兩角和與差的余弦教案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
兩角和與差的余弦教案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第二冊(cè)_第2頁(yè)
兩角和與差的余弦教案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第二冊(cè)_第3頁(yè)
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教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一學(xué)期秋季課題兩角和與差的余弦教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過(guò)程。2.能用余弦的和（差）公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.余弦的和（差）公式的推導(dǎo)。

2.用余弦的和（差）公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值。

教學(xué)難點(diǎn)：1.余弦的和（差）公式的推導(dǎo)的思想方法。

2.用余弦的和（差）公式求值。教學(xué)過(guò)程一、課堂引入1.嘗試一個(gè)小題已知向量a，b，試分別計(jì)算ab=|a||b|及ab，比較兩次計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？分析：一方面，ab=|a||b|；另一方面，ab.由此可得，.二、構(gòu)建數(shù)學(xué)2.猜想一個(gè)公式3.類比一次推導(dǎo)設(shè)向量a，b分析：一方面，ab；另一方面，ab=|a||b|.（1）如果（1）式成立，那么就能得到.下面探究（1）式，根據(jù)余弦函數(shù)是以2π為周期的偶函數(shù)，故可以只需要考慮的情況.4.考慮幾何探究易知，，即，5.兩角和（差）的余弦那么兩角和的余弦呢？即三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式：（1）；（2）.證明（1）因?yàn)?，所?（2）在（1）中，用代換，可以得到，即.例2利用兩角和（差）的余弦公式，求解，，例3已知，，，，求的值.解由，得.又由，得.故四、課堂小結(jié)1.兩個(gè)余弦公式2.兩個(gè)思想方法算兩次思想已知向量a，b，試分別計(jì)算ab=|a||b|及ab，比較兩次計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？特殊到一般思想設(shè)向量a，b備注：教學(xué)設(shè)計(jì)

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