小學(xué)教育第9章-鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)演示教學(xué)

9.1概述9.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋9.3單向板肋梁樓蓋設(shè)計例題9.4雙向板肋梁樓蓋第9章鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)9.1概述

1.梁板結(jié)構(gòu)類型

樓蓋、屋蓋、片筏基礎(chǔ)、儲水池底板等。

2.

樓蓋的結(jié)構(gòu)類型

1）按支承條件分類單向板肋梁樓蓋、雙向板樓蓋、井式樓蓋、無梁樓蓋。2）按施工方法分類現(xiàn)澆樓蓋、裝配式樓蓋、裝配整體式樓蓋。

3）按預(yù)加應(yīng)力情況分類鋼筋混凝土樓蓋、預(yù)應(yīng)力混凝土樓蓋。單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋

無梁樓蓋樓梯

雨蓬

地下室底板擋土墻9.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋9.2.1

結(jié)構(gòu)平面布置9.2.2計算簡圖9.2.3連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算9.2.4連續(xù)梁、板按調(diào)幅法的內(nèi)力計算9.2.5單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計與構(gòu)造

1.單向板與雙向板

n＝長跨跨長ι2/短跨跨長ι1

當n≥2時，按單向板計算；當n＜2時，按雙向板計算。

2.荷載傳遞路線

板→次梁→主梁→柱（墻）→基礎(chǔ)?；靖拍?

3.單向板肋梁樓蓋的設(shè)計步驟(1)結(jié)構(gòu)平面布置:對梁板進行分類編號，初步確定板厚和主、次梁的截面尺寸；(2)確定板和主、次梁的計算簡圖；

(3)梁、板的內(nèi)力計算；(4)截面配筋及構(gòu)造措施；(5)繪制施工圖。

9.2.1結(jié)構(gòu)平面布置1.單向板、次梁和主梁的合理跨度

單向板：（1.7～2.5）m，不宜超過3.0m；

次梁：（4～6）m;

主梁：（5～8）m。

9.2.1結(jié)構(gòu)平面布置2.結(jié)構(gòu)平面布置方案

主梁沿橫向布置

主梁沿縱向布置

只設(shè)次梁不設(shè)主梁9.2.2計算簡圖

1.計算模型及簡化假定

2.計算單元及計算簡圖

3.計算跨度及梁板截面參考尺寸

4.折算荷載取值

1.計算模型及簡化假定

計算模型：板、次梁、主梁為連續(xù)板、梁；板支座——次梁，次梁支座——主梁；

簡化假定：（1）支座可以轉(zhuǎn)動，沒有豎向位移；（2）不考慮薄膜效應(yīng)對板內(nèi)力影響；（3）按簡支構(gòu)件計算支座豎向反力；(4)超過5跨連續(xù)梁板，按五跨計算。2.計算單元計算簡圖

3.計算跨度

(1)彈性法計算跨度

(2)塑性法計算跨度4.荷載計算及折算荷載取值

（1）荷載計算

板

————1m單位板寬上的荷載(面荷載kN/m2）；

次梁———左右?

板跨傳來的荷載（線荷載kN/m）；

主梁———左右

?次梁傳來的荷載（集中荷載kN）。

荷載調(diào)整原因：修正計算簡圖對板、次梁支座簡化的影響。

（2）折算荷載取值（調(diào)整）

調(diào)整辦法:總荷載不變，調(diào)高恒載，減少活載。

折算荷載取值：

板：

g＇＝g＋q/2;q＇＝q/2

次梁：g＇＝g＋q/4;q＇＝3q/4

主梁：

G＇＝G;Q＇＝Q9.2.3連續(xù)梁、板按彈性理論的內(nèi)力計算

1.活荷載的不利布置

2.內(nèi)力計算（附錄1內(nèi)力系數(shù)表）

3.內(nèi)力包絡(luò)圖

4.支座彎矩和剪力設(shè)計值

1.活荷載的不利布置

活荷載的不利布置方法：（1）求跨中最大正彎矩+Mmax

在本跨布置，然后隔跨布置；

（2）求跨中最小彎矩＋Mmin（或-Mmax）

本跨不布置，左右跨布置，然后隔跨布置；

（3）求支座最大負彎矩-Mmax和最大剪力Vmax

在該支座左右跨布置，然后隔跨布置。

2.內(nèi)力計算（1）附錄1內(nèi)力系數(shù)表

適用于等跨（或跨差≤10％）的連續(xù)梁、板（2）計算公式

均布荷載作用時：

Mmax=K1gl02+k2ql02(9.3)(9.4)集中荷載作用時：式中g(shù)、p——均布恒荷載及活荷載設(shè)計值；G、P——集中恒荷載及活荷載設(shè)計值；k1～k8——附錄1彎矩、剪力系數(shù)；ι0—計算跨度。

注：當跨度不等但不超過10％時L0的取值：

計算支座彎矩時：L0取左右跨平均值；

計算跨中彎矩時：L0取該跨的跨度。

3.內(nèi)力包絡(luò)圖△

恒載彎矩圖（或剪力圖）＋該跨活載不利布置彎矩圖（或剪力圖）║

外包線

→內(nèi)力包絡(luò)圖

(1)彎矩包絡(luò)圖

(2)剪力包絡(luò)圖(1)彎矩包絡(luò)圖

1)中間跨:跨中最大正彎矩、最小彎矩圖（2條線）；

左右支座最大負彎矩圖（2條線）；

2)邊跨:跨中最大正彎矩、最小彎矩圖（2條線）；右或左支座最大負彎矩圖（1條線）。

(2)剪力包絡(luò)圖

1)考慮活載不利布置；2)求支座的最大剪力值；3)繪剪力圖形的包絡(luò)線→剪力包絡(luò)圖。

4.支座彎矩和剪力設(shè)計值

控制截面:

支座邊緣截面。彎矩設(shè)計值

剪力設(shè)計值：

均布荷載：

式中

Mc、Vc—支承中心處的彎矩;V0—按簡支梁計算的支座剪力設(shè)計值（絕對值）。

集中荷載：9.2.4連續(xù)梁、板按調(diào)幅法的內(nèi)力計算

1.塑性鉸與內(nèi)力重分布的概念(1)塑性鉸——截面

“屈服”加載初期：M–Φ關(guān)系為直線；裂縫出現(xiàn)（Mcr)：M–Φ關(guān)系為曲線；受拉鋼筋屈服(My)：形成能轉(zhuǎn)動的塑性鉸。適筋梁正截面受彎的三個階段(未裂階段、裂縫階段、破壞階段)

(2)塑性鉸的特點與結(jié)構(gòu)力學(xué)的理想鉸相比，塑性鉸特點：1)理想鉸不能承受彎矩，

塑性鉸能承受彎矩；2)理想鉸集中于一點，

塑性鉸分布在一定的區(qū)域（塑性鉸長度）；

3)理想鉸可以雙向無限制轉(zhuǎn)動，

塑性鉸只能單向有限轉(zhuǎn)動。

2.考慮內(nèi)力重分布適用范圍

內(nèi)力重分布→形成塑性鉸，下列情況不宜采用：（1）裂縫控制等級為一級或二級的構(gòu)件；（2）直接承受動荷載或重復(fù)荷載作用的構(gòu)件；（3）預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和二次受力疊合結(jié)構(gòu)；（4）要求有較高安全儲備的結(jié)構(gòu)。

樓面板和次梁:一般常采用塑性法計算；

屋面板和次梁:一般常采用彈性法計算；

主梁:樓蓋中重要構(gòu)件，按彈性法計算。

3.調(diào)幅法的概念和原則

（1）彎矩調(diào)幅法的概念

對彈性法支座彎矩人為調(diào)低:

調(diào)幅系數(shù)

彈性法：

M1=0.156FL0MB=-0.188FL0

調(diào)幅后：

(β=20%)

M1ˊ=0.175FL0MBˊ=-0.15FL0

（2）調(diào)幅法的設(shè)計原則

1）必須保證塑性鉸有足夠的轉(zhuǎn)動能力

受力鋼筋:

