常州護(hù)理職高數(shù)學(xué)試卷

常州護(hù)理職高數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，不是實(shí)數(shù)的是：（）

A.1.5

B.-2

C.√4

D.π

2.如果a、b、c是等差數(shù)列，且a=3，c=9，那么b等于：（）

A.3

B.6

C.9

D.12

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：（）

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

5.下列方程中，無實(shí)數(shù)解的是：（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+2x-1=0

D.x^2-2x-1=0

6.若a、b、c是等比數(shù)列，且a=2，c=8，那么b等于：（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（1，-2）

8.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

9.下列方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)解的是：（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+2x-1=0

D.x^2-2x-1=0

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a=5，b=10，那么c等于：（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方加上縱坐標(biāo)的平方的開方。（）

2.一個(gè)一元二次方程的判別式小于0，則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，任意一條直線都可以表示為y=mx+b的形式，其中m是斜率，b是截距。（）

5.函數(shù)y=|x|的圖像是一個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱的V形。（）

三、填空題

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，5，7，那么該數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

2.函數(shù)y=2x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值等于______。

5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)分別是______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，并給出一個(gè)例子。

3.說明在直角坐標(biāo)系中，如何找到一點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn)。

4.闡述函數(shù)y=|x|的特性，并描述其圖像。

5.討論一元二次方程的判別式在方程解的性質(zhì)中的應(yīng)用，并舉例說明。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：3，5，7，...，19。

2.解一元二次方程：x^2-6x+9=0，并寫出解的表達(dá)式。

3.求函數(shù)y=2x-3與直線y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)a1=4，公比q=2，求該數(shù)列的第5項(xiàng)。

5.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：y=√(x-1)+(x+1)^2。

六、案例分析題

1.案例分析題：

某醫(yī)院護(hù)理部計(jì)劃對(duì)護(hù)士進(jìn)行一次數(shù)學(xué)技能測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算、比例計(jì)算和數(shù)據(jù)分析。以下是測(cè)試中的一部分題目：

（1）護(hù)士A負(fù)責(zé)的病區(qū)有20張床，現(xiàn)有患者25人，請(qǐng)問還有多少張床是空的？

（2）護(hù)士B需要計(jì)算病區(qū)患者的平均年齡，已知患者年齡分別為28歲、32歲、35歲、29歲、30歲，請(qǐng)計(jì)算平均年齡。

（3）護(hù)士C需要根據(jù)病區(qū)患者的年齡分布制定護(hù)理計(jì)劃，以下是患者的年齡分布表：

年齡段|人數(shù)

-------|-----

20-30歲|10

30-40歲|5

40-50歲|3

50歲以上|7

請(qǐng)根據(jù)年齡分布表計(jì)算病區(qū)患者的平均年齡。

要求：

（1）分析這些題目所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

（2）針對(duì)這些題目，提出相應(yīng)的教學(xué)建議，以幫助護(hù)士提高數(shù)學(xué)技能。

2.案例分析題：

某護(hù)理專業(yè)學(xué)生在進(jìn)行臨床實(shí)習(xí)時(shí)，需要計(jì)算患者的用藥劑量。以下是患者用藥的劑量計(jì)算步驟：

（1）患者體重為70公斤，藥物說明書上建議每公斤體重使用藥物劑量為10毫克。

（2）計(jì)算患者所需的藥物總量。

（3）藥物總量需要分成3次服用，每次間隔時(shí)間為8小時(shí)。

要求：

（1）分析這個(gè)案例中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，包括比例計(jì)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的應(yīng)用。

（2）提出如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于臨床實(shí)踐的教學(xué)策略，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行臨床計(jì)算。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某醫(yī)院護(hù)理部計(jì)劃對(duì)住院患者進(jìn)行健康教育活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容涉及營(yíng)養(yǎng)攝入。已知每位患者每天需要攝入的總熱量為2000千卡，其中蛋白質(zhì)提供的熱量占總熱量的20%，脂肪提供的熱量占總熱量的30%，碳水化合物提供的熱量占總熱量的50%。如果蛋白質(zhì)的熱量為每克4千卡，脂肪的熱量為每克9千卡，碳水化合物的熱量為每克4千卡，請(qǐng)計(jì)算患者每天需要攝入的蛋白質(zhì)、脂肪和碳水化合物的克數(shù)。

