2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷635考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，高AD、BE所在直線交于H點(diǎn)，若BH=AC，則∠ABC=（）A.30°B.45°或135°C.45°D.30°或150°2、下列條件：

①四邊相等的四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形；

③一組鄰邊相等的四邊形；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形；

其中能判斷四邊形是菱形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(

)

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4、已知直角三角形ABC，有一個銳角等于50°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.45°D.50°5、【題文】關(guān)于x、y方程組中則x-y的取值范圍是（）A.0<B.0<1C.-3<-1D.-1<1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2011秋?嵊州市校級期中）長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯視圖的面積是____．7、（2015春?海安縣期中）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為____．8、點(diǎn)P（a+b，2a-b）與點(diǎn)Q（-2，-3）關(guān)于x軸對稱，則a+b=____．9、若雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)A(m，一2m)，則m的值為．10、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．11、圖(a)

是一塊邊長為1

周長記為P1

的正三角形紙板，沿圖(a)

的底邊剪去一塊邊長為12

的正三角形紙板后得到圖(b)

然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(

即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的12)

后，得圖(c)(d)

記第n(n鈮?3)

塊紙板的周長為Pn

則P4鈭?P3=

________；Pn鈭?Pn鈭?1=

________．12、(1)

比較大?。?3

________62.(

填“<

”、“>

”或“=

”)

(2)

如圖，在鈻?ABC

中，AB=ACDE

是AC

的垂直平分線，鈻?BCE

的周長為14BC=5

那么鈻?ABC

的周長是________．(3)

如圖，鈻?ABC

和鈻?DCE

都是等腰直角三角形，隆脧ACB=隆脧ECD=90鈭?隆脧EBD=42鈭?

則隆脧AEB=

_________度．13、蛋白質(zhì)是最重要的營養(yǎng)物質(zhì)，它由約20種氨基酸組成，人體在合成自身蛋白質(zhì)時，20種氨基酸一部分由機(jī)體自身細(xì)胞生產(chǎn)，另外一部分要由食物來供給．其中由機(jī)體自身細(xì)胞生產(chǎn)的氨基酸種數(shù)與總氨基酸種數(shù)之比等于黃金比，則另外由食物供給得到的氨基酸有____種（精確到1種）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、；____．15、判斷：===20（）16、判斷：×===6（）17、（m≠0）（）18、由2a＞3，得；____．19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)20、數(shù)學(xué)課上；張老師給出了問題：

如圖（1）；△ABC為等邊三角形，動點(diǎn)D在邊CA上，動點(diǎn)P邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C；B點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論；

經(jīng)過思考；小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．

在此基礎(chǔ)上；同學(xué)們作了進(jìn)一步探究：

（1）小穎提出：如果把原題中“動點(diǎn)D在邊CA上；動點(diǎn)P邊BC上，”改為“動點(diǎn)D，P在射線CA和射線BC上運(yùn)動”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；

（2）小華提出：如果把原題中“動點(diǎn)P在邊BC上”改為“動點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動；連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點(diǎn)D，P在運(yùn)動過程中，DE始終等于PE．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)21、如果方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，且函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸；y軸相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）畫出函數(shù)y=ax+b的圖象；并求線段AB的長度．

（3）求△OAB的面積．

（4）如果P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，且△PAB為等腰三角形，請你直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．22、數(shù)學(xué)課外選修課上李老師拿來一道問題讓同學(xué)們思考．原問題：如圖1；已知△ABC，在直線BC兩側(cè)，分別畫出兩個等腰三角形△DBC，△EBC使其面積與△ABC面積相等；（要求：所畫的兩個三角形一個以BC為底．一個以BC為腰）；

小偉是這樣思考的：我們學(xué)習(xí)過如何構(gòu)造三角形與已知三角形面積相等．如圖2，過點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D、E在直線l上時，S△ABC=S△DBC=S△EBC，如圖3，直線l∥BC，直線l到BC的距離等于點(diǎn)A到BC的距離，點(diǎn)D、E、F在直線l上，則S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC．利用此方法也可以計算相關(guān)三角形面積；通過做平行線，將問題轉(zhuǎn)化，從而解決問題．

