2025年牛津上海版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則的最小值為（）A.B.C.D.2、已知A={1，a}，則下列不正確的是（）A.a∈AB.1∈AC.（1，a）∈AD.1≠a3、在下列條件中；可判斷平面α與β平行的是（）

A.α、β都垂直于平面r

B.α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等。

C.l；m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β

D.l；m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

4、已知tanθ=則cos2θ+sin2θ=（）

A.-

B.

C.

D.

5、【題文】對(duì)于函數(shù)f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,適當(dāng)?shù)剡x取a,b,c的一組值計(jì)算f(1)和f(-1),所得出的正確結(jié)果只可能是()A.4和6B.3和-3C.2和4D.1和16、【題文】已知兩定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)記橢圓的離心率為則函數(shù)的大致圖像是（）7、要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度8、如圖，在6×6的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量滿足=x+y（x，y∈R），則x+y=（）A.0B.1C.5D.9、圓C1(x+2)2+(y鈭?2)2=1

與圓C2(x鈭?2)2+(y鈭?5)2=16

的位置關(guān)系是(

)

A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,則BC=.11、已知數(shù)列{an}，an=2an+1，a1=1，則log2a100=______．12、已知點(diǎn)P(1,2,3)Q(鈭?3,5,2)

它們?cè)诿鎥Oy

內(nèi)的投影分別是P隆盲Q隆盲

則|P隆盲Q隆盲|=

______．13、直線3x+4y鈭?12=0

和6x+8y+6=0

間的距離是______．14、已知函數(shù)f(x)=2sin(婁脴x+?)(婁脴>0,0<?<婁脨2)f(鈭?婁脨4)=0f(婁脨4鈭?x)=f(婁脨4+x)

且f(x)

在(婁脨18,2婁脨9)

上單調(diào)，則婁脴

的最大值為______．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)15、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．16、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．20、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)21、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．22、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)23、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）24、（1）如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)；

求證：MB=MC．

（2）如圖；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫出△OAB向下平移3個(gè)單位后的△O1A1B1；

②畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．25、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長方形，其長、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是____．26、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點(diǎn)必在x軸的下方；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），過A、B兩點(diǎn)的圓M與y軸相切，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為P，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，求△CPA的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】試題分析：點(diǎn)在直線上移動(dòng)，即有始終成立當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為考點(diǎn)：均值不等式【解析】【答案】C2、C【分析】試題分析：集合A為數(shù)集，而（1，a）為點(diǎn)，故它們之間不存在關(guān)系?？键c(diǎn)：元素與集合的關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、D【分析】

A中：教室的墻角的兩個(gè)平面都垂直底面；但是不平行，錯(cuò)誤．

B中：如果這三個(gè)點(diǎn)在平面的兩側(cè)；滿足不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，這兩個(gè)平面相交，B錯(cuò)誤．

C中：如果這兩條直線平行；那么平面α與β可能相交，所以C錯(cuò)誤．

故選D．

【解析】【答案】通過舉反例推斷A；B、C是錯(cuò)誤的；即可得到結(jié)果．

4、D【分析】

∵

∴=

故選：D

【解析】【答案】由于已知知道“切”，考慮把所求的式子轉(zhuǎn)化為“切”的形式，為此可以利用同角平方關(guān)系的技巧：分母添1=sin2θ+cos2θ，然后分子、分母同時(shí)除以cos2θ；求解即可．

5、D【分析】【解析】∵f(-x)=acos(-x)+b(-x)2+c=acosx+bx2+c=f(x),∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故選D.【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，兩定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)記橢圓的離心率為因?yàn)?c=2，c=1,且2a利用對(duì)稱性可知，,先求解點(diǎn)A關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)（-2，1），那么利用兩點(diǎn)之間的最短可知2a則離心率有最大值，則函數(shù)的大致圖像是A；其余的沒有的最大值，錯(cuò)誤，故選A。

考點(diǎn)：函數(shù)圖像。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的思想來判定，屬于中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、C【分析】解：因?yàn)閥=cos2x-sin2x=cos2x=sin（2x+）；

所以只需把函數(shù)y=sin2x的圖象，向左平移個(gè)長度單位，即可得到函數(shù)y=sin（2x+）=cos2x的圖象．

故選：C．

先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)；再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin2x到函數(shù)y=cos2x的路線，即可得到選項(xiàng)．

