2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 豐富的圖形世界1.3 截一個幾何體說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過“截一個幾何體”這一活動，引導(dǎo)學(xué)生運用平面幾何知識，探究截面的形狀與幾何體的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動手操作能力。通過實際操作和觀察，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過觀察、操作和推理，理解幾何體的截面形狀變化；提升邏輯推理能力，通過分析截面與幾何體邊界的交點，發(fā)展學(xué)生從具體到抽象的思維能力；增強空間觀念，通過實際操作感受幾何體的三維結(jié)構(gòu)，提高空間想象和幾何直觀能力。重點難點及解決辦法重點：幾何體截面的形狀及其與幾何體邊界的交點關(guān)系。

難點：從三維幾何體中截取平面，并描述截面的形狀。

解決辦法：首先，通過實物操作和多媒體演示，幫助學(xué)生直觀理解截面的形成過程；其次，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，運用切割工具模擬幾何體的截面，記錄和描述截面的形狀；最后，通過課堂討論，幫助學(xué)生總結(jié)截面形狀與幾何體邊界的交點規(guī)律，突破難點。教學(xué)資源軟硬件資源：實物教具（如正方體、長方體等）、透明塑料盒、切割工具、直尺、三角板。

課程平臺：多媒體教學(xué)平臺。

信息化資源：相關(guān)教學(xué)視頻、三維幾何體模型軟件。

教學(xué)手段：實物演示、多媒體教學(xué)、小組合作探究。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)第一章的第三節(jié)內(nèi)容——“截一個幾何體”。在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認識了各種幾何體，那么今天，我們就來探究一下，如何通過切割幾何體，得到新的圖形。

二、探究新知

（老師）首先，請同學(xué)們拿出我們課前準備的正方體和長方體，試著用直尺和三角板來切割它們。

（學(xué)生）我試著用直尺沿著正方體的一個面切割，發(fā)現(xiàn)得到了一個正方形。

（老師）很好，同學(xué)們，你們觀察一下，這個正方形和原來的正方體有什么關(guān)系？

（學(xué)生）這個正方形是原來正方體的一個面。

（老師）非常正確。接下來，請同學(xué)們嘗試用不同的方式切割正方體和長方體，看看能得到哪些新的圖形。

（學(xué)生）我用直尺和三角板在長方體的一個角上切割，得到了一個三角形。

（老師）很好，同學(xué)們，這個三角形是如何形成的？

（學(xué)生）這個三角形是由長方體的三條邊和切割面構(gòu)成的。

（老師）非常好，同學(xué)們?，F(xiàn)在，我們來總結(jié)一下，通過切割幾何體，我們可以得到哪些圖形？

（學(xué)生）我們可以得到平面圖形，比如正方形、長方形、三角形等。

（老師）很好，接下來，讓我們來探究一下，這些平面圖形與原來的幾何體有什么關(guān)系。

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，切割后的平面圖形與原來的幾何體的邊、角、面都有關(guān)系。

（老師）非常棒，同學(xué)們。那么，如何描述這些關(guān)系呢？

（學(xué)生）我們可以描述切割面的位置和幾何體邊界的交點。

（老師）很好，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容。現(xiàn)在，請同學(xué)們跟我一起，用簡潔的語言描述一下這個關(guān)系。

（學(xué)生）當我們切割幾何體時，切割面的位置決定了截面的形狀，而切割面與幾何體邊界的交點則決定了截面的尺寸。

（老師）非常好，同學(xué)們?，F(xiàn)在，我們來嘗試用切割的方法，探究長方體、正方體和圓柱的截面形狀。

（學(xué)生）我嘗試用直尺和三角板在長方體上切割，得到了一個長方形；在正方體上切割，得到了一個正方形；在圓柱上切割，得到了一個圓形。

（老師）很好，同學(xué)們?，F(xiàn)在，我們來討論一下，這些截面的形狀與原來的幾何體有什么關(guān)系？

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，長方體的截面形狀與長方體的邊長有關(guān)；正方體的截面形狀與正方體的邊長有關(guān)；圓柱的截面形狀與圓柱的底面半徑有關(guān)。

（老師）非常棒，同學(xué)們。通過這次探究，我們不僅了解了如何通過切割幾何體得到新的圖形，還學(xué)會了如何描述截面形狀與幾何體邊界的交點關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

