2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時 變量與函數(shù)（2）說課稿 （新版）華東師大版001

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第2課時變量與函數(shù)（2）說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生深入理解變量與函數(shù)的關(guān)系，通過具體實例和活動，讓學(xué)生體會到函數(shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。同時，通過小組合作和探究活動，提高學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象四個核心素養(yǎng)展開。通過引導(dǎo)學(xué)生探究變量與函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；通過邏輯推理過程，提高學(xué)生的邏輯思維能力；通過建立數(shù)學(xué)模型，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；通過圖形直觀，增強學(xué)生的直觀想象能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，①理解函數(shù)的概念，能夠區(qū)分自變量和因變量；②掌握函數(shù)表示法，包括列表法、解析式法和圖象法。

2.教學(xué)難點，①建立函數(shù)思想，理解函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；②分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性；③通過實際問題引入函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)解決問題的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺

-信息化資源：函數(shù)圖象生成軟件、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源

-教學(xué)手段：多媒體課件、實物教具（如直尺、圓規(guī)）、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，了解了函數(shù)的基本性質(zhì)。今天，我們將繼續(xù)探索函數(shù)的奧秘，深入理解變量與函數(shù)的關(guān)系。

（2）師：請大家回顧一下，什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些基本性質(zhì)？

（3）生：函數(shù)是兩個變量之間的關(guān)系，其中一個變量是自變量，另一個變量是因變量。函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性和周期性。

二、新課講授

1.變量與函數(shù)的關(guān)系

（1）師：同學(xué)們，我們首先來探討一下變量與函數(shù)的關(guān)系。

（2）師：請看這個例子，當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=4。這個關(guān)系可以表示為一個函數(shù)。

（3）師：請大家找出這個函數(shù)的因變量和自變量。

（4）生：因變量是y，自變量是x。

（5）師：很好，現(xiàn)在請大家思考一下，函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用有哪些？

（6）生：函數(shù)可以用來描述物體的運動、溫度變化、經(jīng)濟數(shù)據(jù)等。

2.函數(shù)表示法

（1）師：接下來，我們來學(xué)習(xí)一下函數(shù)的表示法。

（2）師：函數(shù)的表示法主要有三種：列表法、解析式法和圖象法。

（3）師：請看這個例子，我們用列表法來表示這個函數(shù)：

|x|y|

|---|---|

|1|2|

|2|4|

（4）師：現(xiàn)在請大家用解析式法來表示這個函數(shù)。

（5）生：y=2x。

（6）師：很好，接下來我們用圖象法來表示這個函數(shù)。

（7）師：請大家在坐標(biāo)軸上畫出這個函數(shù)的圖象。

（8）生：畫出一條直線，通過點（1，2）和（2，4）。

3.函數(shù)的性質(zhì)

（1）師：現(xiàn)在我們來探討一下函數(shù)的性質(zhì)。

（2）師：請看這個例子，這個函數(shù)是y=x^2，它是一個二次函數(shù)。

（3）師：請大家分析一下這個函數(shù)的性質(zhì)。

（4）生：這個函數(shù)是單調(diào)遞增的，因為它是一個開口向上的拋物線。

（5）師：很好，現(xiàn)在請大家思考一下，如何判斷一個函數(shù)的奇偶性？

（6）生：如果函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，那么它是一個奇函數(shù)；如果滿足f(-x)=f(x)，那么它是一個偶函數(shù)。

（7）師：現(xiàn)在請大家分析一下這個函數(shù)的周期性。

（8）生：這個函數(shù)沒有周期性，因為它是一個二次函數(shù)。

三、課堂練習(xí)

1.請同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)變量與函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的表示法、函數(shù)的性質(zhì)等。

2.教師強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固。

五、布置作業(yè)

1.完成課本上的課后習(xí)題。

2.查閱資料，了解函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

六、板書設(shè)計

1.變量與函數(shù)的關(guān)系

2.函數(shù)表示法：列表法、解析式法、圖象法

3.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性

七、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過實例和練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解了變量與函數(shù)的關(guān)系，掌握了函數(shù)的表示法和性質(zhì)。

2.在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

3.在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：介紹函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如物理學(xué)中的運動方程、經(jīng)濟學(xué)中的需求函數(shù)、生物學(xué)中的種群增長模型等。

-函數(shù)的歷史背景：簡要介紹函數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的幾何比例到現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分析，展示函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-函數(shù)的性質(zhì)拓展：討論函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性等高級性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解函數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和數(shù)學(xué)的趣味性。

-觀看科普視頻：推薦學(xué)生觀看關(guān)于函數(shù)和數(shù)學(xué)史的科普視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)的奧秘》等，以直觀的方式理解函數(shù)的概念和應(yīng)用。

-實踐項目：鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或科研項目，如數(shù)學(xué)建模競賽，通過實際操作來加深對函數(shù)概念的理解。

-制作函數(shù)圖象：利用計算機軟件（如Mathematica、MATLAB等）或在線工具，制作不同類型函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的變化規(guī)律。

-小組討論：組織學(xué)生進行小組討論，分享各自對函數(shù)性質(zhì)的理解和在實際問題中的應(yīng)用，促進知識的交流和深化。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事：鼓勵學(xué)生創(chuàng)作以函數(shù)為主題的數(shù)學(xué)故事，通過故事的形式將數(shù)學(xué)知識融入日常生活中，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：如果條件允許，組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-研究數(shù)學(xué)問題：引導(dǎo)學(xué)生研究一些開放性的數(shù)學(xué)問題，如探索函數(shù)的極值問題、不等式問題等，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。教學(xué)反思與總結(jié)今天的數(shù)學(xué)課，我?guī)е鴿M腔的熱情走進教室，希望能夠和同學(xué)們一起探索函數(shù)的奧秘。回顧整個教學(xué)過程，我想分享一下我的感受和反思。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過生活中的實例引入函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我還利用多媒體課件展示了函數(shù)圖象的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。這些方法似乎收到了一定的效果，我看到同學(xué)們在課堂上積極參與，對函數(shù)的概念有了更深的理解。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對單調(diào)性、奇偶性等概念的理解還不夠透徹。這可能是因為我在講解時沒有足夠的時間去深入剖析每個概念，或者是因為我沒有找到最適合他們的教學(xué)方法。因此，我意識到在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對概念的解釋和例子的講解，確保每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)的節(jié)奏。

在教學(xué)策略上，我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，鼓勵同學(xué)們在小組內(nèi)討論和交流。這種策略在一定程度上提高了學(xué)生的合作能力和溝通能力，但也暴露出一些問題。比如，有些小組在討論時過于依賴個別成員，導(dǎo)致其他同學(xué)參與度不高。對此，我計劃在未來的教學(xué)中更加注重小組內(nèi)的角色分配和任務(wù)分工，確保每個同學(xué)都有參與的機會。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)自己在處理學(xué)生回答問題時有些急躁。有時候，我會因為急于得到答案而打斷學(xué)生的思路，這可能會讓學(xué)生感到不舒服。今后，我會更加耐心地傾聽學(xué)生的回答，給予他們充分的思考時間，同時也要學(xué)會控制自己的情緒，營造一個更加寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，部分學(xué)生對函數(shù)的抽象概念理解不夠，對函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用不夠熟練。針對這些問題，我計劃在今