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文檔簡介
2.3.3近似數(shù)第二章
有理數(shù)的運算1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).
北京地鐵1號線是我國最早的地鐵路線,全長31.04公里.“31.04”一定是準確的數(shù)據(jù)嗎?它又是怎么來的?
下列語句中,哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的?1.媽媽去買水果,買了8個蘋果,大約3
千克.2.小民與小李買了2瓶水,4根黃瓜,6袋香巴拉牛肉干,約20元,然后騎車去大約3.5km外去郊游,大約玩了4.5小時回家.3.我國共有56個民族.精確數(shù):8,2,4,6,56;近似數(shù):3,20,3.5,4.5.準確數(shù)與近似數(shù)知識點1問題:什么樣的數(shù)是近似數(shù)?你能舉例說明嗎?1.我們得不到與實際完全相符的數(shù),而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如,姚明的身高是2.26米.2.有時我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便,通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如,2017年全國高考報名的考生共940萬人.【做一做】判斷下列各數(shù),哪些是近似數(shù),哪些是準確數(shù).某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加.
()
2.檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌800000萬個.
()3.張明家里養(yǎng)了5只雞.
()
4.據(jù)統(tǒng)計,2017年全國初中在校生人數(shù)為4311.95萬.(
)
近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)按要求取近似值
小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度,他們所用的直尺的最小單位是不同的,分別是厘米和毫米.小明34小穎023451012345知識點2
根據(jù)小明的測量,這片樹葉的長度約為多少?
根據(jù)小穎的測量呢?誰的測量結(jié)果會更精確一些?3.1cm32mm
近似數(shù)是一個與準確數(shù)接近的數(shù),其接近程度可以用精確度表示.【說一說】小明、小穎的測量分別精確到什么單位?小明精確到厘米,小穎精確到毫米.π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位),π≈3.14(精確到0.01,或叫精確到百分位),π≈3.140(精確到0.001,或叫做精確到千分位),π≈3.1416(精確到0.0001,或叫做精確到萬分位),……按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)【做一做】下列結(jié)論正確的是()
A.近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的
B.近似數(shù)89.0精確到個位
C.近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣
D.近似數(shù)6萬與近似數(shù)60000的精確度相同C例1
按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):【思考】(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎?對8四舍五入對3四舍五入對0四舍五入對4四舍五入素養(yǎng)考點1按要求求近似數(shù)0.0158≈0.016304.35≈3041.804≈1.81.804≈1.80.(1)0.0158(精確到0.001);(2)304.35(精確到個位);(3)1.804(精確到0.1);(4)1.804(精確到0.01).小紅量得課桌長為1.036米,請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù).(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個位.1.04米1.0米1米例2下列由四舍五入得到的近似數(shù),各精確到哪一位?
(1)600萬;(2)7.03萬;
(3)5.8億;(4)3.30×105.先把數(shù)還原,再看3所在的數(shù)位.素養(yǎng)考點2指出近似數(shù)精確到哪一位解:(1)600萬,精確到萬位;
(2)7.03萬,精確到百位;
(3)5.8億,精確到千萬位;
(4)3.30×105,精確到千位.總結(jié):看一個近似數(shù)精確到哪一位,就要看它四舍五入到哪一位.對帶上了單位的近似數(shù),應(yīng)先將它還原成不帶單位的數(shù).解:下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?(1)3800;(2)3.800;(3)4.50萬;(4)3.04×104.(1)3800精確到個位(精確到1);(2)3.800精確到千分位(精確到0.001);(3)4.50萬精確到百位(精確到100);(4)3.04×104精確到百位(精確到100).例3據(jù)2010年上海世博會官方統(tǒng)計,2010年5月1日至10月31日期間,共有7308.44萬人次入園參觀,求每天平均入園人次(精確到0.01萬人次).素養(yǎng)考點3利用近似數(shù)解答實際問題解:從5月1日至10月31日共有184天,故每天的平均入園人次為7308.44÷184≈39.719≈39.72(萬人次).青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2500000平方千米,請用四舍五入法按下列要求分別取這個數(shù)的近似數(shù),并用科學記數(shù)法表示出來.(1)精確到萬位;(2)精確到百萬位.解:(1)2.50×106
(2)3×1061.用四舍五入法按要求取近似值:(1)75436(精確到百位)(2)0.785(精確到百分位)75436≈7.54×1040.785≈0.79基礎(chǔ)鞏固題2.下列數(shù)據(jù)精確到什么位?(1)小王的身高1.53米;(2)月球與地球相距38萬千米;(3)圓周率π取3.14159.
精確到0.01
精確到萬位精確到0.00001判斷下列說法是否正確,說明理由.(1)近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.(2)近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同.能力提升題錯,近似數(shù)4.60精確到0.01,近似數(shù)4.6精確到0.1.錯,近似數(shù)5千萬精確到千萬位,近似數(shù)5000萬精確到萬位.(3)近似4.31萬精確到0.01.(4)精確到0.01.錯,近似數(shù)4.31萬寫成單位為‘個’位的數(shù)是43100,數(shù)字1所在的位置為百位,故4.31萬精確到百位.錯,寫成原數(shù)為14500,數(shù)字5所在位置為百位,故精確到百位.1.某校七年級共有學生112名,想租用45座的客車外出參觀,應(yīng)租幾輛客車?2.若2m布可做1件衣服,則9m能做多少件這樣的衣服?進一法去尾法112÷45=2.488…≈3(輛)9÷2=4.5≈4(件)拓廣探索題1.判斷準確數(shù)與近似數(shù).2.按照要求取近似數(shù).3.由近似數(shù)判斷精確度.四舍五入到某一位,就說這個數(shù)的近似數(shù)精確到那一位.知識梳理1.