2.應(yīng)用題：

一名護(hù)士需要為患者準(zhǔn)備一份包含維生素和礦物質(zhì)的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)充劑。已知維生素A的推薦攝入量為5000國(guó)際單位，維生素D的推薦攝入量為400國(guó)際單位，鈣的推薦攝入量為1000毫克，鐵的推薦攝入量為18毫克。維生素A的補(bǔ)充劑每粒含維生素A2500國(guó)際單位，維生素D的補(bǔ)充劑每粒含維生素D50國(guó)際單位，鈣的補(bǔ)充劑每粒含鈣250毫克，鐵的補(bǔ)充劑每粒含鐵15毫克。請(qǐng)計(jì)算護(hù)士需要為患者準(zhǔn)備多少粒維生素A、維生素D、鈣和鐵的補(bǔ)充劑。

3.應(yīng)用題：

某護(hù)理專業(yè)學(xué)生在進(jìn)行實(shí)習(xí)時(shí)，需要計(jì)算患者的藥物劑量。已知患者體重為60公斤，醫(yī)生開具的處方是每公斤體重使用藥物劑量為0.5毫克。藥物片劑每片含藥量為100毫克。請(qǐng)計(jì)算患者需要服用多少片藥物，以及每次服用的劑量。

4.應(yīng)用題：

一位護(hù)士正在為患者進(jìn)行輸液，已知患者的血容量為5升，需要輸注的液體總量為6升，其中5%葡萄糖溶液的滲透壓為5mOsm/L，生理鹽水的滲透壓為300mOsm/L。為了維持患者的血容量和滲透壓平衡，護(hù)士需要按照一定比例混合這兩種溶液。請(qǐng)計(jì)算護(hù)士應(yīng)該混合多少升5%葡萄糖溶液和多少升生理鹽水。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

二、判斷題答案

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空題答案

1.11

2.（-3，0）

3.（-2，3）

4.4

5.4，12，36，108，324

四、簡(jiǎn)答題答案

1.一元二次方程的解法包括公式法和配方法。公式法適用于一般形式的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），解的表達(dá)式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。配方法是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式，例如x^2-6x+9=0可以轉(zhuǎn)化為(x-3)^2=0，解為x=3。

2.等差數(shù)列是指一個(gè)數(shù)列中，任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的差都相等。例如，數(shù)列3，5，7，9，11是一個(gè)等差數(shù)列，公差d=5-3=2。等比數(shù)列是指一個(gè)數(shù)列中，任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的比都相等。例如，數(shù)列2，4，8，16，32是一個(gè)等比數(shù)列，公比q=4/2=2。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x1，y1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A'（x1，-y1），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A''（-x1，y1）。例如，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A'（2，-3），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是A''（-2，3）。

4.函數(shù)y=|x|的特性是非負(fù)性，即y≥0。其圖像是一個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱的V形，頂點(diǎn)在原點(diǎn)（0，0）。當(dāng)x≥0時(shí)，y=x；當(dāng)x<0時(shí)，y=-x。

5.一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。

五、計(jì)算題答案

1.110

2.x1=x2=3

3.交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）

4.a5=4*3^4=324

5.y=√(2-1)+(2+1)^2=1+9=10

六、案例分析題答案

1.知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算、比例計(jì)算、數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)建議：通過實(shí)際案例，如醫(yī)院病區(qū)管理，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際工作中的應(yīng)用，并通過小組討論和案例分析，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.知識(shí)點(diǎn)：比例計(jì)算、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的應(yīng)用。

教學(xué)策略：結(jié)合臨床實(shí)踐，如藥物劑量計(jì)算，講解數(shù)學(xué)知識(shí)在醫(yī)療護(hù)理中的應(yīng)用，并通過模擬操作，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。

七、應(yīng)用題答案

1.蛋白質(zhì)：2000*20%*4/1000=1.6克，脂肪：2000*30%*9/1000=5.4克，碳水化合物：2000*50%*4/1000=4克。

2.維生素A：5000/2500=2粒，維生素D：400/50=8粒，鈣：1000/250=4粒，鐵：18/15=1.2粒，取整數(shù)為2粒。

3.藥物片數(shù)：60*0.5/100=0.3片，即需要服用1片，每次劑量：100毫克。

4.混合比例：設(shè)混合5%葡萄糖溶液x升，生理鹽水y升