高中物理二輪復(fù)習(xí)-3-運(yùn)動學(xué)圖像問題

3.運(yùn)動學(xué)圖像問題1.(2021·湖北八市3月聯(lián)考)汽車沿平直公路行駛，其運(yùn)動圖像如圖1所示，下列說法正確的是()圖1A.若Y表示位移(單位：m)，則汽車在前2s內(nèi)的平均速度大小為4m/sB.若Y表示速度(單位：m/s)，則汽車在前2s的位移大小為4mC.若Y表示速度(單位：m/s)，則汽車的加速度大小為4m/s2D.若Y表示加速度(單位：m/s2)，則汽車在2s末的速度大小為4m/s答案B解析若Y表示位移(單位：m)，則汽車做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)圖像可知平均速度為2m/s，A錯(cuò)誤；若Y表示速度(單位：m/s)，則汽車做勻加速直線運(yùn)動，圖像所圍的面積表示位移，前2s的位移為4m，B正確；由v－t圖像的斜率表示加速度，可得加速度為2m/s2，C錯(cuò)誤；若Y表示加速度(單位：m/s2)，圖像所圍的面積表示速度的變化，則汽車在2s內(nèi)的速度變化了4m/s，因?yàn)椴恢跛俣?，所以不能確定末速度，D錯(cuò)誤。2.(多選)(2021·江蘇昆山市八校聯(lián)盟第二次適應(yīng)性檢測)物體甲的x－t圖像和物體乙的v－t圖像分別如圖2甲、乙所示，則兩物體的運(yùn)動情況是()圖2A.甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，它通過的總位移大小為4mB.甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動，它通過的總位移為零C.乙在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動，它通過的總位移為零D.乙在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，平均速度為1m/s答案AC解析位移－時(shí)間圖像的斜率表示速度，可知，甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)一直沿正向運(yùn)動，運(yùn)動方向一直不變，通過的總位移大小為Δx＝2m－(－2m)＝4m，故A正確，B錯(cuò)誤；乙在0～3s內(nèi)沿負(fù)向做勻減速直線運(yùn)動，位移為x1＝－3m；3～6s沿正向做勻加速直線運(yùn)動，位移為x2＝3m；總位移為x＝x1＋x2＝0，平均速度為0，故C正確，D錯(cuò)誤。3.(多選)(2021·遼寧葫蘆島市高考一模)在足夠長的傾斜長直軌道上，先后將甲、乙兩個(gè)相同滑塊以相同的初速度在同一位置沿傾斜軌道向上彈出，它們運(yùn)動的v－t圖像如圖3所示，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)。據(jù)圖可知下列說法正確的是()圖3A.該軌道是光滑軌道B.t＝4s時(shí)，兩滑塊相對于出發(fā)點(diǎn)的位移相等C.兩滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/sD.甲滑塊4s內(nèi)的平均速度大小為5m/s答案ABD解析由圖中甲的運(yùn)動圖線可知，甲上滑和下滑的加速度相同，說明滑塊只受重力和支持力，即該軌道是光滑軌道，故A正確；由圖線可知，甲在t＝4s時(shí)的位移x甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15×3,2)－\f(5×1,2)))m＝20m，乙在t＝4s時(shí)的位移x乙＝eq\f(5＋15,2)×2m＝20m，即t＝4s時(shí)，兩滑塊相對于出發(fā)點(diǎn)的位移相等，故B正確；由圖線可知，兩滑塊碰撞后速度都變?yōu)?，沿軌道向下運(yùn)動的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10－0,2)m/s2＝5m/s2，碰撞發(fā)生在t＝4s時(shí)，此時(shí)兩滑塊離出發(fā)點(diǎn)的距離為20m，由v2＝2ax可得兩滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×5×20)m/s＝10eq\r(2)m/s，故C錯(cuò)誤；甲滑塊4s內(nèi)的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x甲,t)＝eq\f(20,4)m/s＝5m/s，故D正確。4.(多選)(2021·福建龍巖市3月第一次質(zhì)量檢測)為了提高踢球時(shí)的加速能力，張同學(xué)進(jìn)行加速訓(xùn)練。訓(xùn)練時(shí)，張同學(xué)和足球都位于起跑線上，教練將足球以初速度8m/s沿水平方向踢出，同時(shí)張同學(xué)沿足球的運(yùn)動方向起跑。兩者的v－t圖像如圖4所示，下列說法正確的是()圖4A.0～4s內(nèi)張同學(xué)的加速度比足球的小B.0～4s內(nèi)張同學(xué)的加速度比足球的大C.4s時(shí)張同學(xué)已超過足球D.12s時(shí)張同學(xué)已超過足球答案BD解析在v－t圖像中，圖像的斜率表示加速度，觀察圖像可知，0～4s內(nèi)張同學(xué)的加速度比足球的大，故A錯(cuò)誤，B正確；在v－t圖像中，圖像圍成的面積表示位移，4s時(shí)，足球的位移比張同學(xué)的大，張同學(xué)沒有超過足球，故C錯(cuò)誤；12s時(shí)張同學(xué)位移x1＝eq\f(1,2)×(12＋8)×10m＝100m，而足球的位移x2＝eq\f(1,2)×(6＋8)×12m＝84m，說明張同學(xué)已超過足球，故D正確。