心是O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，故周期為T＝，故A正確，C錯(cuò)誤；B、D、當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方，擺長(zhǎng)為l′＝（1+）L，故周期為T＝2π，故BD錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵找出擺長(zhǎng)，然后根據(jù)單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．二．多選題（共8小題）16．（2020春?岢嵐縣校級(jí)月考）甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)振動(dòng)圖象可以斷定（）A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，甲、乙兩單擺擺長(zhǎng)之比是9：4 B．甲、乙兩單擺振動(dòng)的頻率之比是3：2 C．甲、乙兩單擺振動(dòng)的周期之比是2：3 D．若甲、乙兩單擺在不同一地點(diǎn)擺動(dòng)，但擺長(zhǎng)相同，則甲乙兩單擺所在地點(diǎn)的重力加速度之比為9：4【分析】根據(jù)圖象找到兩個(gè)單擺的周期關(guān)系。根據(jù)T＝分析兩單擺的頻率的比值，根據(jù)單擺的周期公式分析重力加速度和擺長(zhǎng)的比值；【解答】解：ABC．根據(jù)圖象可知，單擺振動(dòng)的周期關(guān)系：T甲＝T乙，所以周期之比為T甲：T乙＝2：3，頻率為周期的反比，所以頻率之比：f甲：f乙＝3：2；若甲乙在同一地點(diǎn)，則重力加速度相同，根據(jù)周期公式：，所以擺長(zhǎng)之比與周期的平方成正比即為4：9，故A錯(cuò)誤，BC正確；D．若在不同地點(diǎn)，擺長(zhǎng)相同，根據(jù)所得：重力加速度之比與周期的平方成反比，即為：9：4，故D正確；故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是熟記周期與頻率的關(guān)系式，熟記單擺的周期公式。17．（2019春?石家莊期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度一定相同 B．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) C．部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走，是為了避免與橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 D．我們?cè)诘厍蛏辖邮盏絹?lái)自遙遠(yuǎn)星球的光波的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，可以判斷該星球正在離我們遠(yuǎn)去【分析】（1）速度是矢量，有大小和方向。（2）單擺周期公式：T＝2π判斷；（3）多普勒效應(yīng)中，頻率變大表示靠近，頻率降低表示遠(yuǎn)離?！窘獯稹拷猓篈．當(dāng)物體經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)可能速度方向不同，所以速度不一定相同，故A錯(cuò)誤；B．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的擺長(zhǎng)及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，符合公式T＝2π，與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．部隊(duì)過(guò)橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，故C正確；D．我們?cè)诘厍蛏辖邮盏絹?lái)自遙遠(yuǎn)星球的光波的波長(zhǎng)變長(zhǎng)，根據(jù)v＝λf知頻率變小，根據(jù)多普勒效應(yīng)，該星球正在距離我們遠(yuǎn)去，故D正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了多個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，如單擺周期，共振以及多普勒效應(yīng)，在平常的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的理解記憶；18．（2019春?咸陽(yáng)期中）如圖所示，在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線下面系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，使懸線與豎直方向成α角，給小球一個(gè)初速度，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐面，這就是常見(jiàn)的圓錐擺模型。關(guān)于圓錐擺，下面說(shuō)法正確的是（）A．小球質(zhì)量越大，圓錐擺的周期越小 B．小球線速度v越大，圓錐擺的周期T越大 C．懸點(diǎn)距離小球軌道平面越高，圓錐擺的周期T越大 D．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v越大，小球的向心加速度越大【分析】由圓錐擺的公式可知周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)；結(jié)合小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及向心加速度與線速度之間的關(guān)系可知，線速度越大，圓錐擺的周期越?。粦尹c(diǎn)距離小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面越高，即角度α越小，結(jié)合三角函數(shù)可知周期越大；小球在水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度越大，則由＝ma，可知，小球的加速度越大?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圓錐擺的周期公式可得T＝，可知圓錐擺周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)小球在水平面做圓周運(yùn)動(dòng)可知＝mgtanα，故線速度越大，tanα越大，即α越大，又因?yàn)?，故cosα越小，由T＝可知周期應(yīng)越小，故B錯(cuò)誤；C、若懸點(diǎn)距離小球所在軌跡平面越高，即α越小，則在時(shí)，故cosα越大即周期越大，故C正確；D、由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與加速度之間的關(guān)系為＝ma，故線速度越大，小球的加速度越大，故D正確；故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本主要考查單擺周期與小球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，并結(jié)合對(duì)于小球的向心力與速度之間的關(guān)系，可得結(jié)果，較為基礎(chǔ)。