本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、D【分析】解：將向量放入坐標(biāo)系中；

則向量=（1，2），=（2，-1），=（3；4）；

∵=x+y

∴（3；4）=x（1，2）+y（2，-1）；

即解得

則x+y=

故選：D．

根據(jù)向量的運(yùn)算法則以及向量的基本定理進(jìn)行運(yùn)算即可．

本題主要考查向量的分解，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D9、D【分析】解：由圓C1(x+2)2+(y鈭?2)2=1

與圓C2(x鈭?2)2+(y鈭?5)2=16

得：

圓C1

圓心坐標(biāo)為(鈭?2,2)

半徑r=1

圓C2

圓心坐標(biāo)為(2,5)

半徑R=4

．

兩個(gè)圓心之間的距離d=(鈭?2鈭?2)2+(2鈭?5)2=5

而d=R+r

所以兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選D

先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑；然后利用圓心之間的距離d

與兩個(gè)半徑相加；相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系．

考查學(xué)生會(huì)根據(jù)d

與R+r

及R鈭?r

的關(guān)系判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求值．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】試題分析：如圖，根據(jù)正弦定理，解得考點(diǎn)：正弦定理，特殊角的三角函數(shù).【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵an=2an+1，a1=1；

∴=即數(shù)列{an}是公比q=的等比數(shù)列；

∴a100=（）99=2-99；

則log2a100=log22-99=-99；

故答案為：-99．

由an=2an+1，得數(shù)列{an}是等比數(shù)列；根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查等比數(shù)列的判定以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，比較基礎(chǔ)．【解析】-9912、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)P(1,2,3)Q(鈭?3,5,2)

它們?cè)诿鎥Oy

內(nèi)的投影分別是P隆盲Q隆盲

隆脿P隆盲(1,2,0)Q隆盲(鈭?3,5,0)

|P隆盲Q隆盲|=(1+3)2+(2鈭?5)2+(0鈭?0)2=5

．

故答案為：5

．

先求出P隆盲(1,2,0)Q隆盲(鈭?3,5,0)

由此能求出|P隆盲Q隆盲|

．

本題考查兩點(diǎn)間距離的求法，考查對(duì)稱、兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】5

13、略

【分析】解：由題意可得：直線3x+4y鈭?12=0

與6x+8y+6=0

即直線3x+4y鈭?12=0

與直線3x+4y+3=0

結(jié)合兩平行線間的距離公式d=|c1鈭?c2|a2+b2

得：

兩條直線的距離是|3鈭?(鈭?12)|32+42=155=3

．

故答案為3

．

直線3x+4y鈭?12=0

與直線3x+4y+3=0

代入兩平行線間的距離公式d=|c1鈭?c2|a2+b2

即可得到答案．

先把兩平行直線的對(duì)應(yīng)變量的系數(shù)化為相同的，再利用兩平行線間的距離公式求出兩平行線間的距離．【解析】3

14、略

【分析】解：函數(shù)f(x)=2sin(婁脴x+婁脮)

隆脿f(鈭?婁脨4)=2sin(鈭?婁脨4婁脴+婁脮)=0

隆脿鈭?婁脨4婁脴+婁脮=k婁脨k隆脢Z壟脵

又f(婁脨4鈭?x)=f(婁脨4+x)

隆脿x=婁脨4

是f(x)

圖象的對(duì)稱軸；

隆脿婁脨4婁脴+婁脮=k隆盲婁脨+婁脨2k隆盲隆脢Z壟脷

由壟脵壟脷

得，婁脮=k+k隆盲2婁脨+婁脨4k隆脢Z

隆脿

取婁脮=婁脨4

且婁脴=鈭?4k+1k隆脢Z

隆脿f(x)=2sin(婁脴x+婁脨4)

的最小正周期為T=2婁脨蠅

又f(x)

在(婁脨18,2婁脨9)

上單調(diào)；

隆脿2婁脨9鈭?婁脨18鈮?婁脨蠅

即16鈮?1蠅

解得婁脴鈮?6

綜上；婁脴

的最大值為5

．

故答案為：5

．

根據(jù)f(鈭?婁脨4)=0

和f(婁脨4鈭?x)=f(婁脨4+x)

求出婁脮=婁脨4婁脴=鈭?4k+1k隆脢Z

根據(jù)f(x)

在(婁脨18,2婁脨9)

上單調(diào)，得出2婁脨9鈭?婁脨18鈮?T2

從而求出婁脴

的最大值．

本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是中檔題．【解析】5

三、證明題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．16、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．五、綜合題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；

內(nèi)切圓M3的面積是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此類推，經(jīng)過n次后