七年級上冊《2.1.2 第1課時(shí) 有理數(shù)減法法則》課件與練習(xí)

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)減法法則第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.3.經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的探索過程，體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.已知一景區(qū)某日測得山下溫度為4℃，山上溫度為–4℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知識點(diǎn)問題3：用上面的方法考慮：

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．問題4：計(jì)算：9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？3有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a–b=a+(–b)減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論

(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2

例1計(jì)算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的減法運(yùn)算1.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算；②根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果.2.有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.歸納總結(jié)3.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：（1）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，如a-b=a+(-b);（2）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;（4）0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如0-a=-a.歸納總結(jié)填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；（2）(–35)–(+12)=

.

計(jì)算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；

（6）0–5．3.2–0.8–47–3113–135–5例2已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因?yàn)閍>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)的減法的分類討論題若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5D．1或–5解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.∵|y|＝3，

∴y=±3，

當(dāng)y=3時(shí)，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當(dāng)y=–3時(shí)，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度約是–155米，兩處高度相差多少米？有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3解：8848.86–(–155)

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5m，B處高–17.8m，C處高–32.4m.問：（1）A處比B處高多少?（2）B處和C處哪個(gè)地方高?高多少?（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.

（2）

B處高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）.

（3）

C處低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最?。砍鞘泄枮I長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫–12℃–10℃–8℃2℃–2℃分析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．

首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），

長春的溫差為3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（℃），

沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），

北京的溫差為12–2＝10（℃），

大連的溫差為6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（℃）．答：五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；

大連的溫差最小，為8℃.

小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24–(–13)=24+13=37（℃）

答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.（1）(+7)

–(–4);（2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)–

0；（5）(–5)–(+3).1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.2．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度–7℃比–2℃低_________℃；

（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.10518760

3.判斷并說明理由.（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）×××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；6–6.也可能大于被減數(shù)或相等，例如–4–（–10）=6；6–0=6.（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）√×也可能是正數(shù)或0，例如0–0=0，0–（–2）=2.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20–(–10)=20+10=30(分)答：答對一題與答錯一題相差30分.能力提升題解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號或x，y中至少有一個(gè)為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時(shí)，y＝–5；x＝–3時(shí)，y＝5.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

當(dāng)x＝–3，y＝5時(shí)，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．拓廣探索題變成相反數(shù)不變減號變加號a–b＝a+

(–b)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．知識梳理有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的

.有理

數(shù)減法法則也可以表示成

.顯然，兩個(gè)有理數(shù)相

減，差是一個(gè)

?.相反數(shù)a－b＝a＋(－b)

有理數(shù)《第1課時(shí)有理數(shù)減法法則》課后作業(yè)1.

計(jì)算－3－1的結(jié)果是(

D

)A.2B.

－2C.4D.

－4D1234562.

下列計(jì)算錯誤的是(

C

)A.(－2)－(－2)＝0B.(－3)＋4＝1C.(－7)－(－3)＝－10D.12－15＝－33.

計(jì)算｜－3｜－(－2)的結(jié)果是(

C

)A.1B.

－1C.5D.

－54.

填空：－2－

＝－6.5.

冬季的某一天，學(xué)校室內(nèi)溫度是18

℃，室外溫度是－2

℃，則室

內(nèi)、外溫度相差

℃.CC4

20

1234566.

計(jì)算：(1)－11－(－5)；解：原式＝－11＋5

＝－6.(2)0－2

024；解：原式＝0＋(－2

024)

＝－2

024.123456(3)3－6；解：原式＝3＋(－6)

＝－3.

(4)(－6.25)－(－3.25)；解：原式＝(－6.25)＋3.25

＝－3.123456(5)10.8－(－4.2)；解：原式＝10.8＋4.2

＝15.

123456第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法《第1課時(shí)有理數(shù)減法法則》同步練習(xí)有理數(shù)的減法法則1.

計(jì)算－5－3的結(jié)果是(

A

)A.

－8B.8C.

－2D.22.

在算式【】＋(－12)＝－5中，【】里應(yīng)填(

B

)A.17B.7C.

－17D.

－7【解析】因?yàn)椋?－(－12)＝－5＋12＝7，所以【】里應(yīng)填7.AB1234567891011121314153.

下面算式計(jì)算正確的是(

B

)A.(－14)－5＝－9B.0－(－3)＝3C.(－3)－(－3)＝－6D.3－5＝－3＋5B1234567891011121314154.

下列各式的值最小的是(

A

)

A1234567891011121314155.

下列說法正確的是(

D

)A.

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)B.0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)C.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零D.

相同的兩個(gè)數(shù)的差為0D123456789101112131415【解析】A.

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，該選項(xiàng)錯誤；B.