5.(2021·江西八所重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考)一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，其運(yùn)動的位移－時(shí)間圖像(x－t圖像)如圖5中實(shí)線所示，其中虛線為t1時(shí)刻圖像的切線，已知當(dāng)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小不為零，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為()圖5A.eq\f(2x1,teq\o\al(2,1)) B.eq\f(2x2,teq\o\al(2,1))C.eq\f(2（x2－x1）,teq\o\al(2,1)) D.eq\f(x2－x1,teq\o\al(2,1))答案C解析由圖可知，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為v＝eq\f(x2,t1)，則x1＝eq\f(x2,t1)t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，加速度大小為a＝eq\f(2（x2－x1）,teq\o\al(2,1))，故C正確。6.(多選)(2021·河北唐山市3月第一次模擬)A、B兩物體沿同一直線同向運(yùn)動，0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體的eq\f(x,t)－t圖像如圖6所示，已知在t＝10s時(shí)A、B在同一位置，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是()圖6A.B做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為1m/s2B.t＝6s時(shí)，A在前、B在后，B正在追趕AC.A、B在0時(shí)刻相距30mD.在0～10s內(nèi)，A、B之間的最大距離為49m答案BD解析由勻變速直線運(yùn)動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，對比B物體的圖線可知eq\f(1,2)a＝eq\f(14－10,10－6)m/s2＝1m/s2，由幾何知識可得，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4m/s，即初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，B物體做勻加速直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；對比A物體的圖線可知，A物體做勻速直線運(yùn)動，速度為v＝10m/s，在10s內(nèi)A、B的位移分別為xA＝vt＝100m，xB＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝140m，t＝10s時(shí)到達(dá)同一位置，故在0時(shí)刻，A在B前40m處，C錯(cuò)誤；在6s內(nèi)A、B位移均為60m，故t＝6s時(shí)，A在前、B在后，B正在追趕A，B正確；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，v0＋at′＝v，代入數(shù)據(jù)可得t′＝3s，A、B的位移分別為30m、21m，故A、B之間的最大距離為Δx＝40m＋30m－21m＝49m，D正確。7.[2021·江蘇省高三(上)高考模擬]一質(zhì)點(diǎn)沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以運(yùn)動過程中的某時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn)，運(yùn)動的v－t圖像如圖7所示，14s末質(zhì)點(diǎn)回到坐標(biāo)原點(diǎn)，下列說法正確的是()圖7A.開始計(jì)時(shí)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2mB.0～2s和4～6s內(nèi)的加速度大小相同C.質(zhì)點(diǎn)在第4s時(shí)和第8s時(shí)經(jīng)過同一位置D.6～8s和8～14s內(nèi)的平均速度大小相同答案C解析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到的最遠(yuǎn)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為s＝eq\f(5×2,2)m＋eq\f(（3＋5）×2,2)m＋eq\f(（2＋4）×3,2)m＝22m，計(jì)時(shí)點(diǎn)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為s0＝eq\f(（1＋5）×2,2)m＋eq\f(（2＋4）×5,2)m＝21m，則開始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像的斜率表示加速度可知，4～6s內(nèi)的加速度大小大于0～2s內(nèi)的加速度大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；4～6s內(nèi)和6