表示實際數(shù)據(jù)的數(shù)是
,接近實際數(shù)據(jù),但與實際數(shù)據(jù)有
差別的數(shù)是
?.2.
近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用
表示.準確數(shù)近似數(shù)精確度課后作業(yè)1.
下列問題中出現(xiàn)的數(shù),是準確數(shù)的是(
B
)①某院校的某專業(yè)計劃招生200人;②小明的立定跳遠成績是2.31
m;
③小紅的這次數(shù)學考試成績是96分;④據(jù)統(tǒng)計,公園門口每月的車流量
大約是30
000輛.A.
①②B.
①③C.
②④D.
①④B1234562.
用四舍五入法,把數(shù)130
542取近似數(shù)精確到千位,下列說法正確的
是(
C
)A.1.31×103B.1.31×104C.1.31×105D.1.31×1063.
由四舍五入法得到的近似數(shù)8.01×104是被精確到了(
D
)A.
萬位B.
百分位C.
萬分位D.
百位CD1234564.
下列說法正確的是(
B
)A.
近似數(shù)3.6與3.60的精確度相同B.2.995
4精確到百分位為3.00C.
近似數(shù)1.3×104精確到十分位D.
近似數(shù)3.61萬精確到百分位B5.
近似數(shù)0.092
06是被精確到了
位;將207
670精確到千
位,其近似值是
?.十萬分2.08×105
123456(1)0.460
5(精確到0.01);
(2)3.955(精確到十分位);(3)132.566
7(精確到0.001);
(4)86.4(精確到個位);(5)4.629
8(精確到千分位);
(6)10.894
7(精確到千分位).解:(1)0.460
5≈0.46.(2)3.955≈4.0.(3)132.566
7≈132.567.(4)86.4≈86.(5)4.629
8≈4.630.(6)10.894
7≈10.895.6.
按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):123456第二章有理數(shù)的運算《2.3.3近似數(shù)》同步練習準確數(shù)與近似數(shù)1.
下列表述中的數(shù)為準確數(shù)的是(
C
)A.
中國的陸地面積約為9
600
000
km2B.
小明身高1.72
mC.
七年級(1)班有21名男生,24名女生D.
今天的氣溫估計為26℃C1234567891011122.
“連淮揚鎮(zhèn)鐵路線路全長304.5千米,共計16個站點”這段話
中
是準確數(shù),
是近似數(shù).16
304.5
123456789101112精確度3.
初中數(shù)學課本長度約為25.8
cm,該近似數(shù)25.8精確到(
C
)A.
千分位B.
百分位C.
十分位D.
個位4.
一個三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是4.00則
這個三位小數(shù)最小是(
B
)A.4.004B.3.995C.3.994D.3.95CB1234567891011125.
下列說法正確的是(
D
)A.
近似數(shù)3.0精確到了個位B.
用四舍五入法對4.355取近似數(shù),精確到百分位為4.35C.
近似數(shù)6.3與近似數(shù)6.30的精確度一樣D.
近似數(shù)5.1萬精確到了千位D123456789101112【解析】A.近似數(shù)3.0精確到了十分位,故該選項不正確;B.用四舍五入法對4.355取近似數(shù),精確到百分位為4.36,故該選項不
正確;C.近似數(shù)6.3與近似數(shù)6.30的精確度不一樣,近似數(shù)6.3精確到十分
位,近似數(shù)6.30精確到百分位,故該選項不正確;D.選項正確.
注意:小數(shù)點后末尾的0所代表的意義.123456789101112按要求對已知數(shù)取近似數(shù)6.
1.893
5精確到0.001取近似數(shù),下列結(jié)果正確的是(
C
)A.1.893B.1.893
6C.1.894D.1.894
6【解析】精確到0.001,1.893
5≈1.894.C7.
2.306≈2.3是精確到
或者說精確到
?.0.1
十分位123456789101112(1)0.023
6(精確到0.001);
解:0.023
6≈0.024.(2)19.954(精確到0.1);
解:19.954≈20.0
.(3)3.756
0(精確到千分位);解:3.756
0≈3.756.(4)2.804(精確到百分位).解:2.804≈2.80.8.
按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):1234567891011129.
近似數(shù)13.7萬精確到(
C
)A.
十分位B.
百位C.
千位D.
千分位10.
下列說法正確的是(
D
)A.
近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣B.
近似數(shù)2.0×103與2
000的意義完全一樣C.3.250精確到萬分位D.0.35萬與3.5×102的精確度不同CD12345678910111211.
在學校組織的一次體檢中,甲、乙兩名同學的身高都約為1.7×102cm,但甲說他比乙高9
cm,你認為有這種可能嗎?若有,請說明理由.解:有.理由如下:由題意,知甲、乙兩名同學的身高都約為1.7×102
cm,根據(jù)近似數(shù)的
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