八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二學(xué)期 期中綜合測(cè)試卷（北師陜西版 2025年春）

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試卷（北師陜西版2025年春）時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．[2024陜西師大附中九模]窗花是中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，下列四個(gè)窗花作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024西安灞橋區(qū)期中]已知x<A．x+3<C．x3>y3．[2024樂(lè)山]不等式x?A．x<2 B．x>2 C．4．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B（第4題）A．3cm B．4cm C．2cm5．下列命題中，是假命題的是（）A．若a≥bB．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在這條線段的垂直平分線上C．斜邊和一銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等D．若∠A:∠B6．[2024漢中期中]如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△（第6題）A．3 B．4 C．22 D．7．若關(guān)于x的不等式組x?m<A．7<m<8 B．7≤m8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，連接AD，給出下列結(jié)論：①（第8題）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(?2,3)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9010．[2024西安高新一中月考]如圖，已知點(diǎn)A(1,0)，B(4,m)，若將線段（第10題）11．如圖，將這個(gè)風(fēng)車圖案繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是____________________________________________________________.（第11題）12．[2024西安鐵一中月考]如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?2,4)和點(diǎn)B（第12題）13．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，（第13題）三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14．（5分）解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上.（1）[2024西安高新一中期末]2x?（2）[2024安康期末]2(15．（5分）解不等式組：?16．（5分）如圖，在△ABC內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離等于線段AC17．[2024商洛期末]（5分）已知：如圖，△ABC中，D是AB中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(1,3)，C(4,1（1）請(qǐng)畫出平移后的△A（2）點(diǎn)P(2,3)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)△ABC19．[2024寶雞期中]（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE//AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交（1）求∠F（2）若CD=3，求20．[2024榆林月考]（5分）某學(xué)校團(tuán)支部書記暑假帶領(lǐng)該校同學(xué)去旅游，甲旅行社說(shuō)：“若團(tuán)支部書記買一張全票，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)：“包括團(tuán)支部書記在內(nèi)都享受六折優(yōu)惠.”若全票票價(jià)是1200元，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y甲元、乙旅行社收費(fèi)為y（1）分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式；（2）請(qǐng)就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.21．（6分）如圖，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于點(diǎn)E22．（7分）閱讀：解不等式(x解：根據(jù)乘法法則，(x+2)和(x?4)異號(hào)，x+2解不等式組①，得?2解不等式組②，無(wú)解，所以原不等式的解集為?2試解不等式x?23．（7分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是（1）若∠DAC=56（2）若BC=6cm，當(dāng)AD24．（8分）如圖，某校的飲水機(jī)有溫水、開水兩個(gè)按鈕，溫水和開水共用一個(gè)出水口.溫水的溫度為30℃，流速為20mL/s；開水的溫度為100℃物理知識(shí)：開水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，即開水體積×開水降低的溫度=溫水體積×溫水升高的溫度.結(jié)合以上信息解決下列問(wèn)題：（1）甲同學(xué)要接一杯700mL的水，如果他先接開水8s，則再接溫水的時(shí)間為__（2）乙同學(xué)先接溫水，再接開水，得到一杯480mL的水，如果接水的時(shí)間是27（3）丙同學(xué)要接一杯700mL的溫水和開水混合的水，現(xiàn)有兩種方案可供選擇，方案一：先接xs的溫水，再接開水；方案二：先接25．[2024西安長(zhǎng)安區(qū)期中]（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A（1）當(dāng)t=2時(shí)，CD=（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD26．[2024西安灞橋區(qū)期中]（10分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖①，點(diǎn)P在等邊三角形ABC內(nèi)，且∠APC=150°，PA=3,PC=4，求PB的長(zhǎng).小明發(fā)現(xiàn)，以AP為邊作等邊三角形APD，連接BD，得到△ABD；由等邊三角形的性質(zhì)，可證△①（1）在圖①中，∠PDB=________，【問(wèn)題解決】（2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面問(wèn)題：如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且PA=②【靈活運(yùn)用】（3）如圖③，某公園中需建一個(gè)四邊形花園ABCD，連接AC,BD.已知AB=BD，∠ABD=90°，BC=62m，③

【參考答案】期中學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．D2．A3．A4．A5．D6．D7．D8．A二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．(?310．?111．90°（答案不唯一，是9012．2<13．4三、解答題（共13小題，計(jì)81分）14．（1）解：2x?去分母，得6x?9<系數(shù)化為1，得x<①（2）2(去括號(hào)，得2?4x>合并同類項(xiàng)，得?3x>9將解集表示在數(shù)軸上如圖②：②15．解：?解不等式①，得x>?3.解不等式②，得所以不等式組的解集為?316．解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.17．證明：∵D是AB中點(diǎn)，∴∵DE⊥AC,DF在Rt△ADE和Rt△BDF∴Rt△ADE≌Rt△BDF∴AC=BC18．（1）解：平移后的△A（2）(?319．（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠∵DE//AB∵EF⊥DE，∴∠（2）易知△EDC又∵CD=3∵∠DEF=90°，20．（1）解：由題意，得y甲y乙（2）①當(dāng)y甲=y乙時(shí)，∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的.②當(dāng)y甲>y乙時(shí)，又∵x>0，∴③當(dāng)y甲<y乙時(shí)，∴當(dāng)x>21．解：相等.理由：∵AC平分∠DAB，CE⊥∴∠DEC=∠BFC∵∠D+∠ABC∴∠D在△CDE和△CBF中，∠D=∠CBF，∠22．解：x?1x+5所以x?1解不等式組①，無(wú)解，解不等式組②，得?5所以x?1x23．（1）解：∵△ABC沿射線BC方向平移得到△∴AC//DF，AD//BF，∴∠∵∠DAC=56（2）4cm24．（1）29（2）解：設(shè)乙同學(xué)接溫水所用的時(shí)間為as，接開水所用的時(shí)間為b20a+15b答：乙同學(xué)接溫水所用的時(shí)間為15s，接開水所用的時(shí)間為12（3）方案一：丙同學(xué)接溫水20xmL則接開水(700設(shè)杯中水的溫度為t1℃，依題意，得(700方案二：丙同學(xué)接開水15xmL則接溫水(700設(shè)杯中水的溫度為t2℃，依題意，得15x×(當(dāng)t1=t2時(shí)，當(dāng)t1<t2時(shí)，當(dāng)t1>t2時(shí)，∴當(dāng)0<當(dāng)x=當(dāng)20<25．（1）4；21（2）解：易知AC=25.S△ABC=∴CD=B解得t=②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，易得綜上所述，當(dāng)t=92或25（3）①CD=BD時(shí)，如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥①則CE=BE，易得CD=AD=12②CD=BC時(shí)，CD=15，③BD=BC時(shí)，如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥②由（2）可得CF=9，則∴2t=18綜上所述，當(dāng)t=254或1526．（1）90°（2）解：如圖①，將△CPA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CGB①則∠PCG=90∴∠CPG=∠CGP∵△CPA≌△CGB，∴∠∵BG=1，PB=17∴△PBG是直角三角形，且∠∵∠CGP=45°，∴∠CGB=∠CGP