宜采用HRB335、HRB400級熱軋鋼筋；

混凝土強度等級:宜在C20～C45范圍內(nèi)；

截面相對受壓區(qū)高度:

應(yīng)滿足ξ≤0.35

2）必須滿足正常使用要求

滿足剛度和裂縫寬度要求,調(diào)整幅度

β≤20%

3）確保結(jié)構(gòu)安全可靠（3）彎矩調(diào)幅法計算步驟1）按彈性法計算控制截面的彎矩最大值Me;2）調(diào)整支座截面的彎矩Me(β≤20%)

M=(1-β)Me

3）跨中彎矩取按彈性法最不利彎矩值與下式的較大值:

4）調(diào)幅后，支座和跨中截面的彎矩均應(yīng)≥M0/3；5）支座剪力按調(diào)幅后的支座彎矩，由靜力平衡條件計算。

調(diào)幅后跨中彎矩:

梁端彎矩降低后，跨中彎矩將會增大。調(diào)幅后跨中彎矩:

4、用調(diào)幅法計算等跨連續(xù)梁、板

（1）等跨連續(xù)梁

1）彎矩

均布荷載

M＝αm（g＋q）L02(9.9)

集中荷載

M＝ηαm（G＋Q）L0(9.10)

2）剪力

均布荷載V＝αv（g＋q）Ln

(9.11)

集中荷載V＝αv

n(G＋Q）(9.12)(2)等跨連續(xù)板

均布荷載

M＝αm（g＋q）L02

（9.13）

1．單向板

(1)設(shè)計要點

1)板厚規(guī)定（板的配筋率一般為0.3%～0.8%)9.2.5單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計與構(gòu)造2）四邊與梁整體澆筑的單向板:

中間跨的跨中及中間支座截面彎矩：折減20%，邊跨的跨中及第一內(nèi)支座截面彎矩：不折減。

3)現(xiàn)澆板在砌體墻上的支承長度：不宜小于120mm；4）板可不進行斜截面承載力計算。

(2)配筋構(gòu)造

1）板中受力鋼筋△ 配筋要求:

間距相同，直徑不同；直徑不宜多于兩種?！?常用直徑：

6、8、10、12mm；支座負筋不小于8mm?！?鋼筋間距：

不小于70mm；板厚h≤150mm時，不應(yīng)大于200mm；h＞150mm時，不應(yīng)大于1.5h，且不應(yīng)大于250mm。

△單向板的配筋方式→彎起式（a=Ln/4)

△單向板的配筋方式→分離式（a=Ln/4)

2）板中構(gòu)造鋼筋

(1)分布鋼筋

布置數(shù)量——不宜少于φ6＠250；且不應(yīng)小于單位長度上受力鋼筋截面面積的15％；且不小于該方向截面面積的0.15％。

布置位置——垂直布置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。

(2)與主梁垂直的附加負筋

板與主梁連接處存在負彎矩。

布置數(shù)量：不宜少于φ8＠200；

伸入板中長度：

≥L0/4。

(3)板邊構(gòu)造負筋

避免沿墻邊板面產(chǎn)生裂縫。

布置數(shù)量:不宜少于φ8＠200（包括彎起筋）；

伸出板中長度:≥L0/7。(4)板角構(gòu)造負筋

防止垂直于板的對角線的板面裂縫。

布置范圍：離墻邊L1／4范圍內(nèi)；

布置數(shù)量：雙向配置；不宜少于φ8＠200；

板的構(gòu)造鋼筋

2.次梁的截面設(shè)計與構(gòu)造

(1)設(shè)計要點

1）截面尺寸

跨度：4～6m;

高跨比:1/18～1/12；高寬比:1.5～3

2)正截面抗彎承載力

跨中——按T形截面計算，b‘f按規(guī)定采用；

支座——按矩形截面計算，調(diào)幅后ξ≤0.35。

3）斜截面抗剪承載力僅采用箍筋抗剪；塑性法時，箍筋面積應(yīng)增大20％;