（1）請你在備用圖中；解決李老師提出的原問題；

參考小偉同學(xué)的想法；解答問題：

（2）如圖4，由7個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為____．

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，2），D是直線l：y=x+3上一點(diǎn)，使△ABO與△ABD面積相等，則D的坐標(biāo)為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意畫出兩個圖形，證△HBD≌△CAD，推出AD=DB，推出∠DAB=∠DBA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABD，即可求出答案．【解析】【解答】解：分為兩種情況：

①如圖1；

∵AD⊥BC；BE⊥AC；

∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°；

∴∠HBD+∠C=∠CAD+∠C=90°；

∴∠HBD=∠CAD；

∵在△HBD和△CAD中；

；

∴△HBD≌△CAD（AAS）；

∴AD=BD；

∴∠DAB=∠DBA；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABD=45°；

即∠ABC=45°；

②如圖2；

∵AD⊥BC；BE⊥AC；

∴∠ADC=∠HDB=∠AEH=90°；

∴∠H+∠HAE=∠C+∠HAE=90°；

∴∠H=∠C；

∵在△HBD和△CAD中；

；

∴△HBD≌△CAD（AAS）；

∴AD=BD；

∴∠DAB=∠DBA；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABD=45°；

∴∠ABC=180°-45°=135°；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法，對題中條件一一分析，選擇正確答案．【解析】【解答】解：①四邊相等的四邊形是菱形；故選項正確；

②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；故選項正確；

③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；故選項錯誤；

④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；故選項正確．

故選C．3、C【分析】解：如圖；AC=BDEFGH

分別是線段ABBCCDAD

的中點(diǎn)；

隆脿EHFG

分別是鈻?ABD鈻?BCD

的中位線，EFHG

分別是鈻?ACD鈻?ABC

的中位線，隆脿EH=FG=12BDEF=HG=12AC

隆脽AC=BD

隆脿EH=FG=FG=EF

則四邊形EFGH

是菱形.

故選C．

因為四邊形的兩條對角線相等；根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．

本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形．【解析】C

4、B【分析】解：∵一個銳角為50°；

∴另一個銳角的度數(shù)=90°-50°=40°．

故選：B．

根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．

本題屬于基礎(chǔ)題，利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問題．【解析】B5、B【分析】【解析】

試題分析：直接把方程組中的兩個方程相減可得即再根據(jù)即可求得結(jié)果.

解方程得即

∵

∴解得

故選B.

考點(diǎn)：解方程組；解一元一次不等式組。

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為4，高為2；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為3，高為2；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是4cm，寬是3cm，面積=4×3=12（cm2）；

故答案為：12（cm2）．7、略

【分析】【分析】先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；∠ADC=130°；

∴∠BAD=180°-130°=50°；

∴∠BAO=∠BAD=×50°=25°；

∵OE⊥AB；

∴∠AOE=90°-∠BAO=90°-25°=65°．

故答案為：65°．8、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列式求出即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（a+b，2a-b）與點(diǎn)Q（-2；-3）關(guān)于x軸對稱；

∴a+b=-2．

故答案為：-2．9、略

【分析】∵雙曲線y=-6x經(jīng)過點(diǎn)A（m，-2m），∴m×（-2m）=-6，∴m=±【解析】【答案】±10、略

【分析】解：由題意得：x-1≥0；且x-2≠0；

解得：x≥1；且x≠2；

故答案為：x≥1；且x≠2．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0；再根據(jù)分式有意義的條件可得x-2≠0，再解即可．

此題主要考查了分式和二次根式有意義，關(guān)鍵是掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解析】x≥1，且x≠211、略

【分析】【分析】

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)；要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題..根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)((三邊相等))求出等邊三角形的周長PP11，PP22，PP33，PP44，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．

【解答】

解：PP1=1+1+1=3=1+1+1=3PP2=1+1+=1+1+12==52，PP3=1+1+=1+1+14隆脕3=隆脕3=114，PP4=1+1+=1+1+14隆脕2+隆脕2+18隆脕3=隆脕3=238，隆脿p隆脿p3鈭?p-p2==114鈭?-52==14==122；PP4鈭?P-P3==238鈭?-114==18==123，則PPn鈭?P-Pn鈭?1==12n鈭?1，故答案為18，12n鈭?1

