13.2.6 斜邊直角邊（重點練）原卷版

13.2.6斜邊直角邊（重點練）一、單選題1．（2019·山東臨邑·八年級期中）如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是()A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC2．（2020·四川武侯·成都七中八年級開學(xué)考試）如圖，，，添加下列條件不能判定的是（）A． B． C． D．3．（2020·江蘇寶應(yīng)·八年級月考）如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是（）A．HL B．SAS C．AAS D．SSS4．（2021·江蘇八年級專題練習(xí)）如圖，點D，E分別在AC，AB上，BD與CE相交于點O，已知∠B＝∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC5．（2021·江蘇八年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（）A．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部6．（2021·渝中·重慶巴蜀中學(xué)八年級期末）如圖，，下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．（2021·廣東惠城·八年級月考）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙8．（2019·湖北漢川·）如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，AE＝7，BD＝2，則DE的長是（）A．7 B．5 C．3 D．29．（2020·三臺縣潼川初級中學(xué)校八年級月考）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使這兩個三角形全等，還需要條件（）A．AB=A1B1 B．AB=A1C1C．CA=A1C1 D．∠A=∠C110．（2020·重慶璧山·八年級期中）如圖，已知，再添加一個條件仍不能判定的是（）A． B．C． D．11．（2019·廣西玉林·八年級期末）如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90?，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90?，CD，BE相交于點F，有下列四個結(jié)論：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題12．（2019·全國八年級單元測試）因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．

________（判斷對錯）13．（2018·肇慶市端州區(qū)南國中英文學(xué)校八年級期中）如圖，為了固定門框，木匠師傅把兩根同樣長的木條BE，CF兩端分別固定在門框上，且AB＝CD，則木條與門框圍成的兩個三角形(圖中陰影部分)_____全等（填“一定”或“不一定”)．14．（2021·山東省莘縣俎店中學(xué)）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．三、解答題15．（2019·達(dá)拉特旗第八中學(xué)）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？16．（2019·全國八年級課時練習(xí)）如圖，∠BAC＝∠CDB＝90°，請?zhí)砑右粋€條件使△ABC≌△DCB，并在添加的條件后面的括號內(nèi)填上判斷的依據(jù)：(1)________________()；(2)________________()；(3)_________________________()；(4)_________________________()．17．（2020·潮州市潮安區(qū)雅博學(xué)校八年級月考）如圖，點，在上，，，.(1)證明:.(2)若，，求的長.18．（2020·山東沾化·）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的長．19．（2018·大安市第三中學(xué)八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠B=90°，M為CB的中點，且DM平分∠ADC，（1）AM平分∠DAB嗎？為什么？（2）線段AD，AB，DC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說明理由.20．（2018·山西陽泉·）動手操作：

如圖,已知AB∥CD,點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以點E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.

問題解決：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；

(2)若CN⊥AM,垂足為點N,求證：△CAN≌△CMN.

實驗探究：

(3)直接寫出當(dāng)∠CAB的度數(shù)為多少時?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.21．（2019·湖北黃石港·黃石八中八年級期中）如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點D，交AB于點N，DF⊥AC于點F，交AE于點M．求證：（1）AE＝DE；（2）EM＝EC．22．（2020·北京市京源學(xué)校八年級期中）如圖，在△ABC中，BA=BC．點D為△ABC外一點，連接DA，∠DAC恰好為25°．線段AD沿直線AC翻折得到線段．過點C作AD的平行線交于點E，連接BE．（1）求證：AE=CE；（2）求的度數(shù)．23．（2020·黑龍江牡丹江·）已知在中，，，直線l繞點C旋轉(zhuǎn)，過點A作于D，過點B作于E，若，，畫圖并直接寫出DE的長．24．（2018·吉林農(nóng)安·八年級期末）探究：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，且點A、B在直線l的同側(cè)，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點D、E．求證：DE=AD+BE．應(yīng)用：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，且點A、B在直線l的異側(cè)，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點D、E．直接寫出線段AD、BE、DE之間的相等關(guān)系．25．（2019·沙坪壩·重慶南開中學(xué)八年級期末）如圖，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，，連接AE．（1）如圖（1），點D在BC邊上，連接AD，ED延長線交AD于點F，若AB=4,求△ADE的面積（2）如圖2，點D在△ABC的內(nèi)部，點M是AE的中點，連接BD，點N是BD中點，連接MN,NE,求證且.26．（2020·廣西南寧·八年級期末）如圖，在中，，，點D在邊BC上運動（點D不與點重合），連接AD，作，DE交邊AC于點E．（1）當(dāng)時，，（2）當(dāng)DC等于多少時，，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．27．（2020·武漢市六中位育中學(xué)八年級）（1）如圖，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，且．求證：；（2）如圖，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，且．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．（2019·浙江寧波·八年級期中）如圖1，△ABC、△DCE均為等邊三角形，當(dāng)B、C、E三點在同一條直線上時，連接BD、AE交于點F，易證：△ACE≌△BCD．聰明的小明將△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)了一些不變的結(jié)論，讓我們一起開啟小明的探索之旅！（探究一）如圖2，當(dāng)B、C、E三點不在同一條直線上時，小明發(fā)現(xiàn)∠BFE的大小沒有發(fā)生變化，請你幫他求出∠BFE的度數(shù)．（探究二）閱讀材料：在平時的練習(xí)中，我們曾探究得到這樣一個正確的結(jié)論：兩個全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等.例如：如圖3，