4)次梁伸入墻內(nèi)長度:不小于240mm。

3.主梁的截面設(shè)計與構(gòu)造要求

(1)設(shè)計要點

1）截面尺寸

跨度：5～8m；

高跨比：1/14～1/8；

高寬比：1.5～3;

2）正截面抗彎承載力

跨中——按T形截面計算;

支座——按矩形截面計算3）主梁的荷載

自重、梁上荷載（如墻重）、次梁傳來集中荷載；

為簡化計算，可將主梁自重等效成集中荷載。

一排筋：h0＝h-（55～60)mm

二排筋：h0＝h-（80～90）mm

4）主梁支座處有效高度h0

(2)附加橫向鋼筋

9.4雙向板肋梁樓蓋9.4.1雙向板的受力特點9.4.2雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算9.4.3雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求9.4.4雙向板支承梁的設(shè)計9.4.5雙向板設(shè)計例題

9.4.1雙向板的受力特點

1.單、雙向板的劃分懸臂板、兩對邊支承板

→單向板；

四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承的板：(1)當L2/L1≥2時→

單向板；(2)當L2/L1＜2時→

雙向板。

在兩個方向上彎曲且不能忽略的板稱為雙向板

２.現(xiàn)澆雙向板肋梁樓蓋

3.雙向板的受力特點裂縫特點:

板底中心先開裂，然后向四角延伸;

當接近破壞時，板頂四角出現(xiàn)環(huán)形裂縫。

四邊擱置無約束肋形樓蓋9.4.2雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算1.單區(qū)格雙向板的計算

（1）支承形式

（2）彎矩計算2.多跨連續(xù)雙向板的實用計算法

1.單區(qū)格雙向板的計算（1）支承形式

1）四邊簡支；

2）三邊簡支、一邊固定（短邊固定或長邊固定）；

3）對邊簡支、對邊固定（短邊固定或長邊固定）；

4）四邊固定；

5）鄰邊簡支、鄰邊固定；

6）三邊固定、一邊簡支（短邊固定或長邊固定）。

（2）彎矩計算

M＝表中系數(shù)×pL012式中M——跨中或支座單位板寬彎矩設(shè)計值（kN·m/m）；L01—短跨計算跨度（m);系數(shù)——查附錄2（泊桑比υ=0）。當υ≠0，求出M1、M2后，再按下式計算：mν1=m1+νm2

mν2=m2+νm1對混凝土,可取υ=0.2

2.多跨連續(xù)雙向板的實用計算法

適用條件：兩個方向區(qū)格均為等跨；或沿同一方向鄰跨的比值L0min/L0max

≥0.75。

(1)求跨中最大彎矩

1）活荷載的不利布置

——棋盤式布置。2）彎矩計算

荷載分解:

滿布g＋q/2及間隔布置±q/2

(1)求滿布荷載g＋q/2時跨中彎矩

——中間區(qū)格:按四邊固定單區(qū)格雙向板計算；——邊區(qū)格:按三邊固定、一邊簡支；——角區(qū)格:按兩鄰邊固定、兩鄰邊簡支。

(2)求間隔布置±q/2時跨中彎矩

——所有區(qū)格:均按四邊簡支的單區(qū)格雙向板計算。

跨中最大彎矩：由以上兩種結(jié)果疊加。(2)求支座最大負彎矩

活荷載不利位置：近似按滿布活荷載。

內(nèi)區(qū)格：按四邊固定單區(qū)格雙向板計算；

邊區(qū)格：按三邊固定、一邊簡支；

角區(qū)格：按兩鄰邊固定、兩鄰邊簡支。9.4.3雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求

1.截面設(shè)計(1)彎矩設(shè)計值折減(內(nèi)拱作用)

1）中間跨:跨中及支座，減小20%；

2）邊跨:跨中截面及第一內(nèi)支座當lb/l0＜1.5時，減小20%；當1.5≤

lb/l0≤2.0，減小10%；式中：l0、lb——分別為垂直于和沿