19．（2019?江蘇）一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的（）A．位移增大 B．速度增大 C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大【分析】明確單擺的擺動(dòng)過(guò)程，知道其平衡位置在豎直方向，偏角增大時(shí)位移、回復(fù)力、加速度增大；而速度減小；同時(shí)明確單擺在振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不變?！窘獯稹拷猓篈、偏角增大時(shí)，擺球向最大位移處移動(dòng)，相對(duì)于平衡位置的位移一定增大，速度減?。还蔄正確，B錯(cuò)誤；C、回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力增大，故C正確；D、由于單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要明確做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度以及能量的周期性變化的情況。20．（2019春?海安市校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大 B．簡(jiǎn)諧機(jī)械波的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)介質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù) C．火車?guó)Q笛遠(yuǎn)離我們時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低 D．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)有關(guān)【分析】在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅比減弱點(diǎn)的振幅要大，但是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移比減弱點(diǎn)的位移不一定大；根據(jù)機(jī)械波的特點(diǎn)知，簡(jiǎn)諧機(jī)械波的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)介質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)；根據(jù)多普勒效應(yīng)，火車?guó)Q笛遠(yuǎn)離我們時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低；單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅比減弱點(diǎn)的振幅要大，但是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移比減弱點(diǎn)的位移不一定大，故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)機(jī)械波的特點(diǎn)知，簡(jiǎn)諧機(jī)械波的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)介質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)，故B正確。C、根據(jù)多普勒效應(yīng)，火車?guó)Q笛遠(yuǎn)離我們時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低，故C正確。D、單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，和策動(dòng)力的頻率有關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺的周期、波的干涉、多普勒效應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)。這種題型知識(shí)點(diǎn)廣，多以基礎(chǔ)為主，只要平時(shí)多加積累，難度不大。21．（2019?漢中二模）下列說(shuō)法正確的是（）A．在擺角小于5°時(shí)單擺的周期與振幅無(wú)關(guān) B．用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜是利用光的干涉現(xiàn)象 C．在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象 D．用標(biāo)準(zhǔn)平面檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 E．兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與振動(dòng)減弱區(qū)域應(yīng)交替出現(xiàn)【分析】在擺角小于5°時(shí)單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)；用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜是利用光的色散現(xiàn)象，實(shí)際是由于太陽(yáng)光兩次折射形成的；在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象；兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域間隔出現(xiàn)，這些區(qū)域位置固定；透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象?！窘獯稹緼、在擺角小于5°的條件下，單擺的恢復(fù)力F＝﹣mgsinθ＝﹣mg＝﹣KX，K＝。根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式：T＝2π＝2π所以，單擺的周期為與擺角無(wú)關(guān)。故A正確；B、用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜是利用光的色散現(xiàn)象，實(shí)際是由于太陽(yáng)光兩次折射形成的；故B錯(cuò)誤。C、在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射現(xiàn)象。故C正確。D、一用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉現(xiàn)象。故D錯(cuò)誤。E、兩列波相疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域間隔出現(xiàn)，這些區(qū)域位置不變，不是交替變化，故E錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺、光的折射、光的偏振、光的干涉以及光的疊加，屬于基礎(chǔ)題。這一類的題目多加積累即可。22．（2019春?江陰市校級(jí)期中）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2s B．此單擺的擺長(zhǎng)約為1m C．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng)【分析】根據(jù)驅(qū)動(dòng)頻率與共振頻率相近時(shí)，單擺的振幅最大可知，擺的周期；由單擺的周期公式可得出擺長(zhǎng)，并分析出擺長(zhǎng)增大時(shí)，周期相應(yīng)增大頻率相應(yīng)減小?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知該單擺的周期為，故A正確；B、由單擺周期公式，可知擺長(zhǎng)約為1m，故B正確；C、同樣由單擺周期公式可知擺長(zhǎng)增加，則單擺周期增加，故固有頻率減小，故C錯(cuò)誤，D、共振曲線的峰值將向左移動(dòng)，故D正確故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】本題可直接由共振曲線得出單擺周期，再由單擺周期公式分析出結(jié)果。23．（2019春?歷下區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球（小球可以看成質(zhì)點(diǎn)）．在O點(diǎn)正下方，距O點(diǎn)處的P點(diǎn)固定一顆小釘子．現(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球．點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)C（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，h＜＜l．A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于h B．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h C．小球擺動(dòng)的周期等于 D．小球擺動(dòng)的周期等于【分析】小球擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒；左右兩側(cè)擺動(dòng)過(guò)程擺長(zhǎng)不同，根據(jù)單擺的周期公式求解周期．【解答】解：A、B、小球擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，兩側(cè)最高點(diǎn)動(dòng)能均為零，故重力勢(shì)能也相等，故最大高度相同，故A錯(cuò)誤，B正確；C、D、小球B→A→B的時(shí)間為：t1＝＝；小球B→C→B的時(shí)間為：t2＝；故小球擺動(dòng)的周期為：T＝t1+t2＝；故C正確，D錯(cuò)誤；故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確小球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，同時(shí)要能夠結(jié)合單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．三．填空題（共5小題）24．（2020秋?青浦區(qū)期末）如圖甲是一個(gè)單擺在小角度振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向。圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象：?jiǎn)螖[開(kāi)始振動(dòng)時(shí)刻擺球在位置（選填“B”、“O”、或“C”），若此地的重力加速度g取10m/s2，那么這個(gè)擺的擺長(zhǎng)為0.16m。【分析】初始時(shí)刻，擺球在負(fù)的最大位移處，根據(jù)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向分析擺球開(kāi)始時(shí)刻擺的位置；根據(jù)單擺周期公式T＝2π求擺長(zhǎng)。【解答】解：初始時(shí)刻，擺球在負(fù)的最大位移處，由擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向可知，開(kāi)始時(shí)刻擺球在B位置；由圖乙可知，單擺的周期為T＝0.8s，根據(jù)T＝2π，代入數(shù)據(jù)解得：L＝0.16m。故答案為：B；0.16?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是知道單擺的周期公式T＝2π。25．（2019?浙江模擬）細(xì)線和小鐵球組成單擺，如左圖所示裝置測(cè)量單擺的周期，單擺置于光源和光傳感器之間并垂直紙面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)擺球遮住光束瞬間，傳感器上電壓將產(chǎn)生變化，在顯示器上輸出相應(yīng)的u﹣t圖象如右圖，則單擺的周期為2（t0+△t），現(xiàn)保持細(xì)線長(zhǎng)度不變將小鐵球的質(zhì)量更換為原來(lái)的2倍，單擺的周期將變大（填“變大”或“變小”或“不變”）【分析】擺球必須兩次完整經(jīng)過(guò)光電門才算經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，根據(jù)u﹣t圖象可以讀出此單擺的周期；小鐵球的質(zhì)量更換為原來(lái)的2倍，則小球的直徑變大，減小經(jīng)過(guò)光電門所有時(shí)間△t增大?！窘獯稹拷猓簲[球必須兩次完整經(jīng)過(guò)光電門才算經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，如圖單擺的周期為：T＝2（t0+△t）小鐵球的質(zhì)量更換為原來(lái)的2倍，則小球的直徑變大，減小經(jīng)過(guò)光電門所有時(shí)間△t增大，周期T＝2（t0+△t）變大。故答案為：2（t0+△t），變大?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺的周期。理解單擺周期的物理意義以及從u﹣t圖象讀出周期是本題的關(guān)鍵。26．（2018秋?常州期末）如圖甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。設(shè)向右為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。該單擺振動(dòng)的頻率是1.25Hz，若振幅有所減小，則振動(dòng)周期將不變（選填“增大”“減小”或“不變”）?！痉治觥繂螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，圖上相鄰兩個(gè)最大值之間的時(shí)間間隔為一個(gè)周期。由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率；由單擺的周期公式知，單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)，故周期不變。