2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）（2）說課稿 新人教A版必修第一冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）（2）說課稿新人教A版必修第一冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自新人教A版必修第一冊第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）（2），主要內(nèi)容包括函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如函數(shù)模型的選擇、函數(shù)圖像的繪制以及函數(shù)性質(zhì)的運用等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法，提高解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。

2.提升學(xué)生對函數(shù)概念的理解和應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。

3.增強學(xué)生的邏輯推理能力，提高數(shù)據(jù)分析與解釋能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和團隊合作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、圖像和性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等。他們應(yīng)能夠識別不同類型的函數(shù)，并了解其基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣因人而異，一部分學(xué)生對函數(shù)概念較為感興趣，尤其是那些對數(shù)學(xué)有天賦的學(xué)生，他們可能更傾向于探索函數(shù)的深層性質(zhì)。然而，也有部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑。學(xué)生的能力差異也較為明顯，一些學(xué)生具備較強的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，而另一些學(xué)生可能在這方面的能力較弱。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形來理解數(shù)學(xué)概念，而有的學(xué)生則更喜歡通過符號運算來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能遇到的困難包括理解函數(shù)模型的選擇、繪制函數(shù)圖像以及分析函數(shù)性質(zhì)時的邏輯推理。一些學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際問題相結(jié)合，特別是在面對復(fù)雜問題時，他們可能會感到困惑。此外，學(xué)生在處理函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用時，可能會遇到如何根據(jù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行有效推斷的問題。因此，教師需要提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解函數(shù)應(yīng)用的基本原理和實例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，分析實際問題中的函數(shù)模型選擇和性質(zhì)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。

3.案例分析法：選取典型案例，讓學(xué)生通過分析案例，學(xué)會如何運用函數(shù)解決實際問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像和性質(zhì)，直觀地展示函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)軟件輔助：運用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)分析，提高教學(xué)互動性和學(xué)生參與度。

3.實物教具：使用教具如函數(shù)圖像板，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)圖像的變化，增強學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師簡要回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-展示一些與函數(shù)相關(guān)的實際生活問題，如溫度變化、經(jīng)濟增長等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提問：函數(shù)在解決這些實際問題中起到了什么作用？如何運用函數(shù)模型來描述這些問題？

-引出本節(jié)課的主題：函數(shù)的應(yīng)用（一）（2）。

2.講授新知（20分鐘）

-函數(shù)模型的選擇：

1.講解函數(shù)模型的基本概念，包括自變量、因變量和函數(shù)關(guān)系。

2.通過實例分析，展示如何根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：在選擇函數(shù)模型時，應(yīng)注意哪些因素？

-函數(shù)圖像的繪制：

1.講解函數(shù)圖像的基本繪制方法，包括坐標(biāo)軸的確定、函數(shù)圖像的平滑性等。

2.展示不同類型函數(shù)的圖像繪制步驟，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

3.強調(diào)函數(shù)圖像在解決問題中的重要作用。

-函數(shù)性質(zhì)的運用：

1.講解函數(shù)性質(zhì)的基本概念，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.通過實例分析，展示如何運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：在運用函數(shù)性質(zhì)時，應(yīng)注意哪些問題？

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：教師給出幾個實際問題，讓學(xué)生分組討論并選擇合適的函數(shù)模型，繪制函數(shù)圖像，并運用函數(shù)性質(zhì)解決問題。

-學(xué)生展示：每組選派代表展示解題過程和結(jié)果，其他組學(xué)生進(jìn)行評價和補充。

-教師點評：對學(xué)生的展示進(jìn)行點評，指出優(yōu)點和不足，并給予指導(dǎo)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

-總結(jié)函數(shù)模型的選擇、函數(shù)圖像的繪制和函數(shù)性質(zhì)的運用方法。

-鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.選擇一個實際問題，運用函數(shù)模型進(jìn)行描述和分析。

2.繪制該函數(shù)的圖像，并分析其性質(zhì)。

3.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，提出解決問題的方案。

-強調(diào)作業(yè)要求，提醒學(xué)生按時提交作業(yè)，并鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行思考和討論。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠熟練掌握函數(shù)的基本概念，包括自變量、因變量和函數(shù)關(guān)系。

-學(xué)生能夠識別和理解不同類型的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)模型解決實際問題，如溫度變化、經(jīng)濟增長等問題。

2.技能提升：

-學(xué)生能夠根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型，并能夠繪制函數(shù)圖像。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)性質(zhì)分析函數(shù)圖像，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)解決實際問題，如根據(jù)函數(shù)性質(zhì)提出解決問題的方案。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)抽象思維，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生能夠運用邏輯推理能力，分析函數(shù)性質(zhì)，并得出合理的結(jié)論。

-學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)分析能力，對函數(shù)圖像和性質(zhì)進(jìn)行深入理解和解釋。

4.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題，如經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測和決策，提高解決問題的能力。

-學(xué)生能夠運用函數(shù)知識分析社會現(xiàn)象，培養(yǎng)對社會問題的關(guān)注和思考。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如主動學(xué)習(xí)、獨立思考、團隊合作等。

-學(xué)生能夠運用多種學(xué)習(xí)資源，如教材、網(wǎng)絡(luò)、實驗等，提高學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生能夠積極參與課堂討論，提出問題，并與同學(xué)進(jìn)行互動交流。

6.自我反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生能夠認(rèn)識到自己在函數(shù)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢和不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)計劃。

-學(xué)生能夠樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)動力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)模型的選擇

①.1知識點：函數(shù)模型的基本概念

①.2關(guān)鍵詞：自變量、因變量、函數(shù)關(guān)系

①.3重點句：根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)模型，需考慮問題的本質(zhì)特征和數(shù)學(xué)表達(dá)的可能性。

②函數(shù)圖像的繪制

②.1知識點：函數(shù)圖像的基本繪制方法

②.2關(guān)鍵詞：坐標(biāo)軸、函數(shù)圖像的平滑性、關(guān)鍵點

②.3重點句