．

【解析】18，12n鈭?1

12、(1)>>

(2)23

(3)132【分析】(1)

【分析】本題考查了無理數(shù)的大小比較，先將53

與62

化為75

與72

再進(jìn)行比較即可．【解答】解：53=7562=72

隆脽75>72

隆脿53>62

故答案為>

(2)

【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC

根據(jù)三角形的周長公式求出AB

的長，計算即可．【解答】解：隆脽DE

是AC

的垂直平分線；

隆脿EA=EC

隆脽鈻?BCE

的周長為14

隆脿BC+BE+EC=BC+AB=14

又BC=5

隆脿AB=9

隆脿鈻?ABC

的周長=AB+AC+BC=23

故答案為23

(3)

【分析】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是充分利用角的和差的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行求解，先證明鈻?BDC

≌鈻?AEC

進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由隆脧EBD

的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【解答】解：隆脽隆脧ACB=隆脧ECD=90鈭?

隆脿隆脧BCD=隆脧ACE

在鈻?BDC

和鈻?AEC

中，{AC=BC隆脧BCD=隆脧ACEDC=EC

隆脿鈻?BDC

≌鈻?AEC(SAS)

隆脿隆脧DBC=隆脧EAC

隆脽隆脧EBD=隆脧DBC+隆脧EBC=42鈭?

隆脿隆脧EAC+隆脧EBC=42鈭?

隆脿隆脧ABE+隆脧EAB=90鈭?鈭?42鈭?=48鈭?

隆脿隆脧AEB=180鈭?鈭?(隆脧ABE+隆脧EAB)=180鈭?鈭?48鈭?=132鈭?

故答案為132

．【解析】(1)>>(2)23

(3)132

13、略

【分析】【分析】可設(shè)由食物供給得到的氨基酸有x種，根據(jù)黃金分割的定義列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)由食物供給得到的氨基酸有x種；則由機(jī)體自身細(xì)胞生產(chǎn)的氨基酸種數(shù)為（20-x）種．

=；

解得x=30-10≈8

故答案為：8．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、證明題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)提示的思路；證明△ABP和△BCD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得∠APB=∠BDC，因為∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，所以∠BDC+∠DAQ=60°；

（2）過D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證明DG=CD=BP，然后證明△DGE和△PBE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意；CP=AD；

∴CP+BC=AD+AC；

即BP=CD；

在△ABP和△BCD中；

；

∴△ABP≌△BCD（SAS）；

∴∠APB=∠BDC；

∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°；∠DAQ=∠PAC；

∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；

（2）小華的觀點(diǎn)正確．

過點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G；

∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°；

∴△DCG為等邊三角形；

∴DG=CD=BP；

在△DGE和△PBE中；

；

∴△DGE≌△PBE（AAS）；

∴DE=EP．五、綜合題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，可得，據(jù)此求出a、b的值各是多少；即可推得A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）首先根據(jù)求出的A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出函數(shù)y=ax+b的圖象；然后根據(jù)OA=4；OB=4，應(yīng)用勾股定理，求出線段AB的長度是多少即可．

（3）根據(jù)直角三角形的面積公式；求出△OAB的面積是多少即可．

（4）根據(jù)題意，分三種情況：①當(dāng)PA=PB時；②當(dāng)AP=AB=4時；③當(dāng)BP=BA=4時；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）∵方程（a+1）x|a|+（b-4）y|b|-3+2=0是關(guān)于x；y的二元一次方程；

∴；

解得．

∵函數(shù)y=x-4的圖象與x軸；y軸相交于A、B兩點(diǎn)；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4；0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-4）．

（2）函數(shù)y=x-4的圖象如下：

∵OA=4；OB=4；

∴線段AB的長度是：

．

（3）在Rt△OAB中；

∵OA=4；OB=4；

∴S△OAB==．

（4）①如圖2；

當(dāng)PA=PB時；點(diǎn)P和點(diǎn)O重合；

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（0；0）．

②如圖3；

當(dāng)AP=AB=4時；

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4；0）；

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（4-4；0）．

③如圖4；

當(dāng)BP=BA=4時；

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4；0）；

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4；0）．

綜