等比數(shù)列的概念1課時+導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊

高二班第周姓名： .3.1等比數(shù)列的概念（第1課時）【學(xué)習(xí)目標】課程標準學(xué)科素養(yǎng)1.掌握等比數(shù)列及等比中項的概念．(重點)2.等比數(shù)列的函數(shù)特征及綜合運用．(難點)1、直觀想象2、數(shù)學(xué)運算3、數(shù)形結(jié)合【自主學(xué)習(xí)】1.等比數(shù)列的概念一般地，如果一個數(shù)列從起，每一項與它的前一項的比等于，那么這個數(shù)列叫做，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的，公比通常用字母表示．2.等比中項的概念（1）如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成，那么G叫做a與b的等比中項，這三個數(shù)滿足關(guān)系式.（2）等比中項與等比中項的異同，對比如下表：對比項等差中項等比中項定義若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項若a，G，b成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項定義式A－a＝b－Aeq\f(G,a)＝eq\f(b,G)公式A＝eq\f(a＋b,2)G＝±eq\r(ab)個數(shù)a與b的等差中項唯一a與b的等比中項有兩個，且互為相反數(shù)備注任意兩個數(shù)a與b都有等差中項只有當(dāng)ab＞0時，a與b才有等比中項3.等比數(shù)列的通項公式首項為，公比為的等比數(shù)列的通項公式是．等比數(shù)列通項公式的變形：．【合作探究】例1若等比數(shù)列的第4項和第6項分別為48和12，求的第5項.例2已知等比數(shù)列的公比為，試用的第項表示.例3數(shù)列共有5項，前三項成等比數(shù)列，后三項成等差數(shù)列，第3項等于80，第2項與第4項的和等于136，第1項與第5項的和等于132.求這個數(shù)列.【當(dāng)堂達標】1.判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列.如果是，寫出它的公比.(1)3，9，15，21，27，33；(2)1，1.1，1.21，1.331，1.4641；(3)，，，，，；（4）4，-8，16，-32，64，-128.2.已知是一個公比為的等比數(shù)列，在下列表中填上適當(dāng)?shù)臄?shù).2820.23.在等比數(shù)列中，，.求和公比.4.對于數(shù)列，若點都在函數(shù)的圖像上，其中,為常數(shù)，且，，.試判斷數(shù)列是否是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.5.已知數(shù)列是等比數(shù)列.(1),,是否成等比數(shù)列？為什么？,,呢？(2)當(dāng)時，，，是否成等比數(shù)列？為什么？當(dāng)時，，，是等比數(shù)列嗎？【課后作業(yè)】1．已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝2，公比是﹣1，則a5＝（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22．等比數(shù)列4，x，9，…，則實數(shù)x的值為（）A．﹣6 B． C．±6 D．3．在數(shù)列{an}中，an+1＝﹣2an且a1＝1，則an＝（）A．2n﹣2 B．（﹣2）n﹣2 C．2n﹣1 D．（﹣2）n﹣14．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2＝4，若a1，a2+2，a3成等差數(shù)列，則{an}的公比為（）A．5 B．4 C．3 D．25．已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A．B． C． D．（多選）6．若在1和256中間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，則公比q為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．在正項等比數(shù)列{an}中，a2a4＝16，a4+a5＝24，則通項公式an＝．8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn+2an＝3，則數(shù)列{an}的通項公式為an＝．9．已知等比數(shù)列{an}，a1a2＝﹣，a3＝．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）證明：對任意k∈N*，ak，ak+2，ak+1成等差數(shù)列．10．在等比數(shù)