0減去任何數(shù)，都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，該選項(xiàng)錯誤；C.

互為相反數(shù)的兩數(shù)相減得被減數(shù)的2倍，該選項(xiàng)錯誤；D.

相同的兩個(gè)數(shù)的差為0，該選項(xiàng)正確.1234567891011121314156.

【教材第31頁例4改編】計(jì)算：(1)－2－(－1)；解：原式＝(－2)＋1

＝－1.(2)0－(－3)；解：原式＝0＋3

＝3.123456789101112131415(3)8.5－(－1.5)；解：原式＝8.5＋1.5

＝10.

123456789101112131415有理數(shù)減法的應(yīng)用7.

如圖，某勘探小組測得E點(diǎn)的海拔高度(以海平面為基準(zhǔn))為20

m，F(xiàn)

點(diǎn)的海拔高度為－20

m，則點(diǎn)E比點(diǎn)F高(

A

)A.40

mB.30

mC.20

mD.10

mA1234567891011121314158.

某地今年1月5日至8日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月5日1月6日1月7日1月8日最高氣溫6

℃3

℃5

℃4

℃最低氣溫0

℃－2

℃－4

℃－3

℃其中溫差最大的是(

C

)CA.1月5日B.1月6日C.1月7日D.1月8日1234567891011121314159.

某校舉行“安全在我心中”知識競賽，進(jìn)入決賽的共有A，B，C，

D，E五個(gè)代表隊(duì)，每隊(duì)的基礎(chǔ)分為100分，答對一題加10分，答錯一題扣10分，比賽結(jié)束，各隊(duì)的分?jǐn)?shù)如下表：代表隊(duì)ABCDE分?jǐn)?shù)(分)120－40140180－60123456789101112131415(1)第一名比第三名多多少分？解：(1)由表可知，第一名180分，第三名120分，180－120＝60(分).答：第一名比第三名多60分.(2)最后一名比第一名少多少分？解：(2)由表可知，第一名180分，最后一名－60分，180－(－60)＝240(分).答：最后一名比第一名少240分.12345678910111213141510.

已知｜a｜＝8，｜b｜＝6，若｜a＋b｜＝a＋

b，則b－a的值為(

D

)A.

－2B.

－4C.

－2或－4D.

－2或－14D123456789101112131415【解析】因?yàn)椋黙｜＝8，｜b｜＝6，所以a＝±8，b＝±6.又因?yàn)椋黙＋b｜＝a＋b，則a＋b≥0，所以a＝8，b＝6或a＝8，b＝－6.當(dāng)a＝8，b＝6時(shí)，b－a＝6－8＝－2；當(dāng)a＝8，b＝－6時(shí)，b－a＝－6－8＝－14.綜上所述，b－a的值為－2或－14.12345678910111213141511.

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

D

)A.

a－b＜0B.

－a－b＜0C.

a－(－b)＞0D.

－a－(－b)＜0D12345678910111213141512.

如圖，半徑為1的圓放在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，將圓沿?cái)?shù)軸向左側(cè)轉(zhuǎn)動三周，轉(zhuǎn)動后點(diǎn)A表示的數(shù)是

?2－

6π

123456789101112131415【解析】因?yàn)閳A的半徑為1，所以該圓的周長為2π.該圓從點(diǎn)A出發(fā)，向左沿?cái)?shù)軸滾動3周，滾動距離為3×2π＝6π.因?yàn)檗D(zhuǎn)動前點(diǎn)A表示的數(shù)是2，所以轉(zhuǎn)動后點(diǎn)A表示的數(shù)是2－6π.12345678910111213141513.

設(shè)[x]表示不超過x的整數(shù)中最大的整數(shù)，如，[1.99]＝1，[－1.02]

＝－2，根據(jù)此規(guī)律計(jì)算：[3.4]－[0.6]＝

?.【解析】由題意，可知[3.4]＝3，[0.6]＝0，故[3.4]－[0.6]＝3－0＝3.3

12345678910111213141514.

甲、乙兩商場上半年的經(jīng)營情況如下表.(“＋”表

示盈利，“－”表示虧損.以百萬元為單位)月份123456甲商場＋0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2乙商場＋1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1(1)3月份乙商場比甲商場多虧損多少？解：(1)－0.6－(－0.4)＝－0.2(百萬元).答：三月份乙商場比甲商場多虧損0.2百萬元.123456789101112131415(2)6月份甲商場比乙商場多盈利多少？解：(2)＋0.2－(－0.1)＝＋0.3(百萬元).答：六月份甲商場比乙商場多盈利0.3百萬元.月份123456甲商場＋0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2乙商場＋1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1123456789101112131415(3)甲、乙兩商場上半年分別盈利(或虧損