2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件第3課時 相似三角形的判定（3）說課稿 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第3課時相似三角形的判定（3）說課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第3課時相似三角形的判定（3），主要講解相似三角形的判定方法，包括角角相似法、邊邊邊相似法、邊角邊相似法等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的三角形相似的概念和性質(zhì)相關(guān)，通過復(fù)習(xí)和鞏固已有知識，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過探索三角形相似的條件，學(xué)生能夠抽象出相似三角形的判定方法，發(fā)展邏輯推理能力；通過幾何圖形的觀察和比較，提升直觀想象能力。同時，通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和問題解決能力。學(xué)情分析本節(jié)課針對九年級學(xué)生，他們在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何知識，對三角形有一定的了解，但面對相似三角形的判定方法，部分學(xué)生可能存在一定的困難。從知識層面來看，學(xué)生對相似三角形的定義和性質(zhì)有一定認(rèn)識，但對于判定條件和方法的理解和運用可能不夠熟練。

在能力方面，學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力有待提高。由于相似三角形涉及多個角度和邊長的關(guān)系，學(xué)生需要具備較強的空間想象能力來理解這些關(guān)系。此外，邏輯思維能力對于判斷相似三角形的條件至關(guān)重要。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識和探究精神需要進(jìn)一步培養(yǎng)。在小組合作探究活動中，學(xué)生需要學(xué)會傾聽、表達(dá)和交流，這有助于提高他們的合作能力。同時，通過探究活動，學(xué)生能夠培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在依賴性強、自主學(xué)習(xí)能力不足的問題。在課堂教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

對課程學(xué)習(xí)的影響：由于上述學(xué)情特點，本節(jié)課的教學(xué)需要注重以下方面：首先，通過直觀教具和多媒體手段，幫助學(xué)生更好地理解抽象的幾何概念；其次，通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望；再次，通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神；最后，通過分層教學(xué)，關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦、投影儀。

2.課程平臺：北師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫。

3.信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra）、在線幾何圖形制作工具。

4.教學(xué)手段：實物教具（如三角形模型）、多媒體課件、教學(xué)視頻。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞相似三角形的判定方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個三角形是否相似？有哪些判定條件？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解相似三角形的判定條件。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解相似三角形的判定方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示實際生活中的相似圖形案例，如建筑物的屋頂設(shè)計，引出相似三角形的判定方法。

講解知識點：詳細(xì)講解角角相似法、邊邊邊相似法、邊角邊相似法等判定條件，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，分享自己的判定方法，并討論不同方法的適用情況。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么邊角邊相似法只適用于一個角是直角的情況？”進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的觀點，并傾聽他人的意見。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解相似三角形的判定方法。

實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握判定方法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解相似三角形的判定方法，掌握判定條件。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與相似三角形判定方法相關(guān)的練習(xí)題，如證明兩個三角形相似，并要求學(xué)生說明所用的判定方法。

提供拓展資源：提供與相似三角形相關(guān)的拓展資源，如幾何軟件操作指南，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出錯誤原因，并提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試使用幾何軟件繪制相似三角形。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相似三角形的判定方法。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）相似三角形的性質(zhì)：介紹相似三角形的面積比、周長比等性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

（2）相似三角形的解法：講解如何利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題，如測量、建筑、工程等領(lǐng)域。

（3）相似三角形的變換：介紹相似三角形的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等變換，以及這些變換在幾何證明中的應(yīng)用。

（4）相似三角形的證明：講解相似三角形的證明方法，如SSS、SAS、AAS、HL等，以及如何運用這些方法證明兩個三角形相似。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍：《幾何學(xué)入門》、《幾何證明的藝術(shù)》等，深入了解相似三角形的性質(zhì)和解法。

（2）觀看教學(xué)視頻：通過在線平臺或視頻網(wǎng)站，觀看相似三角形的教學(xué)視頻，如“相似三角形的判定與應(yīng)用”、“相似三角形的證明方法”等。

（3）參與幾何競賽：參加數(shù)學(xué)競賽或幾何競賽，提高解決相似三角形問題的能力。

（4）實際操作：利用幾何軟件（如GeoGebra）進(jìn)行實際操作，繪制相似三角形，觀察其性質(zhì)，加深對相似三角形概念的理解。

（5）小組合作：與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討相似三角形的性質(zhì)和解法，提高團(tuán)隊合作能力。

（6）拓展練習(xí)：完成課后拓展練習(xí)題，如證明兩個三角形相似、計算相似三角形的面積比、周長比等。

（7）案例研究：選擇與相似三角形相關(guān)的實際案例，如建筑、工程、測量等領(lǐng)域，分析問題，提出解決方案。

（8）數(shù)學(xué)日記：記錄自己在學(xué)習(xí)相似三角形過程中的心得體會，總結(jié)經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)效果。

3.拓展內(nèi)容：

（1）相似三角形的面積比和周長比：

相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比。在實際問題中，可以利用這一性質(zhì)計算相似三角形的面積和周長。

（2）相似三角形的變換：

相似三角形的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱等變換不會改變?nèi)切蔚南嗨菩再|(zhì)。在實際問題中，可以利用這些變換來證明兩個三角形相似。

（3）相似三角形的證明：

相似三角形的證明方法有SSS、SAS、AAS、HL等。在實際問題中，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇，運用合適的證明方法。

（4）相似三角形的實際應(yīng)用：

相似三角形在建筑、工程、測量等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。例如，在建筑設(shè)計中，可以利用相似三角形的性質(zhì)來計算建筑物的尺寸；在工程測量中，可以利用相似三角形的性質(zhì)來測量地形的高度。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-相似三角形的判定條件

-角角相似法（AA）

-邊邊邊相似法（SSS）

-邊角邊相似法（SAS）

-直角三角形的斜邊-直角邊相似法（HL）

②關(guān)鍵詞：

-相似三角形

-判定