（老師）下面，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

1.用直尺和三角板在長方體上切割，能得到哪些平面圖形？這些圖形與長方體的哪些邊、角、面有關(guān)？

2.用直尺和三角板在正方體上切割，能得到哪些平面圖形？這些圖形與正方體的哪些邊、角、面有關(guān)？

3.用直尺和三角板在圓柱上切割，能得到哪些平面圖形？這些圖形與圓柱的哪些邊、角、面有關(guān)？

（學(xué)生）我們開始做練習(xí)題。

（老師）好的，請同學(xué)們互相討論一下，看看誰能夠最快完成。

（學(xué)生）經(jīng)過討論，我們得出了答案。

（老師）很好，同學(xué)們。請上來展示一下你們的答案。

（學(xué)生）我們完成了練習(xí)題。

（老師）很好，同學(xué)們。你們完成得非常出色。通過這次練習(xí)，我們不僅鞏固了今天所學(xué)的內(nèi)容，還提高了自己的動手操作能力和空間想象能力。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“截一個幾何體”這一節(jié)內(nèi)容。通過實際操作和觀察，我們了解了如何通過切割幾何體得到新的圖形，并且學(xué)會了如何描述截面形狀與幾何體邊界的交點關(guān)系。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運用到實際生活中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（學(xué)生）好的，老師。我們明白了。

（老師）那么，課后請同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.課后閱讀教材，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容；

2.嘗試用不同的方法切割幾何體，并描述截面的形狀；

3.思考如何將所學(xué)知識運用到實際生活中。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）今天的學(xué)習(xí)就到這里，下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握幾何體截面的基本概念，理解截面形狀與幾何體邊界的交點關(guān)系，能夠識別并描述常見的截面形狀，如正方形、長方形、三角形、圓形等。

2.能力提升：學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力得到顯著提升。通過實際操作和觀察，學(xué)生能夠從三維幾何體中抽象出二維截面，并通過分析截面與邊界的交點，發(fā)展了從具體到抽象的思維能力。

3.技能培養(yǎng)：學(xué)生的動手操作能力得到鍛煉。通過使用直尺、三角板等工具進行切割實驗，學(xué)生學(xué)會了如何將理論知識應(yīng)用到實際操作中，提高了解決實際問題的能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對幾何學(xué)的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。通過本節(jié)課的探究活動，學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實用性，增強了學(xué)習(xí)的動力。

5.團隊合作：學(xué)生在小組合作中學(xué)會了溝通與協(xié)作。通過討論和交流，學(xué)生能夠分享彼此的發(fā)現(xiàn)和想法，共同解決問題，培養(yǎng)了團隊合作精神和溝通能力。

6.創(chuàng)新思維：學(xué)生在探究過程中培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。面對不同的幾何體和切割方法，學(xué)生需要不斷嘗試和調(diào)整，這種探索過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

7.綜合應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識綜合應(yīng)用于實際問題。例如，在日常生活中，學(xué)生可以利用所學(xué)知識來解釋和描述周圍物體的形狀和結(jié)構(gòu)，提高對周圍世界的認識。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天，我上了一節(jié)關(guān)于“截一個幾何體”的數(shù)學(xué)課?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我想分享一些我的感受和反思。

首先，我覺得課堂氣氛比較活躍，學(xué)生們參與度很高。他們對于通過切割幾何體來探索截面形狀的興趣很明顯。這讓我很高興，因為這說明我的教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解截面形狀與幾何體邊界的交點關(guān)系時，部分學(xué)生顯得有些吃力。這可能是因為他們對三維空間的理解還不夠深入。為了解決這個問題，我決定在接下來的教學(xué)中加入更多直觀的教具，如立體模型和切割工具，讓學(xué)生通過實際操作來加深理解。

另外，我發(fā)現(xiàn)小組合作的效果并不理想。雖然學(xué)生們愿意交流，但有時候他們的討論過于表面，沒有深入到問題的核心。因此，我計劃在下次課上，更具體地指導(dǎo)學(xué)生如何進行有效的小組討論，比如設(shè)定討論目標、分工合作等。

在教學(xué)過程中，我還注意到了一個現(xiàn)象，就是部分學(xué)生在遇到困難時，會依賴同伴而不是獨立思考。這讓我意識到，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力是非常重要的。因此，我將在今后的教學(xué)中，更加注