7.8 實(shí)數(shù) 同步練習(xí)

第7章實(shí)數(shù)7.8實(shí)數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的定義及分類1.實(shí)數(shù)-12，-5，2，-3中，為負(fù)整數(shù)的是A.-12 B.?5 C.2 2.請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).70%，-611，0，-(-3)，327，π2，0.3·，-|-2|，正數(shù)集合：{…}；

非負(fù)整數(shù)集合：{…}；

有理數(shù)集合：{…}；

無(wú)理數(shù)集合：{…}.

知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的相關(guān)概念3.在2，0，-1，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.0 B.-1 C.2 D.24.下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；②存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；③不存在算術(shù)平方根與它本身相等的數(shù)；④比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)；⑤非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0.其中正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b，則1a6.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值.(1)35； (2)-9知識(shí)點(diǎn)3實(shí)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系7.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2，3)到原點(diǎn)的距離是()A.2 B.3 C.13 D.?8.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)4實(shí)數(shù)的運(yùn)算9.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為.

10.計(jì)算：(1)(3-π)0-?14+(2)-121+能力提升全練11.若a=37，b=5，c=2，則a，b，c的大小關(guān)系為A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c12.在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離.當(dāng)|x+1|+|x-2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是()A.x≤-1 B.x≤-1或x≥2 C.-1≤x≤2 D.x≥213.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO沿x軸向右滾動(dòng)到△AB1C1的位置，再滾動(dòng)到△A1B1C2的位置，……，依次進(jìn)行下去，已知點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，則點(diǎn)C100的坐標(biāo)為.

14.計(jì)算：(1)(-2)2+|-3|?25+(3-3)(2)(2-1)0+327?(?1)2+15.如圖，在矩形ABCO中，OA=10，AB=8，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)D的坐標(biāo).素養(yǎng)探究全練16.請(qǐng)你先閱讀下面的材料，再根據(jù)要求解答提出的問(wèn)題：?jiǎn)栴}情境：設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足a+2b=3?22解：由題意得(a-3)+(b+2)2=0，因?yàn)閍，b都是有理數(shù)，所以a-3，b+2也是有理數(shù)，因?yàn)?是無(wú)理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ab=-6.解決問(wèn)題：設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足x2-2y+5y=8+4517.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6)，且AB=AC.(1)如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)如圖2，若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.①若△OME的面積為1，求t的值.②在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△OME能否成為直角三角形?若能，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值和相應(yīng)的OM的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖1 圖2

第7章實(shí)數(shù)7.8實(shí)數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D-12是負(fù)分?jǐn)?shù)，-5是無(wú)理數(shù)，2是正整數(shù)，2.解析正數(shù)集合：70%，-(-3)，327，π2，0.3·，3.010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)，…非負(fù)整數(shù)集合：{0，-(-3)，327，…}有理數(shù)集合：70%，-611，0，-(-3)，327，0.3·，-|-2|，…無(wú)理數(shù)集合：π2，-54，3.010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)，….3.C-1<0<2<2，故選C.4.B實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，①正確；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，②正確；算術(shù)平方根與它本身相等的數(shù)是0、1，③錯(cuò)誤；比正實(shí)數(shù)小的數(shù)是0和負(fù)實(shí)數(shù)，④錯(cuò)誤；非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0，⑤正確.故說(shuō)法正確的有3個(gè).5.>解析由題圖可知1<a<b，∴1a6.解析(1)35的相反數(shù)是?35，倒數(shù)是1(2)因?yàn)?916=?34，所以-916的相反數(shù)是37.C點(diǎn)P(-2，3)到原點(diǎn)的距離是22+8.解析∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，∴AO=BO=1，AB=BC=CD=DA=2，CD∥AB，∴A(-1，0)，B(1，0).在直角三角形AOD中，AO=1，AD=2，由勾股定理，得DO=22?12=3∵CD=2，CD∥x軸，∴C(2，3)，∴A(-1，0)，B(1，0)，C(2，3)，D(0，3).9.-5解析根據(jù)題意得64÷2-3=8÷2-3=4-3=1，因?yàn)?>0，所以重新代入，得1÷2?3=1÷2?3=?10.解析(1)原式=1-14(2)原式=-11+94-6+(-0.5)=-11+3能力提升全練11.C∵1<7<8，∴31<37<38，∵4<5<9，∴4<5<9，∴2<5∴a<c<b，故選C.12.C令|x+1|=0，得x=-1，令|x-2|=0，得x=2.分三種情況考慮：①當(dāng)x<-1時(shí)，x+1<0，x-2<0，∴|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1>3；②當(dāng)x>2時(shí)，x+1>0，x-2>0，∴|x+1|+|x-2|=(x+1)+(x-2)=x+1+x-2=2x-1>3；③當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，x+1≥0，x-2≤0，∴|x+1|+|x-2|=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3.綜上所述，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，|x+1|+|x-2|取得最小值.故選C.13.(600，0)解析根據(jù)題意可知，點(diǎn)C1，C3，C5，…在第一象限，點(diǎn)C2，C4，C6，…在x軸上.∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴AB=OA2+OB2=5，∴點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)為4+5+3=12=2×6，同理可得點(diǎn)C4的橫坐標(biāo)為4×6，點(diǎn)C6的橫坐標(biāo)為6×6，……，∴點(diǎn)C2n的橫坐標(biāo)為2n×6(n為正整數(shù))，∴點(diǎn)C100的橫坐標(biāo)為100×6=600，14.解析(1)原式=4+3?5+1=(2)原式=1+3-1+(-4)+9=8.15.解析∵四邊形ABCO是矩形，∴BC=OA=10，CO=AB=8，∠CBA=∠BAO=90°.由題意可知BD=DE，CE=CB=10，在Rt△COE中，由勾股定理，得OE=102?82=6，∴AE=OA-OE=10-6=4.設(shè)AD=x，則DE=BD=8-x，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2+AE2=DE2，即x2+42=(8-x)2，解得x=3，素養(yǎng)探究全練16.解析因?yàn)閤2-2y+5y=8+45，所以x2-2y+5y?8?45=0，所以(x2因?yàn)閤，y都是有理數(shù)，所以x2-2y-8，y-4也是有理數(shù)，因?yàn)?是無(wú)理數(shù)，所以x2-2y-8=0，y-4=0，解得x=±4，y=4.當(dāng)x=4，y=4時(shí)，x+y=4+4=8；當(dāng)x=-4，y=4時(shí)，x+y=(-4)+4=0.綜上，x+y的值是8或0.17.解析(1)因?yàn)锳(8，0)，C(0，6)，所以O(shè)A=8，OC=6，所以AC=OC2+OA2=(2)①作EH⊥OA于H，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，A(8，0)，C(0，6)，所以E(4，3)，所以EH=3.如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，OM=2-2t，因?yàn)镾△OME=1，所以12×(2-2t)×3=1，解得t=2如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)，OM=2t-2，因?yàn)镾△OME=1，所以12×(2t-2)×3=1，解得t=4綜上所述，若△OME的面積為1，則t的值為23 圖1 圖2②能.當(dāng)點(diǎn)M在BO上，即0≤t<1時(shí)，△OME為鈍角三角形.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O處，即t=1時(shí)，△OME不存在.當(dāng)點(diǎn)M在OA上(不含點(diǎn)O)，即1<t≤5時(shí)，如圖3，當(dāng)∠OME=90°時(shí)，易知OM