2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.1圓作業(yè)設(shè)計(jì)新版北師大版

PAGEPAGE53.1圓一、選擇題1．如圖，為了測(cè)量一棵與地面垂直的樹O1．下列條件，能確定一個(gè)圓的是（）A．以已知點(diǎn)O為圓心B．以1cm長(zhǎng)為半徑C．經(jīng)過已知點(diǎn)A，且半徑為2cmD．以點(diǎn)O為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑2．有下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是?。虎芑∈前雸A；⑤長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。虎抟粭l弦把圓分成兩條弧，這兩條弧肯定是等?。渲姓_的說法有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖，在⊙O中，弦的條數(shù)是（）A．2B．3C．4D．以上均不正確4．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外5．如圖，AB，MN是⊙O的兩條相互垂直的直徑，點(diǎn)P在eq\o(AM,\s\up8(︵))上，且不與A，M重合，過點(diǎn)P作MN，AB的垂線，垂足分別是C，D．當(dāng)點(diǎn)P在eq\o(AM,\s\up8(︵))上移動(dòng)時(shí)，矩形PCOD的形態(tài)、大小隨之改變，則PC2+PD2的值（）A．漸漸變大B．漸漸變小C．不變D．不能確定6．如圖，P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的點(diǎn)，若x，y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有（）A．4個(gè)B．8個(gè)C．12個(gè)D．16個(gè)二、填空題7．如圖，在⊙O中，________是直徑，_________是弦，劣弧有_______，優(yōu)弧有________．8．⊙O的半徑為4cm，若線段OA的長(zhǎng)為10cm，則OA的中點(diǎn)B在⊙O的________；若線段OA的長(zhǎng)為6cm，則OA的中點(diǎn)B在⊙O的________．9．已知點(diǎn)A在半徑為r的⊙O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為6，則r的取值范圍是________．10．在一個(gè)平面內(nèi)，一點(diǎn)和⊙O上的點(diǎn)的最近距離為4，最遠(yuǎn)距離為9，則⊙O的半徑是__________．11．在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，以點(diǎn)A為圓心作圓，若B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓的半徑R的取值范圍是____________．12．⊙O1與⊙O2的半徑分別是r1，r2，且r1和r2是關(guān)于x的方程x2-ax+=0的兩個(gè)根．若⊙O1與⊙O2是等圓，則a2018的值為________．三、解答題13．如圖，有五個(gè)小摯友在一個(gè)圓周上做搶小紅旗的嬉戲，把這面小紅旗放在什么位置，才能使這個(gè)嬉戲?qū)ξ鍌€(gè)小摯友公允？請(qǐng)說明理由．14．如圖，Rt△ABC的直角邊BC=3cm，AC=4cm，斜邊上的高為CD．若以點(diǎn)C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=4cm為半徑作圓，試推斷點(diǎn)D與這三個(gè)圓的位置關(guān)系．15．如圖，BD，CE是△ABC的高．求證：E，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．16．如圖，一片草地上有兩點(diǎn)A，B，AB=6m，在點(diǎn)A處拴了一頭牛，拴牛繩長(zhǎng)5m，在點(diǎn)B處拴了一只羊，拴羊繩長(zhǎng)3m，請(qǐng)畫出牛和羊都可以吃到草的區(qū)域．17．如圖，CD是⊙O的直徑，E是⊙O上一點(diǎn)，∠EOD=48°，A為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．18．如圖，有兩條馬路OM，ON相交成30°角，沿馬路OM方向離兩條馬路的交叉處點(diǎn)O80m的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50m內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30m的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為5m/s，問：這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間是多少？

參考答案一、1．D2．A3．C4．A5．C6．C二、7．AD；AD，AC；eq\o(AC,\s\up8(︵))，eq\o(CD,\s\up8(︵))；eq\o(ADC,\s\up8(︵))，eq\o(CAD,\s\up8(︵))8．外部；內(nèi)部9．r>610．2.5或6.511．3cm<R<5cm12．1三、13．解：把這面小紅旗放在圓心處，才能使這個(gè)嬉戲?qū)ξ鍌€(gè)小摯友公允．理由：因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離相等，都等于半徑．14．解：∵AC=4cm，BC=3cm，∠ACB=90°，∴AB==5（cm）．由面積公式，得AB·CD=AC·BC，∴CD===2.4（cm）．∴CD>r1，CD=r2，CD<r3．∴點(diǎn)D分別在以點(diǎn)C為圓心，以r1，r2，r3為半徑的三個(gè)圓的圓外、圓上、圓內(nèi)．15．證明：如圖，取BC的中點(diǎn)F，連接DF，EF．∵BD，CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形．∴DF，EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線，∴DF=EF=BF=CF．∴E，B，C，D四點(diǎn)在以點(diǎn)F為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑的圓上．16．解：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以5m，3m長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓公共部分即為所求，如圖中的陰影部分（含邊界）．17．解：連接OB．∵AB=OC，OC=OB，∴AB=OB，∴∠A=∠AOB．設(shè)∠A=x，則∠AOB=x，∴∠OBE=x+x=2x．又∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE=2x，∴∠EOD=x+2x=3x．又∵∠EOD=48°，∴3x=48°，∴x=16°，即∠A的度數(shù)為16°．18．解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥ON，垂足為C．因?yàn)椤螹ON=30°，OA=80m，∴AC=40m．當(dāng)?shù)谝慌_(tái)拖拉機(jī)到點(diǎn)B時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB